海東市互助土族自治縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年青海省海東市互助縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置，據(jù)此求出的倒數(shù)為多少即可．【詳解】解：實(shí)數(shù)的倒數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，就是寫成這個(gè)整數(shù)分之一．求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置．2.在實(shí)數(shù)﹣，﹣2，1，中，最小的實(shí)數(shù)是（）A.﹣2 B.1 C.﹣ D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：在實(shí)數(shù)﹣，﹣2，1，中，最小的實(shí)數(shù)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握實(shí)數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．3.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（）A.1 B.3 C.6 D.8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得n，m的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：由題意，得：m-1=1，n=3．解得m=2．當(dāng)m=2，n=3時(shí)，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可，準(zhǔn)確掌握同類項(xiàng)定義是解答此題的關(guān)鍵．4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同是解答本題的關(guān)鍵．5.已知直線，將一塊含角的直角三角板，其中，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若，則的度數(shù)是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)，得到，即可得解．【詳解】解：∵，，，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是解題的關(guān)鍵．6.如圖，在四邊形中，下列判斷正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐一進(jìn)行分析即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，原說法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；B、若，則，原說法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；C、若，則，原說法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；D、若，則，原說法正確，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．7.某商場(chǎng)進(jìn)了一批豆?jié){機(jī)，按進(jìn)價(jià)的標(biāo)價(jià)，春節(jié)期間，為了能吸引消費(fèi)者，打7折銷售，此時(shí)每臺(tái)豆?jié){機(jī)仍可獲利元，則每臺(tái)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)每臺(tái)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)售價(jià)減去進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)，列出方程，求解即可．【詳解】解：解：設(shè)每臺(tái)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握打折銷售以及利潤(rùn)公式是解題關(guān)鍵．8.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是（）A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N【答案】D【解析】【分析】直接利用，進(jìn)而得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是N．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)，二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）9.的平方根是__________．【答案】【解析】【分析】先求出算術(shù)平方根，再求平方根即可．【詳解】解：∵，∴的平方根是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．10.與互為余角，且，則______．【答案】30【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，，列方程組求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，，故答案為：30．【點(diǎn)睛】此題考查余角了，屬于基礎(chǔ)題解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角列出代數(shù)式和方程求解．11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則點(diǎn)位于第______象限．【答案】三【解析】【分析】根據(jù)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于，縱坐標(biāo)小于，點(diǎn)位于第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．12.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AO平分，且，則的度數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，，求出，利用AO平分，求得，即可得到∠DOB=．【詳解】∵，，∴，∵AO平分，∴,∴∠DOB=,故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查求一個(gè)角的補(bǔ)角，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，正確理解補(bǔ)角定義求出是解題的關(guān)鍵．13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則的值為____________．【答案】0.5##【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a的值．【詳解】解：點(diǎn)在x軸上，則，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．14.如圖，，平分，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是______．【答案】##度

【解析】【分析】根據(jù)平分，得到，再根據(jù)，得到，即可得到結(jié)果．【詳解】解：平分，，，，，，；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15.和是正數(shù)的兩個(gè)平方根，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵和是正數(shù)的兩個(gè)平方根，∴，解得，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，掌握一個(gè)是正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)解題的關(guān)鍵．16.已知a的相反數(shù)是2，b的絕對(duì)值是5，則的值為________．【答案】3或【解析】【分析】根據(jù)題意可求出與的值從而可求出答案．【詳解】解：由題意得，或，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，．所以的值為3或，故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求出與的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．17.如圖，已知點(diǎn)C為上一點(diǎn)，，D、E分別為的中點(diǎn)．則的長(zhǎng)為__________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)，求出的長(zhǎng)度，從而得到的長(zhǎng)度，根據(jù)D、E分別為的中點(diǎn)，分別求出，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∵D、E分別為的中點(diǎn)，∴，，∴，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)D、E分別為的中點(diǎn)，求出的長(zhǎng)．18.若，為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值為________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可求出，，代入計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，實(shí)數(shù)，且滿足，，，，，解得：，，，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，代數(shù)式求值，掌握絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．19.多項(xiàng)式的三次項(xiàng)為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：多項(xiàng)式的三次項(xiàng)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的概念．20.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至線段，且，，則的值為______．【答案】4

【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中線段平移時(shí)所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)平移長(zhǎng)度都相同進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，線段是由線段平移得到的，且，，，，∴，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中線段的平移規(guī)律，熟練線段平移的性質(zhì)結(jié)合坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共72.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】由絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根、乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后計(jì)算加減即可得到答案．【詳解】解：；【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根、乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．22.解方程：（1）（2）【答案】（1）．（2）；【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【小問1詳解】解：解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，方程兩邊同除以得：；【小問2詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，是解題的關(guān)鍵．23.已知的算術(shù)平方根是，的立方根是，是的整數(shù)部分，求：（1）、、的值；（2）的平方根．【答案】（1），，（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義得出，，求出、的值，再估算出的大小，求出的值即可；（2）將（1）中求出的、、的值代入，求出結(jié)果后再求出平方根即可．【小問1詳解】解：的算術(shù)平方根是，的立方根是，，，解得：，，，，的整數(shù)部分是，，，，；【小問2詳解】，，，，的平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，平方根，估算無理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)，能求出、、的值是解答本題的關(guān)鍵．24.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(-1，4)，B(-2，1)，C(-4，1)，將三角形向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位得到三角形，點(diǎn)A、B、C、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、．（1）畫出三角形，寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)（______，______），（______，______）；（2）求三角形的面積．【答案】（1）圖見解析，2，2，-1，-1；（2）3【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；利用圖形得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用三角形面積求法得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；(2，2)，(-1，-1)．故答案為：2，2，-1，-1；（2）的面積為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．25.已知多項(xiàng)式．（1）求；（2）時(shí)，求的值；（3）若的值與y的值無關(guān)，求x的值．【答案】（1）（2）4（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式加減的法則進(jìn)行計(jì)算即可.（2）把代入第（1）題化簡(jiǎn)后的結(jié)果當(dāng)中進(jìn)行計(jì)算即可.（3）的值與y的值無關(guān)，即字母y前面的系數(shù)為0，求出x的值即可.【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：把代入得==4【小問3詳解】的值與y的值無關(guān)，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，注意多項(xiàng)式在運(yùn)算過程中要加括號(hào).熟練掌握整式的加減法法則以及去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.26.圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由見解析；（3）110°【解析】分析】（1）依據(jù)同位角相等，即可得到兩直線平行；（2）依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠FGD＝∠EFG，進(jìn)而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；（3）依據(jù)已知條件求得∠CGF度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出∠CEF的度數(shù)，依據(jù)對(duì)頂角相等即可得到∠AEM的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．27.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線，E是與之間的一點(diǎn)，連接，可以發(fā)現(xiàn)．請(qǐng)把下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：過點(diǎn)E作，∵（已知），（輔助線的作法），∴，∴_______．∵，∴_______，∴_______．即．（2）拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：．（3）解決問題：如圖③，，，則是多少度？【答案】（1）見解析；（2）證明見解析；（3）【解析】【分析】（1）過點(diǎn)E作，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）過點(diǎn)E作，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（3）過點(diǎn)E作，根據(jù)平行線的