函數(shù)y=Asin(ω+φ)的圖象教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《函數(shù)y=Asin（函+e）的圖象》（第一課時）教學設(shè)計

1.知識與技能目標：

能借助幾何畫板，通過探索、觀察參數(shù)A、3、6對函數(shù)圖象

的影響，并能概括出三角函數(shù)圖象各種變換的實質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律；會

用圖象變換畫出函數(shù)、=4$m（如+夕）的圖象。

2.過程與方法目標：

通過對函數(shù)＞=5M》到丁=幾由（切+0）的圖象變換規(guī)律的探索過

程的體驗，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索問題的能力，數(shù)形結(jié)合的思

想；領(lǐng)會從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達到從感

性認識到理性認識的飛躍。

3.情感態(tài)度，價值觀目標：

通過對問題的自主探究，培養(yǎng)獨立思考能力；小組交流中，學

會合作意識；在解決問題的難點時，培養(yǎng)解決問題抓主要矛盾的思

想.

三、教學重點，難點

1.重點：考察參數(shù)3、6、A對函數(shù)圖象的影響，理解由y=sinx

的圖象到丁=Asin（奴+0）的圖象變化過程。這個內(nèi)容是三角函數(shù)的

基本知識進行綜合和應用問題接軌的一個重要模型。學生學習了函

數(shù)y=4sin（皿+⑼的圖象，為后面高中物理研究《單擺運動》、《簡

諧運動》、《機械波》等知識提供了數(shù)學模型。所以，該內(nèi)容在教

材中具有非常重要的意義，是連接理論知識和實際問題的一個橋梁。

2.難點：對丁=須山（5+夕）的圖象的影響規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與概括是

本節(jié)課的難點。因為相對來說，O、A對圖象的影響較直觀，3的

變化引起圖象伸縮變化，學生第一次接觸這種圖象變化，不會觀察,

造成認知的難點，在教學中，抓住“五個關(guān)鍵點的坐標的變化”的

教學，使學生學會觀察圖象，經(jīng)歷研究方法，理解圖象變化的實質(zhì)

是點的變化，而點的變化主要表現(xiàn)為坐標的變化，從坐標入手是克

服這一難點的關(guān)鍵。

四、教法與教具選擇：

1.教學方法：小組合作、開放式探究、啟發(fā)式引導、互動式

討論.

2.教學手段：運用幾何畫板、多媒體.

五、教學過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課：

圖（1）是某次實驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖象，

圖（2）是放大后的圖象：

【設(shè)計意圖】采用兩個物理知識引出函數(shù)y=Asin（ax+6）的圖象，

體現(xiàn)該函數(shù)圖象與生活實際的緊密聯(lián)系,體現(xiàn)函數(shù)圖象在物理學上的

重要性，激發(fā)學生研究該函數(shù)圖象的興趣。引導學生思考y=Asin（3

x+6)與正弦函數(shù)的一般與特殊的關(guān)系，進而引導學生探討正弦曲線

與函數(shù)y=Asin(3x+6)的圖象的關(guān)系。

問題1：觀察它們的圖象與正弦曲線有什么聯(lián)系？

【設(shè)計意圖】分析正弦函數(shù)與丁=45畝(5+。)的圖象異同，引出三個

參數(shù)A、3、6,并激發(fā)學生興趣，三個參數(shù)對圖像產(chǎn)生了什么影響？

問題2：你認為怎樣討論參數(shù)A、3、6對函數(shù)y=Asin(3x+6)的圖

象的影響？

【設(shè)計意圖】引導學生思考研究問題的方法策略，先分別討論參數(shù)A、

3、6對y=Asin(cox+6)的圖象的影響，然后再進行整合。

(二)、自主探究，構(gòu)建數(shù)學：

--【學習探究一】：探究6對丁=Asin(3+e)的圖像的影響。

【例題1].觀察課前預習區(qū)中，函數(shù)y=sin(x+至與y=sinx的圖象,

分析兩者圖象的關(guān)系，并回答下面問題：

問題1：函數(shù)y=sin(x+g)的圖象是由y=sinx的圖象怎樣變化得到？

問題2：若本題中8=-(，則函數(shù)y=sin(x-￡)的圖象是由y=sinx的

圖象怎樣變化得到？

【設(shè)計意圖】在課前預習中，學生利用“五點作圖法”作出函數(shù)

