梅州市豐順縣潘田中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期梅州市豐順縣潘田中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)2月測試題一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1.若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，則3A－2B為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將A＝x2?xy，B＝xy＋y2代入，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得答案．【詳解】解：當(dāng)A＝x2?xy，B＝xy＋y2時(shí)，3A?2B＝3（x2?xy）?2（xy＋y2）＝3x2?3xy?2xy?2y2＝3x2?5xy?2y2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的法則．2.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（）A.4 B. C.6 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同是解答本題的關(guān)鍵．3.下列變形正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】C【解析】【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．【詳解】解：A、由，得，因?yàn)橐祈?xiàng)時(shí)沒有變號(hào)，所以原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由，得，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由，得，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、由，得，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是明確方程的變形一般是根據(jù)等式的性質(zhì)．移項(xiàng)時(shí)注意變號(hào)．4.中國古代數(shù)學(xué)著作九章數(shù)術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入元記作元，那么元表示（）A.支出元 B.收入元 C.支出元 D.收入元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)用負(fù)數(shù)表示相反意義的量即可求解．【詳解】解：如果收入元記作元，那么元表示支出元．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解用負(fù)數(shù)表示相反意義的量的含義，規(guī)定收入為正，則支出為負(fù)是解題的關(guān)鍵．5.若使方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴即．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的定義．6.2022年十三屆全國人大五次會(huì)議審議通過的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為11000000人以上．?dāng)?shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．7.現(xiàn)有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片，按如圖所示的兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為，寬為，大長方形的長為，結(jié)合圖形得，解得，從而可得到，據(jù)此可得到答案【詳解】解：設(shè)小長方形的長為，寬為，大長方形的長為，則根據(jù)題意得：，，，，．，即小長方形的長與寬的差是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，根據(jù)圖形，列出式子是解題的關(guān)鍵．8.如圖，正六邊形ABCDEF（每條邊長相等、每個(gè)角相等）在數(shù)軸上位置如圖所示，點(diǎn)E、F對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，現(xiàn)將正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，像這樣連續(xù)翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上2023這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)C B.點(diǎn)D C.點(diǎn)E D.點(diǎn)F【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得，翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上點(diǎn)1，3，5，7，9，11的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C，D，E，F(xiàn)，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的是A，數(shù)軸上點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的是B，數(shù)軸上點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的是C，數(shù)軸上點(diǎn)7對(duì)應(yīng)的是D，數(shù)軸上點(diǎn)9對(duì)應(yīng)的是E，數(shù)軸上點(diǎn)11對(duì)應(yīng)的是F，……則，所以連續(xù)翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上2023這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，以及圖形類規(guī)律探究，根據(jù)題意找出規(guī)律進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．9.如圖，若將三個(gè)含的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，若，，則的度數(shù)為（）A.25° B.30° C.35° D.40°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，代入數(shù)值求解即可．【詳解】如圖，三個(gè)含的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，，，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，三角板中角度的計(jì)算，得出是解題的關(guān)鍵．10.如圖，C，D在線段上，下列四個(gè)說法：①直線上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有3對(duì)互為補(bǔ)角的角；③若，，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為370°；④若，，，點(diǎn)F是線段上任意一點(diǎn)（包含端點(diǎn)），則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和的最小值為15，最大值為25其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】①按照一定的順序數(shù)出線段的條數(shù)即可；②圖中互補(bǔ)的角就是分別以C、D為頂點(diǎn)的兩對(duì)鄰補(bǔ)角，由此即可確定選擇項(xiàng)；③根據(jù)角的和與差計(jì)算即可；④分兩種情況探討：當(dāng)F在線段上最小，點(diǎn)F和E重合最大計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：①以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段共6條，故①正確；②圖中互補(bǔ)的角就是分別以C、D為頂點(diǎn)的兩對(duì)鄰補(bǔ)角，即和互補(bǔ)，和互補(bǔ)，故②錯(cuò)誤；③由，根據(jù)圖形可以求出，故③正確；④當(dāng)F在線段上，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和最小為，當(dāng)F和E重合，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最大為，④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題分別考查了線段、角的和與差以及補(bǔ)角的定義，解題時(shí)注意：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°．