泉州市惠安文筆中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)試題

惠安文筆中學(xué)2024年春七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列方程屬于一元一次方程的是（）A. B.C. D.2.下列方程的解是的是（）A. B.C. D.3.根據(jù)“與7和比與3的差的4倍少2”，可列出方程（）A. B.C. D.4.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形一定正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.將方程組，消去后所得的方程是（）A. B.C. D.6.已知，用含代數(shù)式表示，下列正確的是（）A. B.C. D.7.由方程組可得出與的關(guān)系是（）A. B. C. D.8.已知是方程的一個(gè)解，則的值為（）A.13 B. C. D.39.如圖，將正方形的一角折疊，折痕為，比大，設(shè)和的度數(shù)分別為、，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A. B.C. D.10.若方程組的解為，則方程組的解為（）A B.C. D.二、填空題（每小題4分，共24分）11.如果，那么______．12.當(dāng)______時(shí)，代數(shù)式與值相等．13.若與是同類項(xiàng)，則______．14.已知，則代數(shù)式的值是______．15.某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%，若該書的進(jìn)價(jià)為20元，則標(biāo)價(jià)為___________元．16.關(guān)于的方程的解是______．三、解答題（共86分）17.解方程：18.解方程組：19.等于什么數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值比的值大1．20.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要天，乙單獨(dú)完成需要5天．現(xiàn)在甲先做了3天，剩下的工作由甲、乙兩人一起完成，則乙做了多少天的工作？21.已知、滿足，求的值．22.在關(guān)于、的二元一次方程中，當(dāng)，；當(dāng)，．求時(shí)的值．23.某醫(yī)藥超市銷售兩種品牌的消毒液，購買瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元；購買瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元．（1）求這兩種品牌消毒液的單價(jià)；（2）某學(xué)校為了給教室進(jìn)行充分消殺，準(zhǔn)備花元購進(jìn)兩種品牌的消毒液，且要求品牌的消毒液的數(shù)量比品牌多，請你給出有哪幾種購買方案？24.已知關(guān)于、的方程組．（1）試用含的式子表示方程組的解；（2）若上述方程組解也是方程組的解，求的值．25.如圖，甲、乙兩位同學(xué)在長方形的場地ABCD上繞著四周跑步，甲沿著A－D－C－B－A方向循環(huán)跑步，同時(shí)乙沿著B－C－D－A－B方向循環(huán)跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度為2米/秒，乙速度3米/秒．（1）設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t秒，則用含t的代數(shù)式表示甲的路程為米；（2）當(dāng)甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，求所經(jīng)過的時(shí)間t為多少秒？（3）若甲改為沿著A－B－C－D－A的方向循環(huán)跑步，而乙仍按原來的方向跑步，兩人的速度不變，求經(jīng)過多少秒，乙追上甲？（4）在（3）的條件下，