y=sin(x+9在一個周期的圖像，與函數(shù)y=sinx進行比較。教師用

幾何畫板動態(tài)演示變換過程，引導學生觀察變化過程中的變量和不

變量，從而得出結(jié)論。

問題3：你能用課前預習1中，抽象函數(shù)平移思想來解釋"sin(x-馬

4

的圖象是由y=sinx怎樣平移得到的嗎？

【設(shè)計意圖】特殊到一般的學習方法比較符合學生的認知規(guī)律，同

時也培養(yǎng)了學生抽象概括能力。由于在高一上學期函數(shù)部分進行過

較多的圖象平移類變換，所以這部分內(nèi)容不難，老師可以讓學生自

主探究得到結(jié)論，并用抽象函數(shù)平移思想加以解釋，使感性上升到

理性。只不過在敘述結(jié)論的時候，學生的語言可能不規(guī)范，(易出

現(xiàn)如“把圖象進行平移”的描述，教師可指出精確的描述應為：把

“圖象上的每一點”進行平移)

鞏固練習

1.如何由函數(shù)y=sinx的圖象得到下列函數(shù)的圖象？(口答)

(1)y=sin(x+—)，(2)y=sin(x--)(3)y=sin(x--)

563

2.如何由函數(shù)y=sin(x4)的圖象得到函數(shù)y=sin(x+g的圖象？

【設(shè)計意圖】學以致用，強化左加右減的平移思想，理解此處°的真

正含義。

一【學習探究二】：探索G(G>0)對、=sin(69%+0)的圖象的影響。

探究(1)：y=sin<ax的圖象是由函數(shù))=sinx的圖象怎樣變化得到的?

例題2.觀察課前預習區(qū)中，函數(shù)y=sinx,y=sin；x,y=sin2x在

一個周期內(nèi)的簡圖，寫出這三個函數(shù)各自五個關(guān)鍵點的坐標，并回

答下列問題：

y=sinx

.1

y=sin—x

2

y=sin2x

題組一

問題1：函數(shù)y=sinx的圖象變化得到丁=$山；》的圖象，它們對應的關(guān)

鍵點的縱坐標是否發(fā)生了變化，橫坐標呢？怎樣變化的？

問題2：你能試著說出y=singx的圖象是由函數(shù)^=$山》的圖象怎樣

變化得到的嗎？

題組二

問題1：嘗試用上述方法，探究y=sin2x的圖象是由函數(shù)丁=5山”的圖

象怎樣變化得到的？

問題2：猜想："Sinox的圖象是由函數(shù)”sinx的圖象怎樣變化得到

的？

【設(shè)計意圖】。對圖象的影響是本節(jié)課的難點，首先分解難點，

令夕=0,只有一個變量①，引起圖象伸縮變化，學生第一次接觸這

種圖象變化，不會觀察，造成認知的難點，在教學中，抓住“五個關(guān)

鍵點的坐標的變化”的教學，使學生學會觀察圖象，經(jīng)歷研究方法，

理解圖象變化的實質(zhì)是點的變化，而點的變化主要表現(xiàn)為坐標的變化,

從坐標入手是克服這一難點的關(guān)鍵。也為后續(xù)研究A對圖象的變化，

指明方法。發(fā)現(xiàn)橫坐標變化規(guī)律，幾何畫板加以演示，從而驗證結(jié)論。

探究（2）：y=sin（〃+川的圖象是由函數(shù)丁=5山（》+勿的圖象怎樣變

化得到的？

請觀察課前預習區(qū)4題的圖像，嘗試用上述方法探究下列問題，并

展示過程

TTTT

y-sin（2x+—）y=sin（x+—）

問題1：函數(shù)函數(shù).3的圖象是由函數(shù).3的圖像上

￡

所有點的橫坐標縮短為原來的5倍得到的嗎?

