泰州市泰興市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

泰興市實驗初中教育集團（聯(lián)盟）2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初一數(shù)學(xué)試題注意：所有試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．一、選擇題（本大題共有6小題，每小題2分，共12分．）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵．2.在，，0，，，，2，，這些數(shù)中，無理數(shù)有（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：在，，0，，，，2，，這些數(shù)中，無理數(shù)有，故選A．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，理解無理數(shù)的定義以及熟記初中階段無理數(shù)的表現(xiàn)形式是解本題的關(guān)鍵．3.下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐．故選B．4.關(guān)于代數(shù)式，下列說法一定正確的是（）A.它的值比小 B.它的值比3小 C.它的值比3大 D.它的值隨著的增大而增大【答案】D【解析】【分析】根據(jù)判斷A選項；根據(jù)特值法判斷B，C選項；根據(jù)x越大，的值就越大判斷D選項．【詳解】解：A選項，，故該選項不符合題意；B選項，當(dāng)時，，故該選項不符合題意；C選項，當(dāng)時，，故該選項不符合題意；D選項，x越大，的值就越大，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握x越大，的值就越大是解題的關(guān)鍵．5.在所給的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板畫出來的是（）A.②④⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①③④【答案】C【解析】【分析】用一副三角板能畫出來的角有：15°，30°，45°，75°，90°，105°，135°，150°，180°．【詳解】解：①45°30°=15°，可以用一副三角板畫出來；②65°不可以用一副三角板畫出來；③45°+30°=75°，可以用一副三角板畫出來；④115°不可以用一副三角板畫出來；⑤90°+45°=135°，可以用一副三角板畫出來；故選：C．【點睛】本題考查了角的計算，熟記三角尺的角度，利用和、差關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵．6.如圖所示，，且與關(guān)系為（）A.互補 B.互余 C.和為 D.和為【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)圖形可得，再表示出來求解即可．【詳解】解：觀察圖形可知，，，與關(guān)系為互余．故選：B．【點睛】本題考查余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的定義．二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分．）7.的系數(shù)是________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項的系數(shù)即為單項式的數(shù)字因數(shù)，解答即可．【詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)的概念，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．8.多項式化簡后不含項，則______.【答案】3【解析】【分析】先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．【詳解】原式=x2+（6﹣2k）xy﹣3y2﹣8，因為不含xy項，故6﹣2k=0，解得：k=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了合并同類項法則及對多項式“項”概念的理解，題目設(shè)計巧妙，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力．9.小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有________個．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位刻度，分別求得至0，以及至4之間的整數(shù)即可求解．【詳解】解：依題意，至0之間的整數(shù)為，至4之間的整數(shù)為共有7個數(shù)，故答案為：7．【點睛】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的特點是解題的關(guān)鍵．10.2020年我國武漢暴發(fā)新冠肺炎疫情，全國人民發(fā)揚“一方有難，八方支援”的精神，積極參與到武漢防疫抗疫保衛(wèi)戰(zhàn)中，據(jù)統(tǒng)計，參與到武漢防疫抗疫中的江蘇醫(yī)護人員約為2800人，將2800這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實是__．【答案】兩點之間線段最短【解析】【分析】利用線段的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實是：兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．12.如果方程的解與方程的解相同，則________.【答案】7【解析】【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程的解，根據(jù)方程的解的定義，把代入方程中求出的值．【詳解】解：由，得解得：所以可得故答案：．【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13.某項工程甲單獨做5天完成，乙單獨做10天完成．現(xiàn)在由甲先單獨做2天，然后甲、乙合作完成此項工程．若設(shè)甲一共做了天，則所列方程為________．【答案】【解析】【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)題意我們可以設(shè)總的工作量為單位“1”，根據(jù)效率×?xí)r間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【詳解】解：設(shè)甲一共做了天，則乙一共做了天．可設(shè)工程總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，那么根據(jù)題意可得出方程，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．工程問題中常用的關(guān)系式有：工作時間=工作總量÷工作效率．14.如圖，將一個三角板角頂點與另一個三角板的直角頂點重合，若，則的度數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題目的已知可求出的度數(shù)，再利用減去的度數(shù)即可解答．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了角的和差運算，理解、、之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．15.如圖，是直線，，則圖中與互補的角是________．【答案】和【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的定義結(jié)合圖形可求出．【詳解】解：∵，∴，即，∴的補角為和；故答案為：和．【點睛】本題主要考查補角，熟練掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵．16.如圖，線段，長度為2的線段在線段上運動，分別取線段、的中點、，則________．【答案】7【解析】【分析】先求解，再證明，，再利用線段的和差可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∵線段、的中點為、，∴，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是線段中點的含義，線段的和差運算，理解線段的和差運算是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共有10題，共68分，所有試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效．）