新人教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（第九、十單元）

新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

第九章無檄學(xué)廣龜——理急同蘢

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解''雞兔同籠"問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和

方法。

【重點難點】

用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。

【教學(xué)指導(dǎo)】

1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多

手段、多層面、多角度地探索問題，引導(dǎo)學(xué)生運用列表法、畫圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法

分析和解決問題，從而使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗解決問題策略的多

樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還應(yīng)注重解決問題策略的自

主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測等），并注重不同策略間

的相互聯(lián)系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。

2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)

展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要

途徑。從課初隨意、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)

變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到

假設(shè)法（通過假設(shè)一一計算一一推理一一解答的過程，掌握假設(shè)法的獨特的特點）、代數(shù)法。

學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨

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大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3.要注重數(shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容

之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教

學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫

子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”

解決問題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問題，

滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對

于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)。

4.要注重數(shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流

傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》

中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一

問題的過程，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，充分

地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。

【課時安排】

建議共分2課時：

第1課時雞兔同籠（1）...........................................1課時

第2課時雞兔同籠（2）...........................................1課時

【知識結(jié)構(gòu)】

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授課時間：第周年月日

共2課時

課題雞兔同籠（1）課時安排

第1課時

1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠''問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

教學(xué)目標(biāo)3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)

思想和方法。

教學(xué)重點用多種方法解決“雞兔同籠”問題。

用多種方法解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)難點

教學(xué)方法引導(dǎo)法

教學(xué)資源課件、列表法的表格卡片。

【情景導(dǎo)入】

1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，

“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示

原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，

有35個頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）

2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書。其實，雞

教兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們

學(xué)現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，

內(nèi)使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會

容揭開這個秘密。你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

【新課講授】

及

（一）出示情景，獲取信息

過

1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。“籠

程

子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾

設(shè)只？”

計2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物，但

我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點和不同點呢？學(xué)生理解：相同點——雞和

兔都只有1個頭；不同點——雞只有2條腿，而兔有4條腿。

（二）列表法

1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時要抓住哪個條件？

（雞和兔一共是8只。）

2.那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?怎樣才能確定猜的對不對呢？（把

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雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿。）

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3.現(xiàn)在就請同學(xué)們，把你們猜測的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會出現(xiàn)如下

四種情況：①隨意猜，直到猜對為止；②從雞的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為

止；③從兔的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；④對半分開始嘗試，不斷調(diào)整,

直到符合26條腿為止。

4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

（三）直觀畫圖法

1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意

來給大家講一講？

2.生1:還可以用畫圖—先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物

先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只

兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿

安完，就要把5只雞變成兔。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生

上臺演示。）問：你們聽懂他的方法嗎？請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一畫。

教

3.生2:我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給

學(xué)

每只動物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因

內(nèi)

為每只雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉

容

多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個

及籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）

過師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

程4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？（

設(shè)生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時，用這兩種方法會很麻煩。）

計5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個籠子里，而是同關(guān)在一個養(yǎng)殖場里，雞和兔

共有1000只，它們共有2700條腿。問這個養(yǎng)殖場里的雞和兔分別有多少只？如果

用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了?？磥砦覀冞€有必要繼續(xù)研究新的解題

方法。

（四）思考交流你還能用什么辦法來解決這個問題呢？

學(xué)生討論后交流。

A、假設(shè)法現(xiàn)在請同學(xué)們一起來看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什

么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）

①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

②與實際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？

③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

④少算的1。條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來算？

⑤雞的只數(shù)怎么算？

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B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的

方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

教

通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8;兔的腿數(shù)+

學(xué)

雞的腿數(shù)=26）（課件出示）

內(nèi)

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個

睿

未知數(shù)為X,再用含有字母的式子表示出另一個未知數(shù)。讓我們來試試吧。

及

小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？（列表法、

過畫圖法、假設(shè)法或列方程。）

程（五）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會用

設(shè)列表法和畫圖的方法解決嗎？

計【課堂作業(yè)】

完成教材第105頁“做一做”。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂

正。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假

課堂小結(jié)設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時可以用列方程的方法。

第1課時雞兔同籠（1）

板書設(shè)計

列表法；畫圖法；假設(shè)法；列方程。

1.完成教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題。

鞏固性作業(yè)2.完成練習(xí)冊本課時的練習(xí)。

作業(yè)設(shè)計

預(yù)習(xí)作業(yè)

