江西省宜春市高安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1．全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題，否則不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列各組微信表情中，能通過(guò)互相平移得到的是（）A． B．C． D．2．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．3．下列說(shuō)法不正確的是（）A．為了解我市市民騎行電動(dòng)車佩戴安全頭盔情況，采用抽樣調(diào)查B．為調(diào)查神舟十八號(hào)飛船的零部件質(zhì)量，采用全面調(diào)查C．為調(diào)查我市錦江的水質(zhì)情況，采用全面調(diào)查D．為繪制我市6月的氣溫日變化圖，宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖4．如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷的是（）A． B． C． D．5．滿足不等式組的x的值可以是（）A． B． C．0 D．16．解方程組時(shí)，下列消元方法不正確的是（）A．①×3-②×2，消去a B．由②×2-①，消去bC．①+②×2，消去b D．由②得：③，把③代入①中消去b二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．在實(shí)數(shù)，，，0.1010010001…，3.14中，無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為_(kāi)_________．8．的算術(shù)平方根是__________．9．如圖，在水中平行的光線，經(jīng)過(guò)折射，在空氣中也是平行的．若杯底與水面平行，，，則的度數(shù)為_(kāi)_________．10．明代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問(wèn)高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩(shī)是說(shuō)：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問(wèn)：其中好酒、薄酒分別有多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為_(kāi)___________________．11．一個(gè)運(yùn)行程序如圖所示，該程序規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了兩次即停止，那么x的取值范圍是____________________．12．如圖，把一副直角三角尺（其中，，）的直角頂點(diǎn)C重合放在一起，且三角尺固定不動(dòng)，將三角尺繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)三角尺有一條邊與邊平行，且點(diǎn)E在直線上方時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計(jì)算：； （2）解方程組：．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，（1）若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求a的值．15．整理并用好錯(cuò)題本，是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的有效方法之一．下面是小明記錄在錯(cuò)題本上的解不等式的過(guò)程和自我反思，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：解答過(guò)程自我反思解：去分母得……第一步去括號(hào)，得……第二步移項(xiàng)，得……第三步合并同類項(xiàng)，得……第四步系數(shù)化1，得……第五步第一步正確，其依據(jù)是★；第二步符合去括號(hào)法則；第三步開(kāi)始出錯(cuò)了！任務(wù)：（1）以上求解過(guò)程中，去分母這步的依據(jù)★是不等式的一條性質(zhì)，請(qǐng)寫出這一性質(zhì)的內(nèi)容：________________________________________；（2）第三步出錯(cuò)的原因是________________________________________．（3）請(qǐng)你幫小明寫出正確的解答過(guò)程，并在下列數(shù)軸上表示該解集：16．在小正方形邊長(zhǎng)為1的的網(wǎng)格中，A，B，C三點(diǎn)為格點(diǎn)，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺按下列要求分別作圖（不寫作法）：（1）在圖1中，點(diǎn)是格點(diǎn)，找一格點(diǎn)，使；（2）在圖2中，找一格點(diǎn)P，使．17．根據(jù)表回答問(wèn)題：x1616.116.216.316.416.516.616.716.8256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24（1）272.25的平方根是__________；（2）__________，__________；（3）設(shè)的整數(shù)部分為m，求的立方根．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為，點(diǎn)B為，點(diǎn)C為，將三角形平移得到三角形，其中點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）在圖中畫出三角形，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，線段與線段的關(guān)系為_(kāi)_________；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且三角形的面積等于三角形的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：__________；（3）求三角形的面積．19．2024年4月15日是第九個(gè)“全民國(guó)家安全教育日”，主題是“總體國(guó)家安全觀創(chuàng)新引領(lǐng)10周年”．