問題2:橫坐標的伸縮變化與。的取值有關(guān)嗎?

坐標比較：

【設(shè)計意圖】

在明確了O對圖象的影響后，”0,加入研究°對。的伸縮變化

是否會產(chǎn)生影響，從而明確橫坐標伸縮變化只與①有關(guān)，新教科書舊

版比較的話，以前版本只研究^=sinx,y=singx,y=sin2x中。對

圖象的影響，新版注意了這個問題，直接研究^=5畝（皿+。）的圖象是

由函數(shù)y=sin（x+°）的圖象怎樣變化得到的？，里面涉及有兩個參數(shù),

難點比較集中。所以我分解后在綜合幾何畫板驗證，收到較好效果

【學習探究三】：探索4（4〉0）對丁=不皿g％+0）的圖象的影響。

例題3.函數(shù)y=Asin（加+。）的圖象是由函數(shù)丁=sin（皿+0）圖象怎樣變

換得到的？

提示：可令。=三,。=2,自己設(shè)計A的值(小組內(nèi)統(tǒng)一)，同一

【設(shè)計意圖】學生自己選擇A取不同值時，函數(shù)y=Asin(2x+1)

的圖像，并概括人對丁=4而(2%+至的圖像的影響的規(guī)律。此類圖

象在前面學生已經(jīng)作過，類比切的探究過程，學生很自然的選擇五個

關(guān)鍵點作為研究對象，分析坐標點變化難度不大，學生嘗到自己設(shè)

計值，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅。在總結(jié)規(guī)律的時候，教師可借助幾何畫

板作圖動態(tài)演示變換過程，學生觀察變換過程中的變量和不變量，總

結(jié)規(guī)律。注意語言描述的嚴密性，強調(diào)每一點的橫坐標不變的情況下

縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍。

思考：思考：y=sinx圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=Asin(@:+9)的

圖象？

圖像變換規(guī)律總結(jié)：

y=Asin(的+8)(A>0,。>0)的圖像可由>=sinx的圖像經(jīng)過如下

變換得到:

橫坐標變?yōu)樵瓉淼摹?/p>

丁=sinx向左糧濡產(chǎn)。)>y=sin(x+夕)-----縱---坐---標---不-——變7>

縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍

y=sin(ox+9)橫坐.標不變=Asin(ox+9)

【設(shè)計意圖】組織學生進行討論，學生通過自己作圖，教師幾

何畫板演示，進一步認識有y=sinx經(jīng)圖象變換得到

曠=45由(刃工+0)的方法，并體會有簡單到復雜、特殊到一般的化

歸思想。

［鞏固練習］

1.將函數(shù)y=sinx的圖象向一平移個單位可得至m=sin(x+工)的圖象.

6

2.將函翔=sin(x-2)的圖象向平移個單位可得到=sin(x/)的圖象.

36

3.把"=5畝。+工)的圖象橫坐標縮短為賺的g,這時圖象所表示的函財()

TTJT

Ay=sin(2x+—)B.y=sin(2x+—)

36

C.y=sin(^-x+y)D.y=sin(^-x+y)

4.請說明函數(shù)y=2sin(1x-令的圖象是由函麴=sinx怎樣變換得到的？

【設(shè)計意圖】用“五點法”作函數(shù)、=木皿G％+0)的圖象并

從圖象變換的角度認識函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=Asin3%+0)的關(guān)系。

小結(jié)（略）

作業(yè)：習題1.5A組2,3

【設(shè)計意圖】課堂檢測是對本節(jié)課重點和難點知識的應用和鞏

固，通過學生的回答,可了解學生對于函數(shù)圖像變換的“形”、“數(shù)”

