梅州市興寧市羅浮中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

廣東省梅州市興寧市羅浮中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列運(yùn)算正確的是（）．A. B. C. D.2.隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國(guó)產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)，應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無(wú)人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國(guó)北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達(dá)22納米（即0.000000022米）．則數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如果與互余，與互補(bǔ)，則與關(guān)系是（）A B. C. D.4.如圖，直線交于點(diǎn)O，，把分為兩部分，且，則度數(shù)為（）A.120° B.140° C.108° D.126°5.下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（）A.(x＋2y)(2x－y) B.(x＋y)(x－2y)C.(x＋2y)(2y－x) D.(x－2y)(2y－x)6.已知三角形三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C，滿足關(guān)系式∠B+∠C=2∠A，則此三角形（）A.一定有一個(gè)內(nèi)角為45° B.一定有一個(gè)內(nèi)角為60°C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形7.將一個(gè)球豎直向上拋起，球升到最高點(diǎn)，垂直下落，直到地面.在此過程中，球的高度與下落時(shí)間的關(guān)系可以用下圖中的哪一幅來近似地刻畫（）A. B. C. D.8.如圖，mn，直角三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相交所形成的銳角分別為α，β．若α＝35°，則β的值為（）A.35° B.45° C.50° D.55°9.設(shè)，則（）A. B. C. D.10.端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)參加了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn) B.甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了米C.在秒時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所走的路程相等 D.乙隊(duì)全程所花的時(shí)間為秒二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11.計(jì)算：___________．12.如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是，理由__________．13.若是一個(gè)完全平方式，則_______．14.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一變量關(guān)系中，因變量是__________．15.___________．16.將一把直尺和一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，則∠2的度數(shù)為________．17.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，使頂點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，交于點(diǎn)，若，則___________．三．解答題（共8小題，滿分62分）18.計(jì)算：．19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.尺規(guī)作圖(不寫作法，只保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)已知：直線AB，點(diǎn)P在直線AB外．(1)求作：直線CD，使直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，并且CD∥AB；(2)說明所作圖形CD∥AB的理由．21.如圖，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°．（1）判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠1＝72°，求∠BAD的度數(shù)．22.在計(jì)算時(shí)，甲把b錯(cuò)看成了6，得到結(jié)果是：；乙錯(cuò)把a(bǔ)看成了，得到結(jié)果：．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的條件下，計(jì)算的結(jié)果．23.某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為多少升？(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升．①求排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)與之間的關(guān)系式；②如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．24.從邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是；（2）運(yùn)用你從（1）寫出等式，完成下列各題：①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；②計(jì)算：．25.已知直線．（1）如圖1，BC平分∠PBA，AC平分∠MAB，求∠ACB的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，G為直線MN上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），BD平分∠GBA，交MN于點(diǎn)D，試探究∠CBD與∠BGA的數(shù)量關(guān)系并證明；（