正方形的性質(zhì)與判定專題輔導(dǎo)

八年級輔導(dǎo)資料十四正方形專題八年級輔導(dǎo)資料十四一、選擇題不能判定四邊形是正方形的是〔〕A．對角線互相垂直且相等的四邊形B．對角線互相垂直的矩形C．對角線相等的菱形D．對角線互相垂直平分且相等的四邊形以下說法中錯誤的選項是〔〕A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B、兩條對角線相等的四邊形是矩形C、兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 D、兩條對角線相等的菱形是正方形四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是〔〕 A、∠D=90° B、AB=CD C、AD=BC D、BC=CD在正方形ABCD中，AB=12cm，對角線AC、BD相交于O，那么△ABO的周長是〔〕A.12+12B.12+6C.12+D.24+6如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點D，以下結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯誤的有()A．1個B．2個C．3個D．4個5題6題7題正方形、正方形和正方形的位置如下圖，點在線段上，正方形的邊長為4，那么的面積為〔〕A．10 B．12C．14 D．16如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，那么∠AMD的度數(shù)是〔〕xyxyABD0C二、填空題在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且點A的坐標(biāo)為〔0，2〕,那么點B坐標(biāo)〔〕，點C坐標(biāo)為〔〕，點D坐標(biāo)為〔〕。如圖，矩形ABCD的兩條線段交于點O，過點O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點E、F，連接CE,的周長為24cm，那么矩形ABCD的周長是cmEBCEBCDAFEBCDAF2題3題4題如圖，正方形ABCD，以AB為邊分別在正方形內(nèi)、外作等邊△ABE、△ABF，那么∠CFB=_______，假設(shè)AB=4，那么=_________.如圖，E為正方形ABCD邊BC延長線上一點，且CE=BD，AE交DC于F，那么∠AFC=________.EBCEBCDAGF5題6題7題8題如圖，把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，那么，。假設(shè)正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE，那么BM的長為。如圖，點E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AG⊥EF，垂足為G，且AG=AB，那么∠EAF=度．如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系、OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處，假設(shè)在y軸上存在點P，且滿足FE=FP，那么P點坐標(biāo)為．P為正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB＝________.8題9題10題如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，那么PB+PE的最小值是．三、解答題如圖，P為正方形ABCD對角線上一點，PE⊥BC于E，PFCD于F.求證：AP=EF如下圖，正方形ABCD對角線AC與BD相交于O，MN∥AB，且分別與AOBO、交于MN、．試探討B(tài)M與CN之間的關(guān)系，寫出你所得到的結(jié)論的證明過程．：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點.〔1〕求證：△ABM≌△DCM；〔2〕判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；〔3〕當(dāng)AD∶AB＝時，四邊形MENF是正方形如圖，正方形ABCD對角線BD、AC交于O，E是OC上一點，AG⊥DE交BD于F，求證：EF∥DC。如圖，正方形ABCD對角線AC、BD交于O，DE平分∠ADB，CN⊥DE于N，求證：OF=1/2AG。BCAEFD以△ABC的邊AB、BCAEFD等邊△ACE，四邊形ADFE是平行四邊形．當(dāng)∠BAC等于時，四邊形ADFE是矩形；當(dāng)∠BAC等于時，平行四邊形ADFE不存在；當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形ADFE是菱形、正方形．如圖，△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于點F.(1)求證：EO=FO(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.(3)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是有可能是正方形？并證明你的結(jié)論.如圖,:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請答復(fù)并證明你的結(jié)論.(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．〔1〕求證：EO=FO；〔2〕當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；〔3〕假設(shè)AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜測△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。如圖①，四邊形ABCD是正方形,點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.