2024八年級數(shù)學(xué)下冊階段能力評價十19.2.2第4課時～19.3新版新人教版

Page2階段實力評價(十)(19.2.2第4課時～19.3)時間：40分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題5分，共25分)1．如圖，直線y＝kx＋b(k≠0)與x軸交于點(－5，0)，則關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為AA．x＝－5B．x＝－4C．x＝0D．x＝1eq\o(\s\up7(),\s\do5(第1題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))2．如圖，若一次函數(shù)y＝－2x＋b的圖象與兩坐標軸分別交于A(0，3)，B兩點，則不等式－2x＋b＞0的解集為BA．x＞eq\f(3,2)B．x＜eq\f(3,2)C．x＞3D．x＜33．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，直線y＝x＋5和直線y＝ax＋b相交于點P，依據(jù)圖象可知，方程x＋5＝ax＋b的解是AA．x＝20B．x＝5C．x＝25D．x＝15eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))4．已知一次函數(shù)y1＝2x＋m與y2＝2x＋n(m≠n)的圖象如圖所示，則關(guān)于x與y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝－m，,2x－y＝－n))的解的個數(shù)為AA.0個B．1個C．2個D．多數(shù)個5．(遼陽中考)一條公路旁依次有A，B，C三個村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時動身前往C村，甲、乙之間的距離s(km)與騎行時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①A，B兩村相距10km；②動身1.25h后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了15min或65min時兩人相距2km.其中正確的個數(shù)是DA．1個B．2個C．3個D．4個eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))二、填空題(每小題5分，共25分)6．直線y＝2x＋4與x軸和y軸的交點的坐標分別是__(－2，0)__，__(0，4)__，與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是__4__．7．(西寧中考)如圖，直線y1＝k1x與直線y2＝k2x＋b交于點A(1，2)，當(dāng)y1<y2時，x的取值范圍是__x<1__．8．若一次函數(shù)y＝－2x＋b的圖象與直線y＝2x－1的交點在第四象限，則b的取值范圍是__－1＜b＜1__．9．小張加工某種機器零件，工作一段時間后提高了工作效率，小張加工的零件總數(shù)m(單位：個)與工作時間t(單位：小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小張?zhí)岣吖ぷ餍是懊啃r加工零件__4__個．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．甲、乙兩人沿筆直公路勻速由A地到B地，甲先動身30分鐘，到達B地后原路原速返回與乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快35km/h，甲、乙兩人與A地的距離y(km)和乙行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則B，C兩地的距離約為__73__km(結(jié)果精確到1km)．三、解答題(共50分)11．(12分)在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出一次函數(shù)y1＝－x＋4和y2＝2x－5的圖象，并依據(jù)圖象求：(1)方程－x＋4＝2x－5的解；(2)當(dāng)x取何值時，y1＞y2?解：函數(shù)圖象如圖，(1)由圖象可知方程－x＋4＝2x－5的解為x＝3(2)由圖可知，當(dāng)x＜3時，y1＞y212．(18分)(長春中考)已知A，B兩地之間有一條長440千米的高速公路．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時動身，沿此公路相向而行，甲車先以100千米/小時的速度勻速行駛200千米后與乙車相遇，再以另一速度接著勻速行駛4小時到達B地；乙車勻速行駛至A地，兩車到達各自的目的地后停止，兩車距A地的路程y(千米)與各自行駛的時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)m＝__2__，n＝__6__；(2)求兩車相遇后甲車距A地的路程y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)乙車到達A地時，求甲車距A地的路程.解：(2)設(shè)y＝kx＋b，將(2，200)，(6，440)分別代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝200，,6k＋b＝440，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝60，,b＝80，))∴y＝60x＋80(2≤x≤6)(3)乙車的速度為(440－200)÷2＝120(千米/小時)，∴乙車到達A地所需時間為440÷120＝eq\f(11,3)(小時)，當(dāng)x＝eq\f(11,3)時，y＝60x＋80＝60×eq\f(11,3)＋80＝300，∴甲車距A地的路程為300千米13．(20分)某電商主動響應(yīng)市政府的號召，在線銷售甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品，已知1kg乙產(chǎn)品的售價比1kg甲產(chǎn)品的售價多5元，1kg丙產(chǎn)品的售價是1kg甲產(chǎn)品售價的3倍，用270元購買丙產(chǎn)品的數(shù)量是用60元購買乙產(chǎn)品數(shù)量的3倍．(1)求甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價分別是多少元；(2)電商推出如下銷售方案：甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品搭配銷售共40kg，其中乙產(chǎn)品的數(shù)量是丙產(chǎn)品數(shù)量的2倍，且甲、丙兩種產(chǎn)品的數(shù)量之和不超過乙產(chǎn)品數(shù)量的3倍．請你幫忙計算按此方案購買40kg這三種農(nóng)產(chǎn)品最少要花費多少元．解：(1)設(shè)1kg甲產(chǎn)品的售價為x元，則1kg乙產(chǎn)品的售價為(x＋5)元，1kg丙產(chǎn)品的售價為3x元，依據(jù)題意，得eq\f(270,3x)＝eq\f(60,x＋5)·3，解得x＝5，經(jīng)檢驗，x＝5既符合方程，也符合題意，∴x＋5＝10，3x＝15.答：甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價分別是5元、10元、15元(2)設(shè)40kg的甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品搭配中丙產(chǎn)品有mkg，則乙產(chǎn)品有2mkg，甲產(chǎn)品有(40－3m)kg，∴40－3m＋m≤2m·3