濟(jì)南市市中區(qū)濟(jì)南育英中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

濟(jì)南育英教育集團(tuán)2022級(jí)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題4分，共40分）1.“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”這是清朝袁枚的一首詩(shī)《苔》．若苔花的花粉直徑約為m，用科學(xué)記數(shù)法表示，則n為（）A. B. C.5 D.62.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.3.下列各組線段能組成三角形的是（）A. B.C. D.4.下列命題是真命題的是（）A內(nèi)錯(cuò)角相等 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.相等的角是對(duì)頂角 D.兩個(gè)銳角的和是銳角5.如圖，對(duì)于下列條件：；；；其中一定能得到的條件有（）A. B. C. D.6.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A. B. C. D.7.周末，小陳去超市購(gòu)物；如圖是他離家的距離y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象信息：下列說(shuō)法正確的是（）A.小陳去時(shí)的速度為6千米/小時(shí) B.小陳在超市停留了15分鐘C.小陳去時(shí)花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間 D.小陳去時(shí)走下坡路，回家時(shí)走上坡路8.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)分別在格子的3個(gè)頂點(diǎn)上，請(qǐng)你試著再在圖中的格子的頂點(diǎn)上找出一個(gè)點(diǎn)，使得與全等，這樣的三角形有（）個(gè)A.2 B.3 C.4 D.59.定義：如果（m，n為正數(shù)），那么我們把m叫做n的D數(shù)，記作．例如：因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所以，D數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：，，其中．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.B.若，則C.若，，D.若，，則10.題目：如圖，，，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在射線上運(yùn)動(dòng)速度為，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有與全等，求相應(yīng)的x，t的值，其答案為：軒軒的答案：，；笑笑的答案；麗麗的答案：，則下列說(shuō)法正確的是（）A.只有軒軒的答案正確 B.軒軒和笑笑的答案合在一起才完整C.麗麗與軒軒的答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（每題4分，共24分）11.計(jì)算：________．12.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠C=________．13.將一副三角板（，）按如圖所示的方式擺放，使得點(diǎn)在三角板的一邊上，且，則等于________．14.已知，，，且的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值為_(kāi)_______．15.如圖，漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用，小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位與時(shí)間滿足某種確定的關(guān)系，下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，……1235…………3……則當(dāng)h為時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間t為_(kāi)_______．16.如圖，已知是的中線，E、F分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且連接，下列說(shuō)法中：①；②；③；④．⑤．正確的是________（填序號(hào)）．三、解答題17.（1）計(jì)算：；（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：18.計(jì)算：（1）；（2）．19.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，，，．求證：．20.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出邊上的中線和邊上的高線，并標(biāo)出和的位置；（2）面積是________．21.如圖：，平分，平分，，求證：．請(qǐng)完成下面的解題過(guò)程．解：∵平分，平分（已知）∴________，（________），又∵（已知），∴________________．又∵（已知），∴________，∴（________）．22.如圖，一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為，的長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的邊長(zhǎng)為的正方形有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示)，留下一個(gè)“”型的圖形(陰影部分)．（1）用含，的式子表示“”型圖形的面積并化簡(jiǎn)；（2）若，請(qǐng)計(jì)算“”型區(qū)域的面積．23.背景資料：“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低（特別是二氧化碳的）排放量的一種生活方式，低碳生活的理念也已逐步被人們所接受，相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)了一系列排根據(jù)圖中信息，解決問(wèn)題：（1）若x表示耗油量，開(kāi)私家車(chē)的二氧化碳排放量為y，則開(kāi)私家車(chē)的二氧化碳排放量與耗油量的關(guān)系式為_(kāi)_______．（2）在上述關(guān)系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加________；當(dāng)耗油量從增加到時(shí)，二氧化碳排放量就從________增加到________．（3）小明家本月家居用電約，天然氣，自來(lái)水，開(kāi)私家車(chē)耗油，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)二氧化碳排放量的總和．24.已知，點(diǎn)B射線上．（1）如圖①，若，，求的度數(shù)；（2）如圖②，設(shè)，，，猜想的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．25.微專題探究學(xué)習(xí)：《面積與完全平方公式》如圖1，陰影部分是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形和兩個(gè)寬為b的長(zhǎng)方形之后所剩余的部分．（1）①圖1中剪去的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_(kāi)_______，寬為_(kāi)_______．②用兩種方式表示陰影部分的面積為_(kāi)_______或________．由此可以驗(yàn)證的公式為_(kāi)_______________．（2）如圖2，分別表示邊長(zhǎng)為a，b的正方形的面積，且A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，若，求圖中陰影部分的面積．26.課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，中，若，，求邊上的中線的取值范圍，小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：（1）由已知和作圖能得到的理由是________．A.B.C.D.（2）求得取值范圍是________．A.B.C.