中國有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)

學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)

名著《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識豐

教學(xué)反思富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強(qiáng)民族自豪感。在教學(xué)時，教師要滲透解決

問題的思想方法。

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授課時間：第周年月日

雞兔同籠（2）共2課時

課題課時安排

第2課時

1.理解運用假設(shè)法和方程的方興E去解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)目標(biāo)2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)2生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)

思想和方法。

教學(xué)重點運用假設(shè)法和方程的方法去解決“雞兔同籠”問題。

運用假設(shè)法和方程的方法去解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)難點

教學(xué)方法引導(dǎo)法

教學(xué)資源教學(xué)課件

【情景導(dǎo)入】

L復(fù)習(xí)：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”問題，大家回憶一下這種問題用什么方

法來解決呢？

學(xué)生回顧交流。

解決方法：列表法、畫圖法、假設(shè)法和列方程。

2.導(dǎo)入

假如雞和兔不是同關(guān)在一個籠子里，而是同關(guān)在一個養(yǎng)殖場里，雞和兔共有1000

只，它們共有2700條腿。問這個養(yǎng)殖場里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方

法或畫圖的方法來解決就太麻煩了?？磥砦覀冞€有必要繼續(xù)研究新的解題方法。

板書：雞兔同籠（2）

【新課講授】

一、假設(shè)法：

教L現(xiàn)在請同學(xué)們一起來看看例1。

學(xué)出示例1情景和表格。

表格中左起的第一列，8和。是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假

內(nèi)設(shè)籠子里全是雞）

①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

容②與實際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？

③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

及④少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來算？

⑤雞的只數(shù)怎么算？

過2.假設(shè)全是簿一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，

為什么會少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算，一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾

程

只兔當(dāng)成了雞算就會少算1。條腿呢？即1。里面有幾個2就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個

設(shè)2,用五只兔當(dāng)成了雞算，這個五就表示應(yīng)該有5只兔。）

3.上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。

計（學(xué)生試著列算式，請一個學(xué)生到黑板上去板演。）

4.假設(shè)全是雞：（板書）

8X2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8X2=16條腿。）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞算，每只兔就少

了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿。）

4-2=2（條）（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示

是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

10+2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾

個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10+2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞。）

5.算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

生：3X2+5X4=26（只），5+3=8（只）。

師：看來做對了，最后寫上答語。

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6.假設(shè)全是兔。

7.我們再回到1格中，看看右起第一列中的。和8是什么意思？（籠子里全是兔。）

那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就

是把里面的雞也當(dāng)成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會有

什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿。）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩

條腿。）

8.先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解

決這個問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌或小組討論。

（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）

8X4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8X4=32條腿。）

32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了

兩條腿，6條腿是多算了雞的腿。）

4-2=2（條）（假設(shè)全是兔，是把2條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示

是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）

6+2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有

幾個2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6+2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）

8-3=5（只）兔

小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞

教兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）

二、列方程解

學(xué)1.在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

內(nèi)通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？

容（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8;兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）

2.這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一

及個未知數(shù)為X,再用含有字母的式子表示出另一個未知數(shù)。讓我們來試試吧。

①如果我們設(shè)雞的只數(shù)為x只，根據(jù)兔和雞共有8只。那兔的只數(shù)就可以表示成：

過

（8-x）只，因為一只雞有2條腿，所以x只雞就共有2x條腿。一只兔有4條腿，（8-x）

只兔就有（）條腿。根據(jù)雞和兔共有條腿，可列出等式（）

程48-x262x+48-x=260

解：設(shè)雞有x只，兔有（8-x）只。

設(shè)2x+4(8-x)=26

②如果我們設(shè)兔的只數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：

評

（8-x）只，因為一只兔有4條腿，所以x只兔就共有4x條腿。一只雞有2條腿，（8-x）

只雞就有2（8-x）條腿。根據(jù)雞和兔共有26條腿，可列了等式4x+2（8-x）=26。

解：設(shè)有兔x只，雞有（8-x）只。

4x+2（8-x）=26

4x-2x=26-16

2x=10

x=5

所以雞有8-5=3只

師：列方程的重點是找出等量關(guān)系，設(shè)其中一種動物的只數(shù)為X,然后根據(jù)腳數(shù)

