江門市臺山市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試卷【帶答案】

2022－2023學年度第一學期義務教育質量監(jiān)測七年級數(shù)學說明：1、全卷共4頁，滿分120分，測試用時為90分鐘．2．答卷前，在答題卡上用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫學校、姓名、測試試室號、座位號、測試號．用2B鉛筆將測試號相應號碼的標號涂黑．3．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．務必保持答題卡的整潔．測試結束時，將測試卷和答題卡一并交回．6．填涂的正確方法是：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解即可．詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是．故選B．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關鍵．正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，0沒有倒數(shù)．2.如果數(shù)與互為相反數(shù)，那么是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：?2的相反數(shù)是2，那么a等于-2．

故選C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?”號.3.已知|2x-1|=7，則x的值為（）A.x=4或x=-3 B.x=4 C.x=3或-4 D.x=-3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意得2x-1=±7，從而解方程即可得出x的值．【詳解】解：∵|2x-1|=7，

∴2x-1=±7，

∴當2x-1=7時，x=4當2x-1=﹣7時，x=-3．∴x=4或﹣3

故選：A．【點睛】此題考查了解含有絕對值的方程，解題的關鍵是掌握對絕對值的意義．當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；當a是零時，a的絕對值是零．4.某市2021年完成一般公共預算收入1544．95億元，2022年預計比上年同期增長10．09%，1544．95用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：．故選A．【點睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值大于等于10的數(shù)，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5.已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有()A.個 B.個 C.個 D.個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進行判斷即可．【詳解】解：①，不是一元一次方程；

②，是一元一次方程；

③，不是一元一次方程；

④，不是一元一次方程；

⑤，是一元一次方程，

因此一元一次方程的個數(shù)是2個．

故選：A【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟練掌握只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解題的關鍵．6.下面的計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】計算出各個選項中式子的正確結果，即可判斷哪個選項符合題意．【詳解】A、，所以A選項正確；B、與不是同類項，不能合并，所以B選項錯誤；C、，所以C選項錯誤；D、，所以D選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．7.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A.a+b=0 B.b＜a C.ab＞0 D.|b|＜|a|【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個負數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A．由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯誤；B．由圖中信息可知，實數(shù)a負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負數(shù)，故B錯誤；C．由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負，負數(shù)都小于0，故C錯誤；D．由圖中信息可知，表示實數(shù)a的點到原點的距離大于表示實數(shù)b的點到原點的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)大小比較，從數(shù)軸上獲取正確的信息是解題的關鍵．8.若與是同類項，則的值為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用同類項法則得出關于x，y的等式進而得出答案．【詳解】解：根據(jù)同類項的概念可得：x=1，1-y=2，

