初中數(shù)學(xué)教案：銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計2

銳角三角函數(shù)（1）

一、教材分析

1.教材內(nèi)容

本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書九年級（下）第一章《直

角三角形的邊角關(guān)系》的第一節(jié).本課為第一課時，主要內(nèi)容是：理解正切的概

念，會進(jìn)行簡單的計算，了解坡度.

2.地位及作用

正切在生活中的運(yùn)用非常廣泛，如物體的傾斜程度、山的坡度等都往往用正

切來刻畫.同時正切也是學(xué)生接觸的第一個三角函數(shù).學(xué)好正切，既為正弦余弦的

學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又為高中系統(tǒng)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好鋪墊.因此本節(jié)內(nèi)容極其重要.

二、學(xué)情分析

1.知識基礎(chǔ)

九年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形，函數(shù)和相似三角形的相關(guān)知識，具備了

學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的知識基礎(chǔ).但是，銳角三角函數(shù)和學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的一次函

數(shù)、反比例函數(shù)有所不同，它揭示的是角度與線段比值之間的對應(yīng)關(guān)系.學(xué)生是

第一次接觸用符號表示的函數(shù)，因此學(xué)生對銳角三角函數(shù)的理解仍然比較抽象和

困難.

2.能力基礎(chǔ)

學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了多次小組合作，探索新知的過程，對探究性學(xué)習(xí)掌握了一定

的方法，具有一定的活動學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，這為本節(jié)課采用小組活動來感知概念打下

了基礎(chǔ).

3.任教學(xué)生特點

我班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較扎實，求知欲強(qiáng)，想象力豐富.能較好地運(yùn)用所學(xué)的知

識解決問題.

三、目標(biāo)分析

1.教學(xué)目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷探索直角三角形邊角關(guān)系的過程，理解正切的概念并能進(jìn)行簡單的

計算.

（2）經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理的、清晰的闡述自己

的觀點.

2.教學(xué)重點

理解正切概念.

3.教學(xué)難點

正切概念的形成過程.

4.突出重點、突破難點的策略

抓住學(xué)生的認(rèn)知盲點，教師加以啟發(fā)誘導(dǎo)，抽象出本節(jié)課重要的數(shù)學(xué)模型一

一直角三角形，配合實驗直觀展示，幫助學(xué)生理解一個銳角和它的對邊與鄰邊的

比值之間的對應(yīng)關(guān)系，確定這是一種函數(shù)關(guān)系，給出正切概念，突破本節(jié)課的難

點.理解概念后，通過小組合作辨析、應(yīng)用概念，突出本節(jié)課重點.

四、教法、學(xué)法

教法：啟發(fā)式與自主探究結(jié)合的教法.

學(xué)法：自主探究、合作交流的學(xué)法.

五、過程設(shè)計

結(jié)合教材知識內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，本課的教學(xué)環(huán)節(jié)如下:

感悟概念［=>理解概念應(yīng)用概念^=>歸納小結(jié)

教學(xué)

教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

環(huán)節(jié)

現(xiàn)實模型用實際問題引

以詩句引導(dǎo)學(xué)生欣賞劍門關(guān)、出本課的探索

感情樂山大佛、竇團(tuán)山登山階梯圖a

境問題，讓學(xué)生

片，再由“激流勇進(jìn)”讓學(xué)生

引感悟數(shù)學(xué)來源

感受斜坡的陡峭，提出問題：

入生活.

悟我們用數(shù)學(xué)知識怎樣來比較

階梯的傾斜程度呢？學(xué)生欣賞圖片，思考問

題

概

L請學(xué)生觀察4幅圖片.教師小組活動1

合判斷梯子的傾

提出問題并巡視各個小組交學(xué)生觀察4幅圖片，展

作

念流情況.并請小組代表匯報觀開討論.學(xué)生代表發(fā)

探斜程度可以通

察得出的結(jié)論.言，展示探究四幅圖片

究

的成果.過研究傾斜角

的度數(shù).

教學(xué)

環(huán)節(jié)

動

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圖

設(shè)計意

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1

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*

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(

圖1)

感

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圖3

。

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化為傾

1

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高

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梯子

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圖4

作

觀無法

等，直

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（圖2

子的傾

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.

判斷

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：如圖

問題2

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么判

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4學(xué)

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23

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題1

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