武漢市南湖中學2022-2023學年七年級下學期五月考數(shù)學試題

2023南湖中學七（下）五月考數(shù)學試卷第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題1.在實數(shù)，，0，，1中，最小的實數(shù)是（）A. B. C.0 D.2.下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 B.對“天宮2號”零部件的檢查C.學校招聘教師，對應聘人員進行面試 D.對乘坐飛機的乘客進行安檢3.點在x軸上，則a的值為（）A.2 B.0 C.1 D.4.如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉（）A.15° B.30° C.45° D.60°5.使有意義的x的取值范圍是（）A.x≤3 B.x＜3 C.x≥3 D.x＞36.已知如圖直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是()A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠2+∠5＝180°7.已知，，，則（）A B. C. D.8.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是；用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺，現(xiàn)設繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）A. B. C. D.9.如圖，按下面的程序進行運算．規(guī)定：程序運行到“判斷結果是否大于35”為一次運算．若運算進行了3次才停止，則x的取值范圍是()A.7＜x≤11 B.7≤x＜11C7＜x＜11 D.7≤x≤1110.已知關于x、y的方程組解都為正數(shù)，且滿足，，，則z的取值范圍是（）A B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題11.比較大小：_______（填“>”、“<”或“＝”）．12.已知是關于x的一元一次不等式，則m的值為__________．13.某校來自甲、乙、丙、丁四個社區(qū)的學生人數(shù)分布如圖，若來自甲社區(qū)的學生有120人，則該校學生總數(shù)為_____人．14.若關于x不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是_______．15.如圖，已知長方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點、分別落在、的位置，再沿折疊成圖，若，則____°．16.如圖，在平面直角坐標系中．有若干個描必壇．縱叢壇均為敕數(shù)的占其順序按圖中“→”方向依次排列根據(jù)這個規(guī)律，第個點的坐標為________，第個點的坐標為________．三、解答題17.解方程組（1）（2）18.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）19.完成下面的證明．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求證：∠BAC+∠AGD＝180°．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（），∴∠EFB＝∠ADB（等量代換），∴EF//AD（），∴∠1＝∠BAD（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠（等量代換），∴DG//BA（），∴∠BAC+∠AGD＝180°（）．20.近日教育部正式印發(fā)《義務教育課程方案》并發(fā)布《義務教育勞動課程標準（2022年版）》，今秋開學起，勞動將正式成為中小學的一門獨立課程．為更好的開展勞動教育，某校想了解學生現(xiàn)階段每月的勞動時間．學校隨機抽取一部分學生，對學生每月的勞動時間（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）______，組對應的圓心角度數(shù)為______度；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計該校2000名學生中每月的勞動時間不少于6小時的人數(shù)．21.如圖所示，三角形ABC（記作ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A(－2，1)，B(－3，－2)，C(1，－2)，先將ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1．（1）在圖中畫出A1B1C1；（2）點A1，B1，C1坐標分別為、、；（3）求三角形ABC的面積；（4）若y軸上有一點P，使PBC與ABC面積相等，請直接寫出點P的坐標．22.某家具商準備購進A、B兩種家具（兩種家具均要有），已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元：（1）求A、B兩種家具每件各多少元；（2）家具商現(xiàn)準備了8500元全部用于購進這兩種家具，他有幾種方案可供選擇？請你幫他設計出所有的購買方案．（3）現(xiàn)要購置A，B家具共40多件，總花費不少于4965元，不超過6025元，B種家具的數(shù)量是A種家具數(shù)量的三倍還少5件，購買方案有哪幾種？23.已知，（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若為，之間的一點，，且．①平分交于點，若，，求的度數(shù)；②若，，，則和之間的數(shù)量關系是__________．（用含的式子表示）24.在平面直角坐標系中，已