棗莊市臺兒莊區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2021~2022學年度第一學期期末階段性診斷七年級數(shù)學試題親愛的同學：祝賀你完成了一個階段的學習，現(xiàn)在是展示你的學習成果之時，你可以盡情地發(fā)揮，祝你成功！一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在下面的表格內(nèi)．1.某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（）A.總體是該校4000名學生的體重 B.個體是每一個學生C.樣本是抽取的400名學生的體重 D.樣本容量是400【答案】B【解析】【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的知識解答．總體是指所要考察對象的全體；個體是指每一個考查對象；樣本是指從總體中抽取的部分考察對象稱為樣本；樣本容量是指樣本所含個體的個數(shù)(不含單位)．【詳解】解：A、總體是該校4000名學生的體重，此選項正確，不符合題意；B、個體是每一個學生的體重，此選項錯誤，符合題意；C、樣本是抽取的400名學生的體重，此選項正確，不符合題意；D、樣本容量是400，此選項正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體和樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)量，不能帶單位．2.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示．如果，那么下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)a+b=0，確定原點的位置，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸即可解答．【詳解】解：∵a+b=0，∴原點在a，b的中間，如圖，由圖可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，，故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定原點的位置．3.下列計算：①；②；③；④．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】【分析】由合并同類項可判斷①，②，由含乘方的有理數(shù)的混合運算可判斷③，由絕對值與乘法運算可判斷④，從而可得答案．【詳解】解：故①錯誤；表示同類項，不能合并，故②錯誤；故③錯誤；∴，故④正確；故選A【點睛】本題考查的是合并同類項，含乘方的有理數(shù)的混合運算，絕對值的含義，掌握以上基礎(chǔ)運算是解本題的關(guān)鍵．4.下列去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】A、x2?（x?3y）＝x2?x＋3y，故本選項錯誤；B、x2?3（y2?2xy）＝x2?3y2＋6xy，故本選項錯誤；C、a2?2（a?3）＝a2?2a＋6，故本選項錯誤；D、m2?4（m?1）＝m2?4m＋4，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．5.方程去分母得（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】方程的兩邊都乘以6，可得從而可得答案．【詳解】解：去分母得：故選D【點睛】本題考查的是解一元一次方程的步驟，去分母，掌握“去分母時，方程兩邊都乘以方程中各分母的最小公倍數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．6.線段AB=12cm，點C在線段AB上，且AC=BC，點M為BC的中點，則AM的長為（）A.4.5cm B.6.5cm C.7.5cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】先畫圖，由AB=12，AC=BC，求解再根據(jù)中點的含義求解再利用線段的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵AB=12，點C在線段AB上，且AC=BC，∴∴∵點M為BC的中點，∴故選C【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，中點的含義，畫出符合題意的圖形，再結(jié)合線段的和差關(guān)系及中點含義解題是關(guān)鍵．7.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故選：C．【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵．8.已知關(guān)于x的一元一次方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a的解是的倒數(shù)，則a的值為（）A.－2 B.－1 C.1 D.2【答案】D【解析】【詳解】解：由題意可知：方程的解為x=3，把x=3代入方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a得：9-3a+2a=5+a，解得：a=2，故選D．點睛：本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的一元一次方程，難度適中．9.如圖是某天參觀溫州數(shù)學名人館的學生人數(shù)統(tǒng)計圖．若大學生有60人，則初中生有（）A.45人 B.75人 C.120人 D.300人【答案】C【解析】【分析】根據(jù)大學生人數(shù)與所占的百分比求出總?cè)藬?shù)為300人，再用初中生所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可得到答案．【詳解】解：總?cè)藬?shù)==300（人）；=120（人），故選：C．【點睛】本題主要考查了根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求總?cè)藬?shù)和單項的人數(shù)，關(guān)鍵在于公式的靈活運用．