的等量關(guān)系式列出方程；哪種方程好解一點，（設(shè)兔的只數(shù)為x好解點。）所以我們

可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X,在解的時候容易一點。

小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，我們在解決雞兔同籠問題時，一般利用什么方法更簡

單？（假設(shè)法或列方程）

【課堂作業(yè)】

L課件出示教材第105頁“做一做”第1、2題。

運用假設(shè)法和列方程解決這兩道題，然后說一說解題思路，并交流訂正。

2.完成教材第106頁練習(xí)二十四第1~4題。

利用假設(shè)法和列方程解決這兩道題，然后說一說解題思路，并交流訂正。

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新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

本節(jié)課你有什么收獲？

小結(jié)：在用假設(shè)法求雞兔同籠問題時，假設(shè)全是“雞”，則先求出“兔”的只數(shù)，

課堂小結(jié)

反之，假設(shè)全是兔，則先求出“雞”的只數(shù)。列方程解決中最主要是找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系式。

第2課時雞兔同籠（2）

例1

假設(shè)法：

假設(shè)全是雞：

8X2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8X2=16條腿。）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少

了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿。）

4-2=2（條）（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示

是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

10+2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾

個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10+2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞。）

假設(shè)全是兔：

8X4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8X4=32條腿。）

板書設(shè)計

32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了

兩條腿，6條腿是多算了雞的腿。）

4-2=2（條）（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示

是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）

6+2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有

幾個2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6+2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）

8-3=5（只）兔

列方程

解：設(shè)有兔x只，雞有（8-x）只。

4x+2（8-x）=26

4x-2x=26—16

2x=10

x=5

所以雞有8—5=3（只）

1.完成教材第107頁練習(xí)二十四第5~6題。

鞏固性作業(yè)2.完成練習(xí)冊本課時的練習(xí)。

作業(yè)設(shè)計

預(yù)習(xí)作業(yè)

本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動

權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)

生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)

習(xí)的體驗。

教學(xué)反思

在教學(xué)中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷把實際問題抽象成數(shù)學(xué)

模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問題，讓學(xué)

生會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的，富有挑

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新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

戰(zhàn)性的探索活動中，加深對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價值。

新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

第十單無總復(fù)習(xí)

教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)目標(biāo)】

通過總復(fù)習(xí)，梳理本學(xué)期學(xué)生所學(xué)知識，查漏補(bǔ)缺，針對重難點章節(jié)內(nèi)容強(qiáng)化訓(xùn)練，加

深學(xué)生對知識的理解與

掌握，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

【重點難點】

1.掌握四則運算順序，能熟練地進(jìn)行計算。理解和認(rèn)識運算定律，會選擇正確的方法進(jìn)

行簡便計算。

2.理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，能正確的進(jìn)行小數(shù)加減法的計算。

3.感知空間與圖形。能從不同方向觀察物體；認(rèn)識了解不同類型的三角形，分析其特征

特點；知道圖形的對稱與平移。

4.理解掌握平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖和雞兔同籠問題。

5.能運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。

【教學(xué)指導(dǎo)】

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新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

1.復(fù)習(xí)前，根據(jù)教材特點、學(xué)生特點，制訂科學(xué)合理的復(fù)習(xí)計劃。做到條理清晰、重難

點突出、措施有力、效果顯著。

2.引導(dǎo)學(xué)生分析個人知識掌握情況，擬定好個人復(fù)習(xí)安排。注重小組間合作交流，互相

探討，互相監(jiān)督，共同進(jìn)步。

3.復(fù)習(xí)時做到重點問題重點突破。大部分學(xué)生存在的問題，班級交流、分析、討論，強(qiáng)

