溫州市五校2022-2023學年七年級下學期（3月）第一次學情檢測數(shù)學試題

五校2022年第二學期第一次學情檢測七年級數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.2022年第二十四屆冬季奧林匹克運動會在中國舉辦，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜愛，由圖平移得到的圖形是（）A. B. C. D.2.如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（）A. B. C. D.3.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.5.如圖，在下列給出的條件中，能判定的是（）A. B. C. D.6.在解方程組的過程中，將②代入①可得（）A B. C. D.7.二元一次方程的正整數(shù)解共有（）組A.3 B.4 C.5 D.68.七年級某班由于布置班級的需要，用彩紙剪出了一些“星星”和“花朵”，一張彩紙可以剪出6個“星星”或4個“花朵”，已知剪出的“星星”數(shù)量是“花朵”數(shù)量的3倍，該班級共用了12張彩紙，設用x張彩紙剪“星星”，y張彩紙剪“花朵”，根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B. C. D.9.如圖，，的直角頂點C在直線b上，若，，則等于（）A. B. C. D.10.已知關于x，y的方程組的解是，則關于x，y的方程組的解是（）A. B. C. D.二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11.已知，用含x的代數(shù)式表示y，則y=____．12.如圖，已知，，則的度數(shù)為____．13.請寫出一個解為的二元一次方程組：_________．14.已知a、b滿足方程組，則的值為_______．15.一直角三角板的直角頂點恰好放在直尺的邊緣線上（如圖所示），若，則______度．16.某校準備舉行學生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中沿“橫－豎－橫”劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方形（圖中陰影部分）區(qū)域擺放作品，若大長方形的周長等于90米，則1個小長方形周長等于_______米．17.如圖，將沿方向平移得到，若，則的長為____．18.如圖，將長方形紙片沿折疊后，點A，B分別落在，的位置，再沿邊將折疊到處，已知，則______，_________．三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）；（2）．20.如圖，在方格紙中，的三個頂點和點、點都在格點上，平移，使它的頂點都落在格點上并滿足下列條件．（1）使點、一點落在平移后三角形內(nèi)部，另一點落在平移后的三角形的邊上，在圖1中畫出示意圖；（2）使點、兩點都落在平移后的三角形的邊上，在圖2中畫出示意圖．21.完成下面證明．已知：如圖，，，分別是，的平分線，求證：．證明：∵（已知），∴（）∴（）∵，分別是，的平分線（已知）∴，（）∴∴（）．22.如圖，的平分線交于E，交于點F，且．（1）試說明：．（2）若，求的度數(shù)．23.水果商販老馬上水果批發(fā)市場進貨，他了解到草莓批發(fā)價是每箱60元，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元，老馬購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元．（1）問草莓、蘋果各購買了多少箱？（2）老馬有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓或蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分別獲利12元和16元．設老馬將購進的60箱水果分配給甲店草莓a(chǎn)箱，蘋果b箱，其余均分配給乙店．由于他口碑良好，兩家店都很快賣完了這批水果．若老馬希望獲得總利潤為1000元，則．（直接寫出答案）24.將一副直角三角板如圖1擺放在直線上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不動，將三角板繞點C以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當與射線重合時停止旋轉(zhuǎn)．（1）如圖2，當為的