晉中市靈石縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（客觀卷）30分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.計(jì)算：（）A B. C. D.162.如圖，利用工具測(cè)量角，則的大小為（）A.30° B.60° C.120° D.150°3.光刻機(jī)采用類似照片沖印技術(shù)，把掩膜版上精細(xì)圖形通過光線的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心裝備、準(zhǔn)分子激光是光刻機(jī)常用光源之一，其波長(zhǎng)為米，該光源波長(zhǎng)+用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的某一時(shí)刻數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）172金額/元20數(shù)量/升8.64單價(jià)/元A.金額 B.金額和數(shù)量 C.數(shù)量 D.單價(jià)6.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路，小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.垂線段最短B.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短7.如圖，，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=52°，則∠EGF等于（）A.26° B.64° C.52° D.128°8.如圖，將圖1的長(zhǎng)方形用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，分成四塊形狀和大小一樣的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，再按圖2的方式拼成一個(gè)正方形，通過拼接前后兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系可以驗(yàn)證的等式是（）A. B.C. D.9.將一副三角板分別按圖中甲至丁的位置擺放，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.甲圖中與相等 B.乙圖中與相等C.丙圖中與互余 D.丁圖中與互補(bǔ)10.某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡(jiǎn)筆畫，如圖，已知，，，則（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（主觀卷）70分二、填空題（每題3分，共15分）11.若，，則的結(jié)果是___________．12.如圖，四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形，則陰影部分的面積為______．13.如圖，是一塊直角三角板，其中．直尺的一邊經(jīng)過頂點(diǎn)A，若，則的度數(shù)為____________度．14.如圖，某鏈條每節(jié)長(zhǎng)為，每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為，按這種連接方式，x節(jié)鏈條總長(zhǎng)度為，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_______．15.如圖，、、三根木棒釘在一起，，，現(xiàn)將木棒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度為3度/秒，則___________秒后木棒，平行．三、解答題16計(jì)算．（1）（2）17.閱讀下面這位同學(xué)的計(jì)算過程，并完成任務(wù)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．解：原式……第一步……第二步……第三步當(dāng)，時(shí)，原式=14……第四步任務(wù)：（1）第一步運(yùn)算用到了乘法公式___________（用字母和表示，寫出一種即可）；（2）以上步驟第___________步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是___________；（3）請(qǐng)寫出正確的解答過程．18.將下面的解答過程補(bǔ)充完整：如圖，已知，平分，，那么與平行嗎？為什么？解：因（已知），所以（___________），因?yàn)槠椒郑ㄒ阎?，所以（角平分線的意義），所以___________（等量代換），因?yàn)椋ㄒ阎?，所以___________（等量代換），所以（___________）．19.某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(rùn)(利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在這個(gè)變化過程中，______自變量，______是因變量；(填中文)（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到______人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為_______元？（4）若5月份想獲得利潤(rùn)5000元，則請(qǐng)你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)_______人．20.如圖1，教材中，我們可以用直尺和三角尺，過直線外一點(diǎn)P畫已知直線b的平行線a．（1）所畫出來的直線a只有一條的理由是______________________．（2）下面是用直尺和三角板過直線外一點(diǎn)P畫已知直線b的平行線a的操作步驟：①沿直尺上移三角尺使三角尺一邊經(jīng)過點(diǎn)P；②用直尺緊靠三角尺的另一邊；③沿三角尺的邊作出直線a；④用三角尺的一邊貼住直線b；正確的操作順序是：______________．（填序號(hào)）（3）圖2中，利用直尺與圓規(guī)作圖：作直線a，使a經(jīng)過點(diǎn)P且．（保留作圖痕跡，不寫畫法）21.如圖，已知為直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）與互余的角是___________，互補(bǔ)的角是___________；（2）若，求的度數(shù)．22.已知，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)是射線一點(diǎn)，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，過點(diǎn)作，與直線交于點(diǎn)．求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，說明理由．23.下面是某項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組的部分學(xué)習(xí)過程再現(xiàn)，請(qǐng)閱讀并解答問題．【項(xiàng)目主題】品味經(jīng)典．【童話故事】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：兔子和烏龜從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，在路邊小樹處睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到了終點(diǎn)了．于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)．【分組探究】A組成員用表示兔子和烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，，，分別表示兔子和烏龜所行的路程，畫出了能大致表示上面故事情節(jié)的圖象，如圖1．問題1：賽跑的全程是___________米，烏龜比兔子早到達(dá)終點(diǎn)___________分鐘；問題2：烏龜在這次比賽中的平均速度是___________米/分鐘；問題3：試解釋圖中線段的實(shí)際意義；B組成員對(duì)童話故事進(jìn)行了改編：兔子輸了比賽，心里很不服氣，它們約定再次賽跑．兔子讓烏龜從路邊小樹處（兔子第一次睡覺的地方）起跑，烏龜、兔子的速度及賽場(chǎng)均和A組的數(shù)據(jù)一致，它們同時(shí)出發(fā)，結(jié)果兔子先到達(dá)了終點(diǎn)．小組成員根據(jù)故事情節(jié)繪制如圖2的圖象．問題4：圖2中，自變量表示兔子和烏龜所行的時(shí)