一次函數(shù)與一元一次不等式（導(dǎo)學(xué)案）-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（人教版）

人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊19.2.8一次函數(shù)與一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過函數(shù)圖像初步體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系;2.了解一次函數(shù)與一元一次不等式在解決問題過程中的作用和聯(lián)系.重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系；會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次不等式的問題.難點(diǎn)：經(jīng)歷不等式與函數(shù)問題的探討過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想.二、學(xué)習(xí)過程：課前自測上節(jié)課我看用函數(shù)觀點(diǎn)，從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度學(xué)習(xí)了一元一次方程求解問題.如圖：(1)當(dāng)x=___時(shí)，一次函數(shù)y=x-2的值為0，則x=2是一元一次方程_______的解；

(2)一元一次方程x-2=1的解為_____，則當(dāng)x=3時(shí)，一次函數(shù)y=x-2的值為___.自主學(xué)習(xí)問題：(1)解不等式2x-4＞0；

(2)當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0？在上面問題的解決過程中，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？從“數(shù)”上看根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系填空：(1)解不等式3x-6＜0，可看作_______________________________________.(2)“當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=-5x+8的值大于0”可以看作_____________.從“形”上看解：畫出直線y=2x-4，可以看出，當(dāng)x＞2時(shí)，這條直線上的點(diǎn)在x軸的______，即這時(shí)，y=2x-4＞0.因此不等式2x-4＞0的解集為______.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，直接寫出下列不等式的解集.(1)3x+6＞0(即y＞0)_________(2)3x+6≤0(即y≤0)_________(3)-x+3≥0(即y≥0)_________(4)-x+3＜0(即y＜0)_________【歸納】一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系合作探究思考：下面3個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1.從“數(shù)”的角度看：

解這3個(gè)不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)_________的函數(shù)值分別________________時(shí)，求自變量x的取值范圍.從“形”的角度看：

在直線y=3x+2上取縱坐標(biāo)分別滿足大于2、小于0、小于-1的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別滿足____________________.典例解析例1.畫出函數(shù)y=x+2的圖象，利用圖象：(1)求不等式x+2<0的解集；(2)若?1≤y≤3，求x的取值范圍．【針對(duì)練習(xí)】畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結(jié)合圖象求：（1）不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y<3?例2.如圖，直線l1，l2相交于點(diǎn)A，l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為?1，0(1)求出直線l1(2)當(dāng)x分別取何值時(shí)，l1，l(3)當(dāng)x取何值時(shí)，l1表示的函數(shù)值比l達(dá)標(biāo)檢測1.一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則不等式ax+b≥0的解集是()A.x≤2B.x≥2C.x≤4D.x≥42.若直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A(32，0)，則不等式kx+3≥A.x≥32B.x≤32C.x≤-33.已知關(guān)于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集為x<1，則直線y=ax+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(0，1)B.(0，-1)C.(-1，0)D.(1，0)4.如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(-3，0)，B(0，5)兩點(diǎn)，則不等式-kx-b<0的解集為()A.x<-3B.x>-3C.x<3D.x>35.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則下列結(jié)論:①k<0；②a>0；③當(dāng)x<3時(shí)，y1<y2中，正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.36.如圖，函數(shù)y1=x和y2=13x+43的圖象相交于(-1，1)，(2，2)兩點(diǎn).當(dāng)y1>yA.x<-1B.-1<x<2C.x>2D.x<-1或x>27.如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于(1,0)，與y軸交于(0，2)，則①當(dāng)x_____時(shí)，y<0，即不等式-2x+2＜0的解集為______；②當(dāng)x_____時(shí)，y≥2.8.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集是________.9.若直線y=-2x+b經(jīng)過點(diǎn)(3，5)，則關(guān)于x的不等式-2x+b<5的解集是________.10.已知一次函數(shù)y1=3x+3與y2=-2x+8在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，則當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是_________.11.在如圖的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=3x-6的圖象,根據(jù)圖象求:(1)當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y的取值范圍；(2)