松原市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

前郭三中七年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（9.25）一、選擇題：（每小題2分，共12分）1.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和 B.和C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】先將各數(shù)化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義逐個進行判斷即可．【詳解】解：A、與不是互為相反數(shù)，故A選項不符合題意；B、與不是互為相反數(shù)，故B選項不符合題意；C、與不是互為相反數(shù)，故C選項不符合題意；D、與，是互為相反數(shù)，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了多重符號的化簡，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)．2.在有理數(shù)，0，1，這四個數(shù)中，最小的是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小得到，則四個數(shù)的大小關(guān)系為．【詳解】解：∵，，∴，∴、0、2、這四個數(shù)的大小關(guān)系為．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小．3.的倒數(shù)是（）A. B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”解答即可．【詳解】解：，的的倒數(shù)是，故選：A．【點睛】本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念．4.如圖，這是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入的x的值為時，則輸出的值為（）A.1 B. C. D.5【答案】C【解析】【分析】把代入數(shù)值運算程序即可求解．【詳解】解：把帶入得：，則輸出的值為：，故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵．5.計算值為（）A.0 B.﹣1 C.2020 D.-2020【答案】D【解析】【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律四個四個一組結(jié)合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計算即可．【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+2018-2019-2020

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+2018-2019-2020）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-2020．故選D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，觀察出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6.若，，且的絕對值與相反數(shù)相等，則的值是（）A. B. C.或 D.2或6【答案】C【解析】【分析】求出a、b的值，進行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對值與相反數(shù)相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的計算，解題關(guān)鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值．二、填空題：（每小題3分，共24分）7.大于而不大于3的所有整數(shù)的積是___________．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)題意，得到大于而不大于3的整數(shù)有，由于其中含0，乘積為0．【詳解】解：大于而不大于3的整數(shù)有，，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)乘法運算，熟記有理數(shù)乘法運算法則是解決問題的關(guān)鍵．8.2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，相應(yīng)視頻在某短視頻平臺的點贊量達到1500000次，數(shù)據(jù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．詳解】解：150萬．故答案為：．【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．9.若，則的值為____；【答案】1【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出，的值進而得出答案．【詳解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．10.在數(shù)中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是______．【答案】75【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的大小比較求出最大的積，取絕對值較大的數(shù)相乘，其中兩個負數(shù)或者全是正數(shù)．【詳解】解：最大的積，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較，熟記運算法則并確定出最大是解題的關(guān)鍵．11.如果，那么a的值為_____．【答案】6或##或6【解析】【分析】根據(jù)“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等”進行計算即可.【詳解】∵，或，解得或，故答案為：6或.【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，則＝_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得到或，再代入即可求解．【詳解】解：因為a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，所以或，所以．【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)的定義，絕對值的意義，有理數(shù)的運算等知識，理解相關(guān)概念并正確進行計算是解題關(guān)鍵．13.已知，，且，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可求出與的值，然后代入原式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，，∵，∴，或，，當(dāng)，，∴，當(dāng)，時，∴，故答案為：．【點睛】本題考查絕對值及有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練運用絕對值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．14.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如下面草圖所示．這樣捏合到第____次后可拉出64根細面條.【答案】6.【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．【詳解】解：∵26=64，

∴捏合到第6次后可拉出64根細面條，故答案為6．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，理解乘方的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（每小題5分，共20分）15.計算：【答案】【解析】【分析】先把小數(shù)化成分數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求出即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法運算法則，正確理解其運算法則是解題的關(guān)鍵．16.計算：．【答案】-9.【解析】【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【詳解】原式．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17.簡便計算：【答案】【解析】【分析】先將變形為，再利用乘法分配律即可求解．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了乘法分配律，熟練掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵．18.比較大小：與【答案】．【解析】【分析】兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，比較絕對值大小后，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，，∴．【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握負數(shù)比較大小的法則．四、解答題：（每小題7分，共28分）19.畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接：，，，，【答案】