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）1（2）【解析】【小問1詳解】解：．【小問2詳解】．【點睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序”是解本題的關(guān)鍵．18.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可．【小問1詳解】解：，去括號得：，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；【小問2詳解】，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項得到化簡的結(jié)果，再把，代入計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握“去括號，合并同類項的法則”是解本題的關(guān)鍵．20.如圖，是由一些大小相同的小正方形組成的簡單幾何體．（1）圖中有________塊小正方體．（2）該幾何體的主視圖如圖，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．（3）如果每個小正方體的棱長為，那么這堆幾何體的表面積為多少？【答案】（1）11（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)如圖所示即可得出圖中小正方體的個數(shù)；（2）讀圖可得，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為2，2，1，1．（3）先求解每個小正方形的面積，再根據(jù)三種視圖可得到看到的面數(shù)，從而可得答案．【小問1詳解】解：根據(jù)如圖所示即可數(shù)出有11塊小正方體；【小問2詳解】如圖所示；左視圖，俯視圖分別如下圖：【小問3詳解】∵每個小正方體的棱長為，這堆幾何體的表面積為．【點睛】此題主要考查由小正方體堆砌圖形的三視圖以及求解表面積．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．21.如圖所示的正方形網(wǎng)格，所有小正方形的邊長都為1，、、都在格點上．（1）利用網(wǎng)格作圖：①過點畫直線的平行線；②過點畫直線的垂線，垂足為點；（2）線段的長度是點________到直線________的距離；（3）比較大?。篲_______（填>、<或=），理由：________．【答案】（1）①見解析；②見解析（2）（3），垂線段最短【解析】【分析】（1）①在A的右側(cè)取格點D，滿足，再畫直線即可，②如圖，取格點，再畫直線交于即可．（2）根據(jù)點到直線的距離的定義判斷即可．（3）根據(jù)垂線段最短，解決問題即可．【小問1詳解】解：①如圖，直線即為所求作．②如圖，直線即為所求作．【小問2詳解】線段的長度是點C到直線的距離，【小問3詳解】．理由：垂線段最短．【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，平行線的判定和性質(zhì)，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22.列方程解應(yīng)用題：深圳通卡有普通卡、學(xué)生卡等類型，使用普通卡與學(xué)生卡乘坐任一公交線路，乘客享受票價優(yōu)惠的計算方案如下表（不完整）：票價（元）普通卡學(xué)生卡3元以下（含3元）部分8折一律5折3元以上6元以下（含6元）部分7.5折6元以上部分____________折（1）若某次乘坐的公交車票價為6元，則小剛爸爸使用普通卡應(yīng)支付____________元，小剛使用學(xué)生卡應(yīng)支付_____________元．（2）若某次乘坐的公交車票價是8元，小剛爸爸使用普通卡支付比小剛使用學(xué)生卡支付多花了1.95元，那么小剛爸爸使用普通卡支付時票價“6元以上部分”打了幾折？【答案】（1）465，3；（2）6.5折【解析】【分析】（1）根據(jù)普通卡和學(xué)生卡的優(yōu)惠方案分別計算即可；（2）設(shè)普通卡支付時票價“6元以上部分”打了x折，根據(jù)題意列方程求解即可．【小問1詳解】解：小剛爸爸使用普通卡應(yīng)支付：（元）小剛使用學(xué)生卡應(yīng)支付：（元）故答案為：4.65，3；【小問2詳解】解：設(shè)普通卡支付時票價“6元以上部分”打了x折，由題意可得：解得：答：小剛爸爸使用普通卡支付時票價“6元以上部分”打了6.5折．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題中等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．23.根據(jù)下列條件求值：（1）方程的解為，求a的值；（2）如圖，P是線段AB的中點，點C在線段AB上，且，Q是AC的中點，，求線段CP和AB的長．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案；（2）先求出與的長，再利用線段的和差求出，則可以求出的長，即可求得．【小問1詳解】解：∵方程的解為∴∴【小問2詳解】解：∵∴∵是AC的中點∴又∵∴∴又∵P是線段的中點∴【點睛】本題考查了一元一次方程的解，和兩點間的距離問題，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程以及掌握線段中點的性質(zhì)，線段的和差是解答此題的關(guān)鍵．24.如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OE是射線OB的反向延長線.(1)求射線OC的方向角；(2)求∠COE的度數(shù)；(3)若射線OD平分∠COE，求∠AOD的度數(shù).【答案】(1)射線OC的方向是北偏東°；(2)∠COE＝°；(3)∠AOD＝°.【解析】【分析】（1）先求出∠AOC=55°，再求得∠NOC的度數(shù)，即可確定OC的方向；（2）根據(jù)∠AOC=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，進而求出∠COE的度數(shù)；（3）根據(jù)射線OD平分∠COE，即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【詳解】(1)∵射線OA的方向是北偏東°，射線OB的方向是北偏西°即∠NOA＝°，∠NOB＝°，∴∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝°，又∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝°，∴∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝°+°°，∴射線OC的方向是北偏東°.(2)∵∠AOB＝°，∠AOB＝∠AOC，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝°+°＝°，又∵射線OD是OB的反向延長線，∴∠BOE＝°，∴∠COE＝°－°＝°，(3)∵∠COE＝°，OD平分∠COE，∴∠COD＝°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝°+°＝°.【點睛】此題主要考查了方向角的表達即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度．25.對于整數(shù)，，定義一種新的運算“”：當(dāng)為偶數(shù)時，規(guī)定；當(dāng)為奇數(shù)時，規(guī)定．（1）當(dāng)，時，求的值．（2）已知、為正整數(shù)，，求式子的值．（3）已知為正整數(shù)，且滿足，求的值．【答案】（1）14（2）0（3）15或10【解析】【分析】（1）根據(jù)新的運算，先判斷奇偶性，再列式計算；（2）先判斷的奇偶性，可得，再整體代入代數(shù)式進行計算即可；（3）先判斷奇偶性，列式計算結(jié)果為是偶數(shù)，把轉(zhuǎn)化為求，針對a的取值分情況討論，再結(jié)合，解方程確定a的取值即可．【小問1詳解】解：∵當(dāng)，時，，∴，為偶數(shù)，∴；【小問2詳解】解：∵為正整數(shù)，，∴為奇數(shù)，∴，∵正整數(shù)a，b，∴，，∴，整理得，∴；【小問3詳解】解：∵為正整數(shù)，一定為偶數(shù)，∴是偶數(shù)，∴，當(dāng)a為正奇數(shù)時，則為奇數(shù)，，∵∴，解得：，當(dāng)a為正偶數(shù)時，則為偶數(shù)，，∵∴，解得：，綜上所述：a的值為15或