思維的形成過程是否得到落實。

【設(shè)計意圖】布置作業(yè)有梯度，避免一刀切，使學有余力的學

生進一步訓練逆向思維，使知識掌握更加深刻

（七）、板書設(shè)計

函數(shù)y=Asin（（ox+（p）（4>°皿>°）的圖象

標題例多

1.y=sinxfy=sin(%+0)的圖像1腳

變換。例體

2演

2y=sin(x+o)_y=sin(血+。)的圖恭

像變換。

學

3y=sin(oix+⑶fy=Asin(6Zir+0)的生板演

圖像變換。

《函數(shù)y=Asin(m+e)的圖象》第一課時

【學情分析】

本節(jié)課是在高一下學期學習的，由于本班學生基礎(chǔ)較好,但理解

能力與創(chuàng)新能力不強，對高中常用的數(shù)學思想方法和研究問題的方法

有了初步的了解，并且逐漸適應高中的學習方式和教師的教學方式,

小組探究學習，獨立思考，學習欲望迫切。學生在必修一接觸過函數(shù)

圖象的平移，有“左加右減”，“上加下減”這樣一些粗略的淺顯的

認識，但對于本節(jié)內(nèi)容要理解并掌握三個參數(shù)對函數(shù)圖象的影響，且

方法不唯一，理解掌握起來難度較大。特別是。的變化對圖象的影響,

學生聞所未聞，入手比較吃力,所以本節(jié)課分化難點,把其分為2種情

況研究(1)6=0;(2)6x0

并從學生熟悉五點作圖，五個關(guān)鍵點的坐標為抓手,取得突破.

重點難點

1、重點：將考察參數(shù)A、3、6對函數(shù)y=Asin(3x+6)的圖象的影

響進行分解，從而學習如何將一個復雜問題分解為若干簡單問題的方

法

2、難點：①在觀察圖象變換中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語言來表達。

②參數(shù)A、3、6的不同變換順序?qū)D象的影響。

《函數(shù)y=Asin(@:+e)的圖象》第一課時

【效果分析】

引入的設(shè)計充分體現(xiàn)了生活數(shù)學的情懷.

數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，通過學生熟悉的實際生活問題

引入課題，為新課的學習創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學

生的求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性。采用了莫扎特的音樂與動

感的正弦曲線開頭，很容易引起學生的共鳴；兩個物理實驗，抓住了

本節(jié)課的課題本質(zhì)，為下一節(jié)三角函數(shù)模型的簡單應用作好了必要的

鋪墊。

從“知識問題化”到“問題知識化”

心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題和解決問題的

持續(xù)不斷的活動。”在新的教學理念下，教師要善于把問題拋給學生，

思維永遠是從問題開始的，因此，本節(jié)課采用了“板塊式問題”小組

合作組模式，逐步設(shè)疑、誘導、解疑，指導學生去發(fā)現(xiàn)的方法，使學

生始終處于興奮的狀態(tài)之中。培養(yǎng)學生的“問題意識”，在探索中學

會將“知識問題化”，大膽、合理地提出猜測，通過證明、完善，最

終達到將“問題知識化”的目的。

充分尊重學生的思維活動和合作探究。

借助我校小組合作模式，在分組合作探究的過程中給學生想的時

間、說的機會以及展示思維過程的舞臺；在活動中引導學生用歸納的

思維方法思考問題。

計算機作圖，動態(tài)演示，應用靈活.