化訓(xùn)練，注重督促。個別問題個別指導(dǎo)。復(fù)習(xí)工作做到重點突出、步步推進(jìn)、訓(xùn)練扎實、成

效明顯。

【課時安排】

建議共分4課時：

第1課時四則運算及運算定律......................................1課時

第2課時小數(shù)的意義和性質(zhì)及小數(shù)的加減法..........................1課時

第3課時圖形與幾何..............................................1課時

第4課時統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角.........................................1課時

【知識結(jié)構(gòu)】

四則運算

「四則運算及運算定律

運算定律

，小數(shù)的意義和性質(zhì)

八數(shù)i小數(shù)的加減法

總復(fù)習(xí)［觀察物體

圖形與幾何＜三角形

、圖形的運動

平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖

〔統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角

雞兔同籠

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新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

授課時間：第周年月日

共1課時

課題四則運算及運算定律課時安排

第1課時

1.復(fù)習(xí)掌握四則混和運算的運算順序，能正確地進(jìn)行計算。

教學(xué)目標(biāo)2.掌握相關(guān)運算定律，能運用運算定律進(jìn)行簡便計算。

教學(xué)重點掌握計算順序和運算定律，能正確地進(jìn)行計算。

掌握計算順序和運算定律，能正確地進(jìn)行計算。

教學(xué)難點

教學(xué)方法引導(dǎo)法

教學(xué)資源教學(xué)課件

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新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

【情景導(dǎo)入】

口算：

2.5+6.27.1-6.4

3.6+5.59.2-1.7

17X32+68X3255+47+45

174-95-74104X55-4X55

3.8+7.15.9-4.6

教【復(fù)習(xí)講授】

學(xué)1.復(fù)習(xí)四則混合運算順序。

內(nèi)提問：請你說說四則混合運算順序？

容學(xué)生復(fù)習(xí)回顧。

小結(jié)：沒有括號時先算乘除再算加減，有括號時先算括號里面的。

及

2.復(fù)習(xí)運算定律：

過

(1)說說我們學(xué)習(xí)了哪些運算定律？

程

(2)梳理運算定律：

設(shè)

加法加法交換律：a+b=b+a

計

加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法乘法交換律：axb=bxa

乘法結(jié)合律：axbxc=ax(bxc)

乘法分配律：aX(b+c)=axb+axc

(3)梳理運算性質(zhì)

減法：連續(xù)減幾個數(shù)等于減去這幾個數(shù)的和a-b-c=a-(b+c)

除法：連續(xù)除以幾個數(shù)等于除以這幾個數(shù)的積a+b+c=a+(bxc)

教【課堂作業(yè)】

學(xué)1.計算下列各題，說說先算什么再算什么？

內(nèi)349-45X6+28

容850-(43+25X12)

7404-(3604-12+7)

及

550+60x4^12

過

2.簡便計算：

程

217X43+57X217

設(shè)

104X83-83X4

計

19.56-7.2-2.8

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新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

125X32X25

提問：這節(jié)課你有什么收獲？

小結(jié)：這節(jié)課我們回顧了四則運算順序、運算定律和運算性質(zhì)，能運用運算定律進(jìn)

課堂小結(jié)行簡便計算。

第1課時四則運算及運算定律

1.四則運算順序。

2.運算定律：

(加法交換律:Q+6=6+4

加法(

(力口法結(jié)合律*a+6+c=a+(6+c)

板書設(shè)計

，乘法交換律:axb=bxa

乘法＜乘法結(jié)合律:axbxc=ax(6xc)

、乘法分百己律：ax(6+c)=axb+axc

3.運算性質(zhì)減法:a-b-c=ci-(b+c)

F余法+b+c=a+(bxc)

完成練習(xí)冊本課時的練習(xí)。

鞏固性作業(yè)

作業(yè)設(shè)計

預(yù)習(xí)作業(yè)

