小學(xué)奧數(shù) 簡易方程 知識點＋例題＋練習(xí) （分類全面）

教學(xué)內(nèi)容方程、解方程

教學(xué)目標(biāo)掌握方程的含義、會解方程

重點方程、解方程

難點方程、解方程

課堂精講

一、簡易方程

1、方程的概念

像4x+2=9這樣的等式，只含有一個未知數(shù)x,而且未知數(shù)x的指數(shù)為1的方

程叫做一元一次方程。

例題：判斷下列各式哪些是一元一次方程。

（1）7x-8=6（2）5-2=3（3）x+y

（4）—-1=x?（5）3x+2y=7

教

學(xué)2、等式的兩個基本性質(zhì)：

基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。

過

如果那么a+c=b+co

程

基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以同一個數(shù)（除以同一個不等于零的數(shù)），結(jié)果仍

是等式.如果a-b,那么ac=be,—=—（c豐0）

注：（1）利用等式的基本性質(zhì)可以對等式進(jìn)行恒等變形。

（2）等式還具有兩條性質(zhì)：

①對稱性:如果那么匕=a,即等式的左、右兩邊交換位置，所得結(jié)果

仍是等式。

②傳遞性：如果。="，且匕=c,那么a=c,這一性質(zhì)也叫做等量代換。

1

例題：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母填空，使所得結(jié)果仍是等式。并在括號內(nèi)填上變形依據(jù)。

(1)3x-2=x,則2x=______()；

(2)-5x——5,則x=___________()；

1°

(3)§%=2,貝Ux=____________()；

(4)2位=2",貝ljR=______()；

3、方程的解

使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解

求方程解的過程叫做解方程

例題：解下列方程

2x+8=16x4-5=10x+7x=8

9x-3x=66x-8=45x+x=9

3X+5X=4814X-8X=126X5+2X=4420X-50=50

2

28+6X=8832-22X=1024-3X=310X(5+1)=60

99X=100-XX+3=18X-6=1256-2X=20

4y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=40

1+2(3—x)=x+713—2(2x—3)=5—(x—2)

4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

①審清題意，弄清楚題目意思以及數(shù)量之間的關(guān)系；

②合理設(shè)未知數(shù)X,設(shè)未知數(shù)的方法有兩種：直接設(shè)未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，

間接設(shè)未知數(shù)；

③依題意確定等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程；

④解方程；

⑤將結(jié)果代入原題檢驗。

概括成五個字就是：“審、設(shè)、歹U、解、驗”.

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到正確的等量關(guān)系。尋找等量關(guān)系的常用方法是：

3

根據(jù)題中“不變量”找等量關(guān)系。

例題：

一、列方程

甲隊有32人，乙隊有28人，如果要使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍,

那么需從乙隊抽調(diào)多少人到甲隊？

二、列方程解應(yīng)用題。

1、少先隊員在果園，上午摘了18筐蘋果，比下午少摘了100千克，下午摘了

22筐，平均每筐蘋果重多少千克？

2、今年10月份李明家用電131度，王強家用電120度，王強家少繳電費5.5元。

平均每度電多少元？

3、.已知某班有男生36人，女生占全班人數(shù)的2/5,這個班級共有學(xué)生多少人?

4

4、甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發(fā)相向而行，甲船每小時行駛18千米,

乙船每小時行駛15千米,經(jīng)過6小時兩船在途中相遇.兩地間的水路長多少千米？

5、A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊從B地出發(fā)與甲相

向而行，乙隊出發(fā)20小時后與甲隊相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1

千米，求甲、乙的速度各是多少？

6、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小

時72千米，甲車開出2小時后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？

7、兩車站相距275km,慢車以50km/h的速度從甲站開往乙站，lh時后，快車以

每小時75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時后與快車相遇？

5

8、張大爺在每個季度末都要記錄家中電表上的讀數(shù)。下表是最近兩次的記錄。

記錄日期電表上顯示的讀數(shù)/千瓦時

3月31日1624

6月30日1810

張大爺家第二季度平均每月用電多少千瓦時?

9、某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是3千米以內(nèi)收費8元，3千米加收2元，小明坐出租

車從家到學(xué)校共花了14元，小明家到學(xué)校多少千米？

10、甲有書的本數(shù)是乙有書的本數(shù)的3倍，甲、乙兩人平均每人有82本書，求甲、

乙兩人各有書多少本。

11、一只兩層書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層,

那么兩層的書一樣多，求上、下層原來各有書多少本.

6

12、有甲、乙兩缸金魚，甲缸的金魚條數(shù)是乙缸的一半，如從乙缸里取出9條金

魚放人甲缸，這樣兩缸魚的條數(shù)相等，求甲缸原有金魚多少條.

13、汽車從甲地到乙地，去時每小時行60千米，比計劃時間早到1小時；返回時，

每小時行40千米，比計劃時間遲到1小時.求甲乙兩地的距離.

課后作業(yè)

2x-8=1012+2x-8=4x-124-6=7

3x+7=283x-7=269x-x=16

7

x+5=72x+6=1012x-9x=96x+18=48

56x-50x=305x=1578-5x=2832y-29=3

5x+5=1589x-9=80100-20x=2055x-25x=60

用方程解決問題

1、一輛汽車和一輛摩托車同時分別從相距900千米的甲、乙兩地出發(fā)，汽車每

小時行40千米，摩托車每小時行50千米.8小時后兩車相距多少千米？

2.A、B兩地相距960千米，甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時出發(fā)，相向開出，6

8

小時后兩車相遇；已知甲車的速度是乙車的2