現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學的教學過程中運用越來越廣泛，能夠利用計

算機進行一些簡單的數(shù)學實驗也將成為將來數(shù)學教學的一個發(fā)展趨

勢。在本節(jié)授課過程中，共設(shè)計使用了多次計算機演示操作，練習中

使用幾何畫板，將授課過程中的難點一一化解.尤其是在參數(shù)4例0

對函數(shù)圖象的影響探究過程中，畫板的使用使本來非常難處理的問題

簡單化、直觀化，給學生提供一種驗證猜想合理性的途徑。

其他效果

讓學生在掌握函數(shù)y=Asin（wx+j）的圖象探究方法的基礎(chǔ)上，正確找

出由函數(shù)y=s力7X到的圖象變換規(guī)律，會用

“圖像變換”畫出y=4s力?3爐0）的圖象。

激發(fā)學生的探究欲望，通過對函數(shù)y=s力7X到y(tǒng)=Asin（3才+。）的圖

象變換規(guī)律的探索，能夠自我總結(jié)形成解決問題的一般方法.體

會由簡單到復雜，特殊到一般的化歸思想。

讓學生在與同伴的合作探討過程中，學會運用數(shù)學語言進行交流，學

會辨證地看問題，學會傾聽、學會發(fā)現(xiàn)同伴的優(yōu)點，學會進行信息

整合，能從同伴的發(fā)言中提出自己的觀點.

《函數(shù)y=4sin（皿+⑼的圖象》第一課時

【教材分析】

本節(jié)課內(nèi)容是人教A版數(shù)學必修4第一章第五節(jié)《函數(shù)

y=Asin（皿+。）的圖象》，是在學生已經(jīng)學習了正、余弦函數(shù)的圖象

和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步研究生活生產(chǎn)實際中常見的函數(shù)類型：

y=Asin（皿+0）函數(shù)的圖象.本節(jié)內(nèi)容從一個物理問題引入，根據(jù)從具

體到抽象的原則，通過參數(shù)賦值，從具體函數(shù)的討論開始，把從函數(shù)

y=sinx的圖像到函數(shù)y=Asin（&ir+⑼圖像的變換過程，分解為先分別

考察參數(shù)0、4對函數(shù)圖像的影響，然后整合為對y=Asin（加+。）

的整體考察。在解決這個問題的過程中，學生通過課前和課中的圖像

研究發(fā)現(xiàn)圖像與坐標的內(nèi)在聯(lián)系，并借助計算機畫出函數(shù)

y=Asin（5+0）的圖像，并觀察參數(shù)6、3、4對函數(shù)圖像變化的影

響，同時借助具體函數(shù)圖像的變化，領(lǐng)會由簡單到復雜、特殊到一般

的化歸數(shù)學思想。同時還力圖向?qū)W生展示觀察、歸納、類比、聯(lián)想等

數(shù)學思想方法，通過本節(jié)內(nèi)容的學習可以使學生將已有的知識形成體

系，對于進一步探索、研究其他數(shù)學問題有很強的啟發(fā)與示范作用。

《函數(shù)y=Asin（m+°）的圖象》第一課時

于鶯彬：王老師能面向全體學生，激發(fā)學生的深層思考和情感投

入，鼓勵學生大膽質(zhì)疑、獨立思考，引導學生用自己的語言闡明自己

的觀點和想法，課上得很成功，給人耳目一新，無論比指導思想、課

的設(shè)計都充分體現(xiàn)了新的理念，體現(xiàn)了數(shù)學學科的本質(zhì)，整堂課思路

清晰，環(huán)節(jié)緊湊，重難點突出，設(shè)計合理。學生的課堂習慣非常好，

每個人都能積極的參與到課堂中，課堂效果較好。

問題設(shè)置有梯度，問題層次化。通過巧妙設(shè)計問題情境，由淺

入深，由易到難，刪繁就簡，化難為易，達到分層教學，同步推進，

整體提高的目的。設(shè)計上有了梯度，才能夠適應并滿足不同層次學生

的需求，才能有效地使教學在不同層面上齊頭并進，才能更好的體現(xiàn)

以學定教，收到較好的效果。如探索特別是。的變化對圖象的影響，

學生聞所未聞,入手比較吃力,所以本節(jié)課分化難點，把其分為2種情

況研究（1）6=0;⑵6Ho并從學生熟悉五點作圖，五個關(guān)鍵點的坐

標為抓手，取得突破.在設(shè)計時，將其題目分解，劃分為由簡單到復雜

的不同層次的幾個小問題，引導學生從坐標的變化入手進行簡單操作,

最后再進行探究，也就是，進行有梯度的設(shè)計。這樣不但能夠解決差

生吃不了的問題，又能解決好學生吃不飽的問題，能夠使課堂教學分

層推進。

設(shè)計問題要具有情景性、真實性，問題情境化。在實際教學中選擇源

于學生的生活，超越常規(guī)但又在情理之中、有一定難度和挑戰(zhàn)度的內(nèi)

