高中數(shù)學教學設(shè)計(共6篇)

高中數(shù)學優(yōu)秀教學設(shè)計〔共6篇〕

高中數(shù)學教學設(shè)計模板【1】

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另

外一個的問題

3.培養(yǎng)學生觀察、歸納才能.

1.等差數(shù)列的概念；

2.等差數(shù)列的通項公式

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應用

投影片1張

(I)復習回憶

師：上兩節(jié)課我們共同學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩

種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)

列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(II)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點？

1,2,3,4,5,6；①

10,8,6,4,2,???；②

生：積極考慮，找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列①(lWnW6)；(2WnW6)

對于數(shù)列②-2n(n2l)(n22)

對于數(shù)列③(n》l)(n12)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于

同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的

特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，假如一個數(shù)列從第2項起，每一項與

空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)

列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1,

~2,o

二、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。假

設(shè)一等差數(shù)列的首項是，公差是d,那么據(jù)其定義可得：

假設(shè)將這nT個等式相加，那么可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，假設(shè)一數(shù)列為等差數(shù)列，那么只要

知其首項和公差d,便可求得其通項。

如數(shù)列①(lWn<6)

數(shù)列②：（nil）

數(shù)列③：321）

由上述關(guān)系還可得：即：那么：二如：三、例題講解

例1：（1）求等差數(shù)列8,5,2…的第20項

（2）-401是不是等差數(shù)列-5,-9,T3…的項?假如是，是

第幾項？

解：（1）由n=20,得（2）由得數(shù)列通項公式為：由題意可

知，此題是要答復是否存在正整數(shù)n,使得-401=-5-4（nT）成

立解之得n=100,即-401是這個數(shù)列的第100項。

on）課堂練習

生：（口答）課本P118練習3

（書面練習）課本P117練習1

師：組織學生自評練習（同桌討論）

（W）課時小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即（n22）

②等差數(shù)列通項公式（n2l）

推導出公式：（V）課后作業(yè)

一、課本P118習題1,2

二、1.預習內(nèi)容：課本P116例2Pli7例4

2.預習提綱：

①如何應用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？

高中數(shù)學教學設(shè)計模板[2]

明確排列與組合的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問

題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的

實際問題.

一、學前準備

復習：

1.(課本P28Al3)填空：

(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方

法的種數(shù)是；

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同

方法的種數(shù)是；

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的

種數(shù)是；

(4)集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中

各取1個元素，不同方法的種數(shù)是；

二、新課導學

?探究新知(復習教材P14?P25,找出疑惑之處)

問題1：判斷以下問題哪個是排列問題，哪個是組合問

題:

(1)從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的

方法？

(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游

覽順序，有多少種不同的方法？

?應用例如

例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，

假如某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，

那么共有多少種不同的排法？

例位同學站成一排，分別求出符合以下要求的不同排法的

種數(shù).

(1)甲站在中間；

(2)甲、乙必須相鄰；

(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰)；

(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；

(5)甲、乙、丙相鄰；

(6)甲、乙不相鄰；

(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

?反應練習

1.(課本P40A4)某學生邀請10位同學中的6位參加一項

活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請

方法？

男5女排成一排，按以下要求各有多少種排法：（1）男女

相間；（2）女生按指定順序排列

3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞

燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄

燈方法共有種.

當堂檢測

1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前

又增加了兩個新節(jié)目.假如將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那

么不同插法的種數(shù)為（）

2.（課本P40A7）書架上有4本不同的數(shù)學書，5本不同的

物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，假如不使同類

的書分開，一共有多少種排法？

課后作業(yè)

1.（課本P41B2）用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復

數(shù)字的數(shù)，問：（D可以組成多少個六位奇數(shù)？（2）可以組成多

少個大于XX45的正整數(shù)？

2.（課本P41B4）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：

（1）假如其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序

的方法？（2）假如其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最

后，有多少種排列加工順序的方法？

第6篇：高中數(shù)學教學設(shè)計

高中數(shù)學教學設(shè)計模板

高中數(shù)學教學設(shè)計模板【1】

教學目的

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另

夕I—個的問題

3.培養(yǎng)學生觀察、歸納才能.

教學重點

1.等差數(shù)列的概念；

2.等差數(shù)列的通項公式

教學難點

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應用

教具準備

投影片1張

教學過程

(I)復習回憶

師：上兩節(jié)課我們共同學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩

種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)

列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(H)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點？

1,2,3,4,5,6；①

10,8,6,4,2,???；②

生：積極考慮，找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列①(l〈nW6)；(2Wn<6)

對于數(shù)列②-2n(n2l)(n22)

對于數(shù)列③(n2l)(nN2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于

同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的

特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，假如一個數(shù)列從第2項起，每一項與

空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)

列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1,

_2,o

二、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。假

設(shè)一等差數(shù)列的首項是，公差是d,那么據(jù)其定義可得：

假設(shè)將這nT個等式相加，那么可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，假設(shè)一數(shù)列為等差數(shù)列，那么只要

知其首項和公差d,便可求得其通項。

如數(shù)列①（lWn<6）

數(shù)列②：（n2）

數(shù)列③：（n2l）

由上述關(guān)系還可得：即：那么：二如：三、例題講解

例1：（1）求等差數(shù)列8,5,2…的第20項

（2）-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13…的項？假如是，是

第幾項？

解：（1）由n=20,得⑵由得數(shù)列通項公式為：由題意可

知，此題是要答復是否存在正整數(shù)n,使得-401=-5-4（11-1）成

立解之得n=100,即-401是這個數(shù)列的第100項。

（III）課堂練習

生：（口答）課本PU8練習3

（書面練習）課本P117練習1

師：組織學生自評練習（同桌討論）

（IV）課時小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即（nN2）

②等差數(shù)列通項公式（n2l）

推導出公式：（V）課后作業(yè)

一、課本P118習題3.21,2

二、1.預習內(nèi)容：課本P116例2Pli7例4

2.預習提綱：

①關(guān)于如何應用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)

問題？

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？

高中數(shù)學教學設(shè)計模板【2】

學習目的

明確排列與組合的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問

題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的

實際問題.

學習過程

一、學前準備

復習：

1.(課本P28Al3)填空：

(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方

法的種數(shù)是；

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同

方法的種數(shù)是；

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的

種數(shù)是；

(4)集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中

各取1個元素，不同方法的種數(shù)是；

二、新課導學

?探究新知(復習教材P14?P25,找出疑惑之處)

問題1：判斷以下問題哪個是排列問題，哪個是組合問

題：

(1)從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的

方法？

(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游

覽順序，有多少種不同的方法？

?應用例如

例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，

假如某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，

那么共有多少種不同的排法？

例2.7位同學站成一排，分別求出符合以下要求的不同排

法的種數(shù).

(1)甲站在中間；

(2)甲、乙必須相鄰；

(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰)；

(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；

(5)甲、乙、丙相鄰；

（6）甲、乙不相鄰；

（7）甲、乙、丙兩兩不相鄰。

?反應練習

1.（課本P40A4）某學生邀請10位同學中的6位參加一項

活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請

方法？

2.5