，詳見解析．【解析】【分析】先準確畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上準確找到各數(shù)對應(yīng)的點，即可解答．【詳解】∵，，∴在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示，∴．【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，絕對值，在數(shù)軸上準確找到各數(shù)對應(yīng)的點是解題的關(guān)鍵．20.若“三角”表示運算，“方框”表示運算，寫出表示運算，并計算結(jié)果．【答案】【解析】【分析】根據(jù)利用新定義列式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得．【點睛】此題考查了新定義，以及有理數(shù)加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21.已知，且，求的值．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)題意，利用有理數(shù)的加法法則確定出a與b的值，即可求出的值．【詳解】解：因為，所以．又因為，所以或．所以或．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.已知，為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算，滿足．例如：（1）求的值．（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義運算可得運算法則為先計算兩數(shù)的乘積減去第二個數(shù)，再加上1，即可求解．（2）根據(jù)新定義運算先計算，再計算的值，即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點睛】本題主要考查了定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．五、解答題：（每小題8分，共16分）23.有10箱蘋果，以每箱30千克為標準，超過與不足分別用正數(shù)、負數(shù)來表示，記錄如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．問這10箱蘋果共重多少千克？【答案】304千克【解析】【分析】可以先求出這10箱比標準多或少重量，再加上10箱的標準重量即可．【詳解】根據(jù)題意得，這10筐蘋果按標準的和為：2+（﹣4）+2.5+3+（﹣0.5）+1.5+3+（﹣1）+0+（﹣2.5）＝2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，則這10箱蘋果的總重量為：30×10+4＝304（千克），答：這10箱蘋果共重304千克．故答案為304千克．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的乘法運算，本題的的關(guān)鍵是獲得10箱蘋果的實際超重或不足重量．24.某檢修小組從地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下（單位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）求收工時距地多遠?（2）在第______次記錄時距地最遠．（3）若每千米耗油升，每升汽油需8元，問檢修小組工作一天需汽油費多少元?【答案】（1）2千米；（2）五（3）元【解析】【分析】（1）求出所有記錄數(shù)字之和的絕對值，即為收工時距A地的距離；（2）分別計算每次距A地的距離，進行比較即可；（3）將求出總路程，再乘以每千米的油耗和汽油的單價，即可求出一天所需汽油費．【小問1詳解】解：（千米），即收工時距地2千米；【小問2詳解】解：第一次距地千米；第二次距地千米；第三次距地千米；第四次距地千米；第五次距地千米；第六次距地千米；第七次距地千米；即第五次記錄時距地最遠，孤單為：五；【小問3詳解】解：（元）即檢修小組工作一天需汽油費元．【點睛】本題主查考查了正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減混合運算法則．六、（每小題10分，共20分）25.觀察下列各式的特征：；；；．根據(jù)規(guī)律，解決相關(guān)問題：（1）把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式（不能寫出計算結(jié)果）：①；②．（2）當(dāng)時，一；當(dāng)時，一．（3）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡一的結(jié)果為．．．．（4）計算：【答案】（1）①21-7；②；（2），；（3）C；（4）【解析】【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身；負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值是0，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡；（1）①因為7＜21，所以；②因為，所以（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可解得；（3）因為-1＜a＜0＜2，所以（4）根據(jù)絕對值性質(zhì)和有理數(shù)運算，化簡絕對值即可解得；【詳解】解：（1）①因為7＜21，所以；②因為，所以故答案為：①21-7；②；（2）當(dāng)時，當(dāng)時，故答案為：，（3）因為-1＜a＜0＜2，所以故選C（4）原式===【點睛】本題考查絕對值性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡；26.如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示點﹣5、3，M、N兩點分別從A、B同時出發(fā)以3cm/s、1cm/s的速度沿數(shù)軸向右運動．（1）求線段AB的長；（2）求當(dāng)點M、N重合時，它們運動的時間；（3）M、N在運動的過程中是否存在某一時刻，使BM=2BN．若存在請求出它們運動的時間，若不存在請說明理由．【答案】（1）8；（2）4s；（3）存在，理由見解析.【解析】【分析】(1)根