容更有利于激發(fā)學生探究的興趣。王老師的這節(jié)課很好的注意了問題

的情景化設(shè)計。

“水嘗無華，相蕩乃生漣漪，石本無火，相擊才生靈光.”

高效課堂上，對小組的學習評價要貫穿整個學習的全程、全時.、全組、

全員。要給小組展示的時間。展示是給大家提供一個成果交流，問題

暴露，拓展生成的互動平臺。王老師的這節(jié)課在三個參數(shù)的探究上就

給了小組展示的時間，并及時的給予合情合理的評價，實際王老師自

己班級還有一套課堂回答、解決問題的一整套評價機制，從另一方面

極大調(diào)動了學生積極參與的熱情，讓學生真正成為了學習的主人，激

起了每個學生學習的強烈愿望。

梁曉紅：

整節(jié)課設(shè)計的非常好，給學生充足的時間討論交流，動手動腦,

學生自己的時間大約占到了整節(jié)課的一半，充分體現(xiàn)了把課堂還給學

生的新課程標準。高一1班的課堂，學生做主，感覺真好。

一節(jié)課下來，真心感覺向王老師學習了很好，扎實的教學基本功,

漂亮的板書，對課堂隨機事件的靈活處理，對學生真正要學什么，理

解到什么程度的一種把握等等，總之，王老師給我們帶來了這樣豐富

多彩的一節(jié)課，希望以后還有機會繼續(xù)向?qū)W習！

評測練習

鞏固練習1:

1.如何由函數(shù)y=sinx的圖象得到下列函數(shù)的圖象？(口答)

(1)y-sin(x+—)，(2)y-sin(x--)(3)y-sin(x-—)

563

2.如何由函數(shù)萬由(1.1)的圖象得到函數(shù)ksin(x+g)的圖象？

鞏固練習2：

函數(shù)”sin(|x-5的圖象可以看作是把函數(shù)

3.

y=sin(x-￡)的圖象怎樣變換而得到的？

思考：y=sinx圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=Asin(5+0)的圖

象？

［鞏固練習］3

1.將函數(shù)y=sinx的圖象向一平移個單位可得軸=sin(x+工)的圖象.

6

2.將函數(shù)y=sin(x-§的圖象向平移個單位可得至【卜=sin(x-?)的圖象.

3.把丁=$畝(》+工)的圖象橫坐標縮短為藏的L這時圖象所表示的函然()

-32

TTTT

Ay-sin(2x+—)B.y=sin(2x+—)

36

C.y=sin(^-x+y)D.y=sin(gx+5)

4.請說明函數(shù)y=2sindx-2)的圖象是由函i^=sinx怎樣變換得到的？

36

作業(yè)：習題1.5A組2,3

【課前預習區(qū)】

1.把函數(shù)y=/(x)的圖像怎樣變化可以得至3=f(x+a),a^Q

若a>0,___________________________________________________________

右-a<0,__________________________________________

2.用“五點法”在同一坐標系下作出函數(shù)y=sin(x+$和y=sinx的簡

3.用不同顏色筆，在同一坐標系圓出函數(shù)y=sinx,y=singx,

y=sin2x在一個周期內(nèi)的簡圖.(五點法作圖)并標明函數(shù).