解得x=1,y=-1，

∴x-y=1-(-1)=2．

故選A．【點睛】本題主要考查同類項的概念，解決本題的關鍵是要熟練掌握同類項的概念.9.若整式的值為5，則整式的值是（）A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先將整式變形為，再將代入計算即可．【詳解】解：，，故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入的數(shù)學思想是解題的關鍵．10.已知有理數(shù)滿足：．如圖，在數(shù)軸上，點是原點，點所對應的數(shù)是，線段在直線上運動（點在點的左側），，下列結論①；②當點與點重合時，；③當點與點重合時，若點是線段延長線上的點，則；④在線段運動過程中，若為線段的中點，為線段的中點，則線段的長度不變．其中正確的是（）A.①③ B.①④ C.①②③④ D.①③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方式和絕對值的非負性求出a和b的值，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點之間距離的計算方法和中點的表示方法去證明命題的正確性．【詳解】解：∵，，且，∴，，解得，，故①正確；當點與點重合時，∵，，∴，故②錯誤；設點P表示的數(shù)是，當點與點重合時，點B表示的數(shù)是2，，，，∴，故③正確；設點B表示的數(shù)是，則點C表示的數(shù)是，∵M是OB的中點，∴點M表示的數(shù)是，∵N是AC的中點，∴點N表示的數(shù)是，則，故④正確．故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸的性質，解題的關鍵是掌握數(shù)軸上兩點之間距離的求解，中點的表示方法．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）請將下列各題的正確答案寫在答題卡相應的位置上．11.若一個角的余角為65°．則這個角的補角為___________．【答案】155°##155度【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°求出這個角，再根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵一個角的余角是65°，∴這個角是90°65°=25°，∴這個角的補角為180°25°=155°．故答案為：155°．【點睛】本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記余角和補角的概念是解題的關鍵．12.某地12月5日，早晨氣溫是℃，中午上升了7℃，夜間又下降了14℃，那么這天夜間的氣溫是_____℃．【答案】【解析】【分析】由題意根據(jù)正負數(shù)的意義和有理數(shù)的加法法則列式運算即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)加法的應用．此題難度不大，解題的關鍵是理解題意，準確利用法則計算．13.已知，，且，則的值是___．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質求出，再根據(jù)得出對應的情況，然后相減即可得到答案．【詳解】解：，，，，或，，或，綜上所述，的值為或，故答案為：或．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減法，絕對值的性質，熟記運算法則是解題的關鍵．14.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齊足”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知與多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若設有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為__________．【答案】6x+14=8x【解析】【分析】設有牧童x人，根據(jù)“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，竹竿的總數(shù)不變，列出方程，即可．【詳解】解：設有牧童x人，根據(jù)題意得：6x+14=8x，故答案是：6x+14=8x．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)等量關系，列出方程，是解題的關鍵．15.為積極響應教育部對中小學生實行“五項管理”之讀物管理，某書店購進了大量文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進價分別是12元，10元，8元．同類讀物的標價相同，且科普類和生活類讀物的標價一樣，該書店對這三類讀物全部打6折銷售．若每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，此時生活類讀物利潤率為．若文史類、科普類、生活類銷量之比是，則書店銷售這三類讀物的總利潤率為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)打6折銷售，生活類讀物利潤率為，可得打6折時生活類讀物銷售價是9元，即得科普類和生活類讀物的標價為15元，設文史類讀物的標價為元，三種讀物銷量都是，由每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，可得，解得文史類讀物的標價為20元，當文史類、科普類、生活類銷量之比是時，設文史類、科普類、生活類銷量分別是、、，即可得答案．【詳解】解：打6折銷售，生活類讀物利潤率為，打6折時生活類讀物銷售價是（元，科普類和生活類讀物的標價為（元，設文史類讀物的標價為元，三種讀物銷量都是，每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，，解得，即文史類讀物的標價為20元，當文史類、科普類、生活類銷量之比是時，設文史類、科普類、生活類銷量分別是、、，書店銷售這三類讀物的總利潤率為，故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程解實際應用題，讀懂題意，找到等量關系列方程，掌握標價、售價、利潤、利潤率之間的關系是解決問題的關鍵．三、解答題（一）（共3個小題，每小題8分，滿分24分）16.計算（1）（2）【答案】（1）（2）0【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．17.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向的形式轉化．18.先化簡，再求值：（1）﹣9y＋6x2＋3（y﹣x2），其中x＝2，y＝﹣1；（2）6ab﹣2（﹣3b＋2a）＋3（﹣2ab﹣5a），其中a＝﹣1，b＝1【答案】（1）；22；（2），25【解析】【分析】（1）去括號后，再合并同類項，最后把x、y的值代入計算；（2）去括號后，再合并同類項，最后把a、b的值代入計算．【詳解】解：解：（1）原式＝?9y＋6x2＋3y?2x2＝，當x＝2，y＝?1時，原式＝?6×（?1）＋4×22＝6＋16＝22；（2）原式＝6ab＋6b?4a?6ab?15a＝6b?19a，當a＝?1，b＝1時，原式＝6×1?19×（?1）＝25．【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項．四、解答題（二）（共3個小題，每小題9分，滿分27分）19.如圖，點在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)．【答案】∠1=30°【解析】【分析】利用平角、角平分線的性質，可求得∠MON的度數(shù)，由∠2=2∠1，得關于∠1的方程，求解即可．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠2=∠AOC，∠1=∠COB

