江蘇省南通市初三數(shù)學第一學期期末考試卷

初三數(shù)學第一學期期末考試卷一、選擇題：(本大題共10小題，每題3分。共30分，在每題給出的四個選項中。只有一項為哪一項符合題目要求的)1．當分式的值為零時，x的值為()A．2B．－2C．±2D．02．方程的解是()A．B．C．D．3．用科學計數(shù)法表示的數(shù)2.89×104，原來是()A．2890B．28900C．289000D．28900004．如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，那么∠ACB的度數(shù)是()A．40°B．30°C．20°D．10°5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線段OE的長為()A．4B．8C．5D．66．圓錐的母線長是8cm，底面半徑為3cm，那么圓錐側(cè)面積是()A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm27．二次函數(shù)的圖象上有三個點A(－1，y1)，B(2，y2)，C(4，y3)，那么y1、y2、y3的大小關(guān)系為()A．y2＞y3＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1D．y1＞y3＞y8．以下四個命題：①兩條對角線相等的四邊形一定是矩形；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③相等的圓心角所對的弧相等；④如果兩個三角形有兩個角和一條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。其中是真命題的是()A．①②B．③④C．①③D．②④9．二次函數(shù)的圖象如下圖，對稱軸是，那么在“①b＞0，②ac＞0，③b2一4ac＞0，④a+c＞b”中正確的判斷有幾個()A．1個B．2個C．3個D．4個10．如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的點C’處，那么AC邊掃過的圖形(圖中陰影局部)的面積是()A．20cm2B．(20+8)cm2C．16cm2D．(16+8)cm2二、填空題：(本大題共9小題，每題3分，共27分。把答案填在題中橫線上。)11．______________．12．拋物線的最小值為______________．13．，那么__________．14．如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，當y1≥y2時，x的取值范圍是__________________．15．兩圓半徑之比為2：3，當它們外切時，圓心距為l0cm，那么當它們內(nèi)切時，圓心距為______________．16．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點．且∠D=130°．那么∠BAC的度數(shù)是_________°17．如圖，AB=AD，∠1=∠2,請你添加一個適當?shù)臈l件，使得△ABC≌△ADE，那么需添加的條件是__________________________(只要寫出一個即可)．18．如圖，兩圓輪疊靠在墻邊，兩輪的半徑分別為2和1，那么它們與墻的切點A，B之間的距離為_____________．19．如圖，AB為⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PM切⊙O于點M，假設(shè)⊙O的半徑為a，PM的長為，那么△PMB的面積為_____________．三、解答題：(本小題共11小題。共68分，解容許寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。)(本大題共3小題，每題5分，總分值15分)20．先化簡，再求值：，其中(結(jié)果保存根式)21．關(guān)于x的方程的一個解為x=2，求m的值及方程的另一個解．22．解方程：(本大題共3小題。23小題4分，24小題6分，25小題6分，總分值16分)23．：∠AOB，點C、D．求作：點P，使點P在∠AOB的平分線上，并且滿足PC=PD。(要求：用尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法)24．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠OAB=30°．(1)求∠APB的度數(shù)；(2)當OA=5時，求PA的長．25．如圖，AB∥CD，且AB=2CD，E為AB的中點．(1)證明：△AED≌△EBC；(2)觀察圖形，在不添輔助的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形______________________．(直接寫出結(jié)果，不要求證明)(本大題共2小題，每題6分，總分值12分)26．：關(guān)于x的方程的兩根是一個矩形兩鄰邊的長。(1)k取何值時，方程有兩個實數(shù)根；(2)當矩形的對角線長為時，求k的值。27．如圖，AC切⊙O于A，AB為直徑，C為⊙O外一點，BC交⊙O于點D，AC=6，BD=5，連結(jié)AD．(1)證明：△CAD∽△CBA；(2)求線段DC的長．(本小題總分值7分)28．宏達紡織品準備投資開發(fā)A，B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產(chǎn)品，那么所獲利潤yA(萬元)與投資金額m(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：；如果單獨投資B種產(chǎn)品，那么所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：．根據(jù)公司信息部的報告，yA、yB(萬元)與x(萬元)的局部對應值(如右表)．(1)填空yA=______________________；yB=______________________。(2)如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A，B兩種新產(chǎn)品，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤盼投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少?(本小題總分值9分)29．AB是半徑為6的⊙O的直徑，點C是⊙O的半徑OA上的動點，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切線(切點T在上)．(1)如圖①當點C與點O重合時，求PT的長；(2)如圖②當點C與點A重合時，求AT的長；(3)如圖③設(shè)AC=x，PT=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x、y的取值范圍。(本小題總分值9分)29．拋物線經(jīng)過A(－1，0)，B(2，－3)，C(3，0)三點．(1)求拋物線的解析