1

07127t3>兀4TT

-1

4.畫出函數(shù)y=sin(2x+g)與y=sin(x+§在同一坐標系的圖像

C冗

2xH—

3

X

sin(2x+—)

yt

X

7C

￡o712乃

3T

【教學反思】

心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題和解決問題

的持續(xù)不斷的活動."思維永遠是從問題開始的，因此，本節(jié)課采

用了逐步設(shè)疑、誘導、解疑，指導學生去發(fā)現(xiàn)的方法，使學生始終

處于興奮的狀態(tài)之中。觀察、歸納是發(fā)現(xiàn)知識、獲得知識的基本

思維形式，函數(shù)y=Asin(s+0)的圖象是三角函數(shù)中的一個重要問

題，在教學過程中，通過問題設(shè)疑、多媒體動態(tài)演示等教學措施，

創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生從特殊的、個別的屬性，通過聯(lián)想、類比，

歸納出具有普遍性的、一般的、整體的性質(zhì)。

1、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學生的興趣。

長期以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至害怕數(shù)學,

其中的一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)

學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識

背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)

學，所以我從一開始就引入物理的內(nèi)容：簡諧運動中單擺對平衡位

置的位移y與時間x的關(guān)系、交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是

形如y=Asin(cox+6)的函數(shù)(其中A,3,。都是常數(shù))。對比

圖象的差別，分析引起圖象變化的原因在于三個參數(shù)A,以。的

變化,怎樣引起的變化呢,拋出有研究價值的問題給學生，激發(fā)學生探

求知識的強烈欲望和創(chuàng)新意識.

2.鉆研教材、建構(gòu)符合學生認知的教學設(shè)計

我試圖將學生的主體性得到充分體現(xiàn)，讓他們自己探索總結(jié)由

正弦函數(shù)圖象到函數(shù)y=Asin(ax+6)的圖象變化規(guī)律。讓學生自

己感受發(fā)現(xiàn)問題一一分析問題一一解決問題的過程，培養(yǎng)他們科研素

質(zhì)。而我作為學生學習的引導者、組織者和合作者.學生不再是知識

的接受器，教學完全建立在學生認知水平基礎(chǔ)之上.最后由學生自己

觀察，分析出變化趨勢，總結(jié)規(guī)律。課后，我思考是否能讓學生的主

體性發(fā)揮的更徹底一些.

（1）比如在課堂上，在由函數(shù)丫=5m（x+6）的的函數(shù)圖象到函

數(shù)丫=5行（3X+6）的圖象圖象變換的規(guī)律總結(jié)上，學生很自然的想

到把曲線的縱坐標不變，橫坐標伸長或縮短到原來的倍，但是在試

CD

講中發(fā)現(xiàn)學生往往根據(jù)平移思想影響，很難知道從坐標研究倍數(shù)的變

化，因此在第二次試講中設(shè)置問題組，引導學生引導學生從五個“特殊

點”的變化，猜想整個函數(shù)圖象上的點變化，然后教師用幾何畫板加

以驗證,從而得出正確結(jié)論.

（2）y=sinx圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=Asin（5+0）的圖象?

方法一:

橫坐標變?yōu)樵瓉淼摹?/p>

向左（9>。）或向右（然0）

y=sinx平移⑼個單位,ksm（x+9）----縱坐標不變>

y=sinM+(p)約普輯翳/Jy=Asin(0x+。)

方法二:

橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍

向左（8>0）或向右（”。）>

sin

'=1----縱坐標不變°>>'=sina）x平移四個單位

（I）

IZA\縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍A?(.\

y=sin(0人+(P)-----------陋而蔻--->y=Asm(0X+9)

在試講的時候發(fā)現(xiàn)學生接受能力所限，不能一下把上述兩種變

換吃透,于是便把方法二放到下一節(jié)中研究，本節(jié)課專心研究方法一，

并把由于本班學生基礎(chǔ)一般,理解能力與創(chuàng)新能力不強，對高中常用

的數(shù)學思想方法和研究問題的方法僅有有了初步的了解，但逐漸適應

高中的學習方式和教師的教學方式，小組探究學習，獨立思考，學習

欲望迫切。學生在必修一接觸過函數(shù)圖象的平移，有“左加右減”，

“上加下減”這樣