∵∠AOC+∠COB=180°，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠2=2∠1，

∴∠1+2∠1=90°

即3∠1=90°，

∴∠1=30°【點睛】本題考查了角平分線的性質、平角的定義．利用平角是180°、角平分線的性質，得∠MON=90°是解決本題的關鍵．20.小紅做一道數(shù)學題“兩個多項式A，B，已知B為，試求的值”．小紅誤將看成，結果答案（計算正確）為．（1）求多項式A；（2）求出當時，的值．【答案】（1）（2）99【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號、合并同類項即可；（2）計算求得，把代入，求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】，當時，．【點睛】本題考查了整式的加減計算，正確根據(jù)加數(shù)與和的關系求得是關鍵．21.春節(jié)臨近，各商家紛紛開展促銷活動，甲、乙兩個服裝店的促銷方式如下：甲：全場按標價的6折銷售；乙：每滿100元送80元的購物券，再購買時購物券可以沖抵現(xiàn)金，但不再送券．（如，顧客在乙店購買服裝花370元，贈券240元，再次購買時，這240元券可以沖抵現(xiàn)金，但不再送券，且再次購買金額不低于240元）小明發(fā)現(xiàn)，這兩家店同時出售：A型上衣，標價均為340元；B型褲子，標價均為250元．（1）小明要買一件A型上衣和一條B型褲子，選擇哪一家店比較省錢？（2）小明又發(fā)現(xiàn)，這兩家店還同時出售C型褲子，標價也相同，且在240元以上．若分別在兩家店購買一件A型上衣和一條C型褲子，最后付款額恰好一樣，請問C型褲子的標價是多少元？【答案】（1）選擇乙店更省錢；（2）260元【解析】【分析】（1）分別求出在甲、乙兩家店買衣服的價錢，再進行比較，即可得出答案．（2）設C型褲子的標價為x元，根據(jù)“在兩家店購買一件A型上衣和一條C型褲子，最后付款額恰好一樣”列出方程，即可得出答案．【詳解】解：（1）選甲店需付款：（340+250）×0.6＝354（元）；選乙店需付款：340+（250﹣240）＝350（元）；∵354＞350，∴選擇乙店更省錢．（2）設C型褲子的標價為x元．根據(jù)題意，得（340+x）×0.6＝340+x﹣240，解得，x＝260．答：C型褲子的標價為260元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意，明確等量關系是解題的關鍵．五、解答題（三）（共2個小題，每小題12分，滿分24分）22.已知點是直線上一點，是直角，平分．（1）如圖1．①若，求的度數(shù)．②若，則_________（用含的式子表示）．（2）將圖1中的繞點順時針旋轉至圖2的位置，直接寫出和的度數(shù)之間的關系．【答案】（1）①30°；②（2）【解析】【分析】（1）①首先求得∠COB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COE的度數(shù)，再根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可求解；②解法與①相同，把①中的60°改成α即可；（2）把∠AOC的度數(shù)作為已知量，求得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠COE的度數(shù)，再根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE求得∠DOE，即可解決．小問1詳解】解：①∵，∴∵平分，∴，又∵，∴．②同①∠DOE=∠COD-∠COE=∠COD-=90°-（180°-α）=90°-90°+α=α即：．故答案為：．【小問2詳解】解：．理由如下：∵平分，∴∴【點睛】本題主要考查了角度的計算，正確理解角平分線的定義，角度之間的和差關系，是解題的關鍵．23.（1）一個兩位數(shù)，其中a表示十位上的數(shù)字，b表示個位上的數(shù)字（），把十位、個位上的數(shù)字互換位置得到一個新兩位數(shù)．則這兩個兩位數(shù)的和一定能被______整除，這兩個兩位數(shù)的差一定能被______整除．（2）將一個正整數(shù)從個位到最高位的數(shù)字依次重新書寫成一個新數(shù)，恰好與原數(shù)相同，我們把這樣的正整數(shù)成為“對稱數(shù)”，如：5，33，565，2552，12421分別是一位、兩位、三位、四位、五位“對稱數(shù)”．①請你寫出2個四位“對稱數(shù)”，猜想任意一個四位“對稱數(shù)”，能否被11整除，并用字母式子說明理由；②已知一個能被11整除的三位“對稱數(shù)”，設其個位上的數(shù)字為x（），十位上的數(shù)字為y，求y與x的數(shù)量關系，并寫出所有能被11整除的三位“對稱數(shù)”．【答案】（1）11，9；

（2）①1111，1661，能被11整除，理由見詳解；

②，能被11整除的三位“對稱數(shù)”為121、242、363、484【解析】【分析】