二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．11.若與的和是單項(xiàng)式，則___________．【答案】4【解析】【分析】依據(jù)題意可知兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，故此可列出關(guān)于m、n的方程，故此可求得m、n的值．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴與同類項(xiàng)，∴，解得：，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．12.如圖，是直角，，平分，則等于___________．【答案】##65度【解析】【分析】先求得的度數(shù)，然后由角平分線的定義可求得的度數(shù)，最后根據(jù)求解即可．【詳解】解：，∵平分，∴．∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．13.某水果店銷售40千克香蕉，第一天售價(jià)為8元/千克，第二天降為6元/千克，第三天再降為4元/千克．三天全部售完，共計(jì)所得240元．若該店第二天銷售香蕉k千克，則第三天銷售香蕉___________千克．（用含k的代數(shù)式表示）【答案】（）【解析】【分析】設(shè)第三天銷售香蕉千克，則第一天銷售香蕉千克，根據(jù)三天的銷售額為240元列出方程，求出即可．【詳解】解：設(shè)第三天銷售香蕉千克，則第一天銷售香蕉千克，根據(jù)題意，得：，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住相等關(guān)系列出方程，從而表示出第三天銷售香蕉的千克數(shù)．14.已知關(guān)于x的方程（k為常數(shù)）的解是，則k的值為______．【答案】5【解析】【分析】把代入，然后解關(guān)于k的方程即可．【詳解】解：把代入，得，解得．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解得定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．15.m是常數(shù)，若式子的最小值是6，則m的值是______．【答案】或7【解析】【分析】分三種情況，結(jié)合絕對(duì)值的意義化簡求解．【詳解】解：∵可以看作數(shù)軸上表示x的點(diǎn)距離表示1，5和m的點(diǎn)的距離之和，且的最小值是6，①當(dāng)時(shí)，則時(shí)，原式有最小值，此時(shí)，解得：；②當(dāng)時(shí)，則時(shí)，原式有最小值，此時(shí)，此時(shí)方程無解；③當(dāng)時(shí)，則時(shí)，原式有最小值，此時(shí)，解得：；綜上，m的值為或7，故答案為：或7．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值意義，解一元一次方程的應(yīng)用，理解絕對(duì)值的幾何意義，掌握解一元一次方程的步驟，利用分類討論思想解題是關(guān)鍵．16.如果A、B、C在同一直線上，線段AB＝6厘米，BC＝2厘米，則A、C兩點(diǎn)間的距離是______.【答案】8cm或4cm【解析】【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間，②當(dāng)C在AB延長線時(shí)，再根據(jù)線段的和差關(guān)系求解．【詳解】①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，如圖所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②當(dāng)C在AB延長線時(shí)，如圖所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4cm．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算，分情況討論是解題的關(guān)鍵．17.小雄的儲(chǔ)蓄罐里存放著家長平時(shí)給他的零用錢，這些錢全是硬幣，為了支援貧困地區(qū)的小朋友讀書，他將儲(chǔ)蓄罐里所存的錢都捐獻(xiàn)出來，經(jīng)清點(diǎn)，一角錢的硬幣有a枚，五角錢的硬幣比一角錢的3倍多7枚，一元錢的硬幣有b枚，則小雄一共捐獻(xiàn)了______元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，然后利用整式加法求解即可．【詳解】解：一角錢的硬幣有a枚，有元，五角錢的硬幣比一角錢的3倍多7枚，則有元一元錢的硬幣有b枚，則有元，小雄一共捐獻(xiàn)了元故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出每項(xiàng)代數(shù)式．三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．19先化簡，再求值：，其．【答案】，4【解析】【分析】根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，最后再代入求值即可.【詳解】解：原式===∵∴，∴原式=10-6=4【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則，及去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.20.已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，m為最大的負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值為2，試求的值．【答案】-15或-11【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)，相反數(shù)的定義，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值的意義，得ab=1，c+d=0，m=-1，n=2，進(jìn)而代入求值即可得到答案．【詳解】由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，n=2，當(dāng)n=2時(shí)，原式=，當(dāng)n=-2時(shí)，原式=，∴=-15或-11．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握倒數(shù)，相反數(shù)的定義，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值的意義，是解題的關(guān)鍵．21.已知a，b互為相反數(shù)，且，c和d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的概念求得，，，然后代入求值．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，且a≠0，∴，，∵c和d互為倒數(shù)，∴，∵m的絕對(duì)值等于3，∴，即，∴原式＝，∴的值為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算）是解題關(guān)鍵．22.某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯(含臺(tái)階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米20元，升旗臺(tái)的臺(tái)階寬為3米，其側(cè)面如圖所示，請(qǐng)你幫助測算一下，買地毯至少需要多少元？【答案】840元【解析】【分析】利用線段平移的性質(zhì)結(jié)合地毯面積的計(jì)算公式求解．【詳解】解：(元)【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)線段平移的應(yīng)用，掌握平移線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都相等，求的值．【答案】16【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

5與y-1是相對(duì)面，

x與3x是相對(duì)面，

6與2是相對(duì)面，

∵折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都相等，

∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，

解得x=2，y=4，∴==16．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．24.如圖是正方形紙片ABCD，分別沿AE、AF，折疊后邊AB與AD恰好重疊于AG，求∠EAF的大?。敬鸢浮?5°【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得，，再根據(jù)角的和差可得答案．【詳解】解：依題意得，正方形紙片，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，是一題比較基礎(chǔ)的題目，折疊的性質(zhì)是證明