10.某玩具商店周年店慶，全場八折促銷，持會員卡可在促銷活動的基礎(chǔ)上再打六折．某電動汽車原價300元，小明持會員卡購買這個電動汽車需要花（）元A.240 B.180 C.160 D.144【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，列出算式，即可求解．【詳解】解：300×0.8×0.6=144（元），故選D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)乘法運算的實際應(yīng)用，理解題意，列出算式，是解題的關(guān)鍵．11.端午節(jié)買粽子，每個肉粽比素粽多1元，購買10個肉粽和5個素粽共用去70元，設(shè)每個肉粽x元，則可列方程為（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意表示出肉粽和素粽的單價，再列出方程即可．【詳解】設(shè)每個肉粽x元，則每個素粽的單價為（x-1）元，由題意：，故選：A．【點睛】本題考查列一元一次方程，理解題意，找準數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12.對于任意的有理數(shù)，如果滿足，那么我們稱這一對數(shù)為“相隨數(shù)對”，記為．若是“相隨數(shù)對”，則（）A. B. C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)新定義，可得9m+4n=0，將整式去括號合并同類項化簡得，然后整體代入計算即可．【詳解】解：∵是“相隨數(shù)對”，∴，整理得9m+4n=0，．故選擇A．【點睛】本題考查新定義相隨數(shù)對，找出數(shù)對之間關(guān)系，整式加減計算求值，掌握新定義相隨數(shù)對，找出數(shù)對之間關(guān)系，整式加減計算求值是解題關(guān)鍵．二、填空題：每題4分，共24分．13.已知單項式與是同類項，則______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．14.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，若輸入x的值為3，y的值為時，則輸出的結(jié)果為________．【答案】5【解析】【分析】首先根據(jù)已知一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，逐步列出代數(shù)式并化簡，最后表示出輸出的結(jié)果的代數(shù)式，然后代入求值．【詳解】解：根據(jù)已知一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖可得：，，，把，代入得：，故答案為：5．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值問題的理解和掌握．根據(jù)示意圖正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．15.某種商品m千克的售價為n元，那么這種商品8千克的售價為______元．【答案】【解析】【分析】先表示出每千克的單價，再表示出8千克的售價即可．【詳解】解：∵m千克售價為n元，∴每千克的售價為元：∴8千克的售價為元．故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解總價、單價和數(shù)量之間的關(guān)系．16.如圖，，平分，，則______度．【答案】67.5【解析】【分析】根據(jù)已知條件，可以確定∠AOC=∠BOC，進而可以求出∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOC=2∠1，∵∠AOC=2∠1，∴∠AOC=∠BOC=135°，∴∠1=67.5°．故答案為：67.5．【點睛】本題考查角平分線及角的和差，在進行角的運算與比較時，充分利用已知條件和隱含條件（平角、余角、補角、周角、對頂角等）是解題的關(guān)鍵．17.有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成，，3，，27，－81，…．若其中某三個相鄰數(shù)的和是，則這三個數(shù)中第一個數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】題中數(shù)列的絕對值的比是-3，由三個相鄰數(shù)的和是，可設(shè)三個數(shù)為n，-3n，9n，據(jù)題意列式即可求解．【詳解】題中數(shù)列的絕對值的比是-3，由三個相鄰數(shù)的和是，可設(shè)第一個數(shù)是n，則三個數(shù)為n，-3n，9n由題意：，解得：n=-81，故答案為：-81．【點睛】此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索與運用，一元一次方程與數(shù)字的應(yīng)用，熟悉并會用代數(shù)式表示常見的數(shù)列，列出方程是解題的關(guān)鍵．18.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為______個，搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最多為______個．【答案】①.6②.7【解析】【分析】根據(jù)從上面看到的圖形確定第一層的個數(shù)，然后根據(jù)從正面看到的圖形確定最多或最少的小正方體的個數(shù)即可．【詳解】解：從上面看，第一層有5個小正方體，從正面看第二層最多有2個小正方體，最少有1個小立方體，故最少有5+1=6個小立方體，最多有5+2=7個小立方體，故答案為：6，7．【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．三、解答題：（滿分60分）19.計算（1）（2）【答案】（1）－1（2）23【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，最后算加減，可得答案；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減，即可得到答案．