四則運算和運算定律是四年級下冊教材的重點和難點，教學(xué)過程中，在回顧整理相

關(guān)知識的同時，強(qiáng)化計算與簡便計算的訓(xùn)練，努力提高學(xué)生的計算能力和水平。簡便計

教學(xué)反思算過程中讓學(xué)生養(yǎng)成先觀察，后確定運用何種運算定律，再計算的良好習(xí)慣。

授課時間：第周年月日

課題小數(shù)的意義和性質(zhì)及小數(shù)的加減法課時安排共1課時

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新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

第1課時

1.進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)的意義，能正確地讀寫小數(shù)。能根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)正確地改寫

小數(shù)，比較小數(shù)的大小。

教學(xué)目標(biāo)2.掌握移動小數(shù)點小數(shù)大小的變化規(guī)律，會改寫名數(shù),會正確求一個小數(shù)的近似數(shù)。

3.掌握小數(shù)加減法的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。

1.掌握小數(shù)加減法的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。

教學(xué)重點

2.會改寫名數(shù)，會正確求一個小數(shù)的近似數(shù)。

1.掌握小數(shù)加減法的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。

教學(xué)難點2.會改寫名數(shù)，會正確求一個小數(shù)的近似數(shù)。

教學(xué)方法引導(dǎo)法

教學(xué)資源教學(xué)課件

【情境導(dǎo)入】

教師引導(dǎo)，學(xué)生回顧小數(shù)的相關(guān)知識點。

【復(fù)習(xí)講授】

1.復(fù)習(xí)數(shù)位順序表。

請一名學(xué)生說一說小數(shù)數(shù)位順序表，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)位和記數(shù)單位的區(qū)別，幫助學(xué)

生i己T乙。

“（1）小數(shù)點（）是整數(shù)部分，（）是小數(shù)部分。

（2）在小數(shù)中相鄰的兩個計數(shù)單位的進(jìn)率都是（）。

（3）小數(shù)點右面第一位是（）位，它的計數(shù)單位是（），左邊第

教二位是（），它的計數(shù)單位是（）。

（4）大于1小于2的小數(shù)有（）個。

學(xué)（5）7.54里有（）個一，（）個十分之一，（）個百分

之一。

內(nèi)

2.小數(shù)性質(zhì)。

容（1）復(fù)習(xí)小數(shù)性質(zhì)。

（2）練習(xí)：

及?！?看法三位小數(shù)（）；

0.3100寫成兩位小數(shù)（）

過把小數(shù)6.910?；喓笫牵ǎ瑢⑿?shù)2.070化簡后是（）。

程3.小數(shù)點的移動。

（1）復(fù)習(xí)小數(shù)點移動的規(guī)律。

設(shè)（2）0.036小數(shù)點向右移動一位就擴(kuò)大（）倍，向右移動二位就擴(kuò)大

（）倍。

計（3）由0.16到0.0016是小數(shù)點向（）移動（）位，與原數(shù)相

比較（）。

4.復(fù)習(xí)小數(shù)與單位換算。

2.03米=（）厘米

760千克=（）噸

76分米=（）厘米

。.03千克=（）克

230千克=（）噸

3米3厘米=（）厘米

提問：這些題是從低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)，還是從高級單位的名

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新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？是乘進(jìn)率還是除以進(jìn)率？小數(shù)點向哪個方向移動，移動幾

位？

學(xué)生討論回答。

5.復(fù)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)和把較大的數(shù)改寫成用“萬”、“億”作單位的小數(shù)。

提問：求一個小數(shù)的近似數(shù)應(yīng)該怎樣求？

提問：求一個小數(shù)的近似數(shù)與求整數(shù)的近似數(shù)有什么相同的地方，有什么不同的地

方？取近似值時，小數(shù)末尾的0能不能去掉？

教6.復(fù)習(xí)小數(shù)加減法。

學(xué)(1)小數(shù)加減法的法則

(2)提問：小數(shù)加減法和整數(shù)加減法有什么相同點和不同點？

內(nèi)【課堂作業(yè)】

1.678900千米=()萬千米-()萬千米(保留一位小數(shù))

容2.完成下表：

及保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)