某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)，在全校范圍內(nèi)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”，“一般”，“較強(qiáng)”，“很強(qiáng)”四個(gè)層次類別，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查采用的調(diào)查方式是__________（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是__________；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，__________，“較強(qiáng)”層次類別所占圓心角的為_(kāi)_________；（4）若該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)需要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”和“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算，全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生共有多少名？20．定義：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式組的解集范圍之內(nèi)，則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的“子方程”．例如：方程的解為，不等式組的解集為，易知在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“子方程”．（1）在方程①，②，③中，是不等式組的“子方程”的是__________（填序號(hào)）；（2）若關(guān)于x的方程是不等式組的“子方程”，求m的取值范圍．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，點(diǎn)C在的邊上，過(guò)點(diǎn)C的直線，平分，于點(diǎn)C．（1）若，求；（2）求證：平分；（3）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．背景為表彰同學(xué)在班級(jí)活動(dòng)中的優(yōu)異表現(xiàn)，班主任去奶茶店購(gòu)買A，B兩種款式的奶茶作為獎(jiǎng)勵(lì)．素材1買2杯A款奶茶，3杯B款奶茶共需76元；買4杯A型奶茶，7杯B型奶茶共需168元素材2為了滿足市場(chǎng)需求，奶茶店推出每杯2元的加料服務(wù)，顧客在選完款式后可以自主選擇加料或者不加料．素材3班主任用了336元購(gòu)買A，B兩款共四種不同的奶茶，其中A款不加料的杯數(shù)是購(gòu)買奶茶總杯數(shù)的．問(wèn)題解決任務(wù)1問(wèn)A款奶茶和B款奶茶的銷售單價(jià)各是多少元？任務(wù)2在不加料的情況下，若購(gòu)買A，B兩種款式的奶茶（兩種都要）剛好花280元，問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？任務(wù)3結(jié)合素材3，求班主任購(gòu)買的奶茶中B型加料的奶茶買了多少杯？六、（本大題共1小題，共12分）23．如圖：，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線，，點(diǎn)P是，之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）問(wèn)題初探：如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段左側(cè)時(shí)，求證：；（2）類比解決：如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段右側(cè)時(shí)，，，之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___________________；（3）學(xué)以致用：若，的平分線交于點(diǎn)Q，且，則__________；（4）拓展延伸：如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在線段左側(cè)時(shí)，點(diǎn)M，N分別在，上，且平分，平分，試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系．七年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)參考答案一、1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．C二、7．0.6 8．2 9． 10．11． 12．或或（對(duì)1個(gè)得1分）說(shuō)明：以下各題答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）解：原式．（2）解：①+②得：，，把代入②得：，，原方程組的解為．（其他解法正確亦可）14．解：（1）在x軸上，，，，為；（2）點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，在第二象限，，，，解得：?15．（1）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）移項(xiàng)時(shí)，移動(dòng)的項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)（3）解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化1，得．該不等式解集在數(shù)軸上表示為：．16．解：（1）如圖1，點(diǎn)即為所求；（2）如圖2，點(diǎn)P即為所求．17．解：（1）；（2）163；1.66；（3），，的整數(shù)部分，，的立方根為．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．解：（1）圖略，，且；（2）或；（3）三角形的面積為．19．解：（1）抽樣調(diào)查，200．（2）（名），這次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生，其中較強(qiáng)層次的人數(shù)為（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下，（3）55，72；（4）（名），估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)為450名．20．解：（1）②③；（2）由方程得：，由不等式組解得：，關(guān)于x的方程是不等式組的“子方程”，在范圍內(nèi)，，解得：．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．解：（1），，，，，平分，，；（2），，，又，，，，即平分；（3）設(shè)，則，平分，，，，，，，．（其他解法正確亦可）22．解：（任務(wù)1）設(shè)A款奶茶的銷售單價(jià)是x元，B款奶茶的銷售單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A款奶茶的銷售單價(jià)是14元，B款奶茶的銷售單價(jià)是16元；（任務(wù)2）設(shè)購(gòu)買a杯A款奶茶，b杯B款奶茶，根據(jù)題意得：，，又，b均為正整數(shù)，或，共有2種購(gòu)買方案；