小問1詳解】解：【小問2詳解】【點睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序”是解本題的關(guān)鍵．20.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去分母，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求解；(2)方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求解；【小問1詳解】去分母：2x-40=20x+30-25x，移項：2x-20x+25x=30+40，合并：7x=70，系數(shù)化為1：x=10；【小問2詳解】去分母：2（2x-4）-6(3x+2)=15，去括號：4x-8-18x-12=15，移項合并：-14x=35，系數(shù)化為1：x=-．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟悉掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.某校為提高學生的綜合素養(yǎng)，準備開展攝影、書法、繪畫、表演、手工五類社團活動．為了對此項活動進行統(tǒng)籌安排，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，要求每人從五個類別中只選擇一個，將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計圖（未完成）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了______名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“攝影”所占的百分比為______；“手工”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______．【答案】（1）600（2）補圖見解析（3）15%，36°【解析】【分析】（1）根據(jù)書法類的人數(shù)和所占的百分比，得出本次調(diào)查的學生人數(shù)，即可解決問題；（2）根據(jù)表演類所占的百分比求出表演類的人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去攝影類、書法類、繪畫類、表演類得到手工類的人數(shù)，據(jù)此補充完整條形統(tǒng)計圖；（3）由攝影類的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)得到攝影所占的百分比，由360°乘以手工類學生人數(shù)的百分比得出手工類類對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．【小問1詳解】解：本次共調(diào)查學生：180÷30%=600（名），故答案為：600；【小問2詳解】表演類的人數(shù)為：600×20%=120（名），手工類的人數(shù)為：600-90-180-150-120=60（名），補全條形統(tǒng)計圖如下，【小問3詳解】扇形統(tǒng)計圖中，攝影所占的百分比為：，手工所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：，故答案為：15%，36°．【點睛】本題主要考查讀條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．22.如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點，D是AB的中點，求DE的長．【答案】DE=4.5cm【解析】【分析】先由BC=得到BC=9,則AC=33,再根據(jù)線段的中點的性質(zhì)得到AE=,AD=12,然后計算AE－AD即可.【詳解】解：因為AB=24cm，BC=，所以BC=9cm，AC=24+9=33cm，因為E是AC的中點，D是AB的中點，所以AE=cm，AD=所以DE=AE－AD=cm.【點睛】本題主要考查線段中點性質(zhì)和線段和差倍分問題，解決本題的關(guān)鍵要熟練掌握線段中點性質(zhì).23.如圖，由點O引出6條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF=170°，求∠COD的度數(shù)．【答案】∠COD=70°【解析】【分析】先利用周角的含義求解再結(jié)合角平分線的定義證明∠EOD+∠COF=100°，再結(jié)合角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵∠AOB=90°，∠EOF=170°∴∠AOE+∠FOB=100°．∵OF平分∠COB，OE平分∠AOD，∴∠COF=∠FOB，∠AOE=∠EOD．∴∠EOD+∠COF=100°．∴∠COD=170°－100°=70°．【點睛】本題考查的是角平分線的定義，角的和差關(guān)系，證明∠EOD+∠COF=100°是解本題的關(guān)鍵．24.小麗放學回家后準備完成下面的題目：化簡（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，請你化簡（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她媽媽說：你猜錯了，我看到該題的標準答案是6．通過計算說明原題中“□”是幾？【答案】（1）﹣2x2+6；（2）a＝5．【解析】【分析】（1）原式去括號、合并同類項即可得；（2）設(shè)“□”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后根據(jù)結(jié)果為6知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）設(shè)“□”是a，則原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵標準答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然