過34.055

8.099

程

7.463

設(shè)

3.計算：

計(1)2.56+4.05

(2)7.43-6.79

(3)12.04-5.59

(4)3.45+6.21

(5)9.32-4.05

(6)8.12+5.43

小結(jié)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了小數(shù)的相關(guān)知識，通過練習(xí)，加深了對已學(xué)知識的理解與

認(rèn)識，這節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容包括：數(shù)位順序表、小數(shù)性質(zhì)、小數(shù)點移動的規(guī)律、小數(shù)單位

改寫、小數(shù)的改寫、小數(shù)的近似數(shù)和把較大的數(shù)改寫成用“萬”、“億”作單位的小數(shù)、

課堂小結(jié)

小數(shù)的加減法等。

第2課時小數(shù)的意義和性質(zhì)及小數(shù)的加減法

小數(shù)的意義與性質(zhì)

小數(shù)的意義和讀寫法

小數(shù)的性質(zhì)和大小比較

板書設(shè)計

小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)與單位換算

小數(shù)的近似數(shù)

小數(shù)的加減法

1.完成教材第頁練習(xí)二十五第4、5、7題。

鞏固性作業(yè)

2.完成練習(xí)冊本課時的練習(xí)。

作業(yè)設(shè)計

預(yù)習(xí)作業(yè)

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新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

這節(jié)課是復(fù)習(xí)課,重在對小數(shù)相關(guān)知識的收集與梳理，我們把更多的空間交給學(xué)生,

引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點，加以整理和分類。通過簡單的習(xí)題鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對知識的

教學(xué)反思理解和認(rèn)識。注重小組間的合作交流和學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。

授課時間：第周年月日

共1課時

課題圖形與幾何課時安排

第1課時

1.通過觀察實物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖

形的位置關(guān)系和形狀。

2.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生鞏固對于所學(xué)的幾種三角形特征的掌握，能解決三角形的相關(guān)問

教學(xué)目標(biāo)題。

3.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸，讓學(xué)生在認(rèn)識平

移的過程中，產(chǎn)生對圖形變換的興趣。

教學(xué)重點鞏固對于所學(xué)的兒種三角形特征的掌握，能解決三角形的相關(guān)問題。

鞏固對于所學(xué)的幾種三角形特征的掌握，能解決三角形的相關(guān)問題。

教學(xué)難點

教學(xué)方法引導(dǎo)法

教學(xué)資源實物，不同類型的三角形。

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新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

【情景導(dǎo)入】

1.請你說說觀察物體這單元中我們學(xué)習(xí)和了解了哪些空間知識？

2.我們學(xué)習(xí)了解了哪些三角形？

3.我們學(xué)習(xí)了平移與對稱的哪些知識？

【新課講授】

1.復(fù)習(xí)觀察物體：

(1)出示一個實物，提問：從正面、側(cè)面和上面看分別是怎樣的？你能畫出來嗎？

學(xué)生獨立思考，全班交流。

教師評價補(bǔ)充。

教小結(jié)：注意觀察物體的形狀。

(2)教師出示第113頁練習(xí)二十五第11題.

學(xué)提問：你能找出物體對應(yīng)的形狀嗎？

學(xué)生匯報，班級交流。師生共同進(jìn)行評價或補(bǔ)充。

內(nèi)2.復(fù)習(xí)三角形知識

容提問：這學(xué)期我們重點學(xué)習(xí)了哪些三角形？你能將它們分類嗎？

學(xué)生討論交流。

及完成教材第110頁第3題。

學(xué)生完成后交流匯報。

過教師整理小結(jié)：

程按角分：

三角形分為：銳角三角形直角三角形鈍角三角形

設(shè)按邊分：

三角形分為：不等邊三角形等腰三角形等邊三角形

計提問：分別說一說每類三角形的特征？

學(xué)生匯報交流。

教師補(bǔ)充小結(jié)。

3.復(fù)習(xí)圖形的運動

提問：我們學(xué)習(xí)了軸對稱的哪些知識？

學(xué)生討論、交流、匯報。

軸對稱：一個圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能