人教版信息技術(shù)九年級(jí)全冊(cè)第二單元第11課《解一元二次方程的程序》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版信息技術(shù)九年級(jí)全冊(cè)第二單元第11課《解一元二次方程的程序》教學(xué)設(shè)計(jì)主備人備課成員教材分析本節(jié)課選自人教版信息技術(shù)九年級(jí)全冊(cè)第二單元第11課《解一元二次方程的程序》，主要內(nèi)容是介紹如何使用編程語(yǔ)言解一元二次方程。在初中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解一元二次方程的公式法，本節(jié)課將通過(guò)編程的方式，讓學(xué)生了解如何將數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為程序代碼，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握如何使用編程語(yǔ)言編寫(xiě)一元二次方程的求解程序，難點(diǎn)是學(xué)生需要理解程序代碼的邏輯和算法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生了解一元二次方程的求解方法；

2.讓學(xué)生掌握編程語(yǔ)言的基本語(yǔ)法；

3.培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)過(guò)程：

1.導(dǎo)入：通過(guò)展示一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生了解一元二次方程的求解方法；

2.講解：詳細(xì)講解如何將一元二次方程的求解公式轉(zhuǎn)化為程序代碼；

3.示例：給出一個(gè)示例程序，讓學(xué)生理解程序的邏輯和算法；

4.練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一元二次方程的求解程序編寫(xiě)；

5.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課《解一元二次方程的程序》的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.培養(yǎng)學(xué)生的信息意識(shí)：通過(guò)學(xué)習(xí)編程語(yǔ)言，讓學(xué)生了解計(jì)算機(jī)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的信息意識(shí)。

2.提升學(xué)生的計(jì)算思維：通過(guò)將數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為程序代碼，讓學(xué)生了解程序的邏輯和算法，提升學(xué)生的計(jì)算思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)：在編寫(xiě)程序的過(guò)程中，學(xué)生需要發(fā)揮自己的創(chuàng)意，解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

4.提高學(xué)生的合作能力：在編程過(guò)程中，學(xué)生可以互相交流、合作，提高學(xué)生的合作能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力：通過(guò)編寫(xiě)程序解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

在之前的課程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何使用編程語(yǔ)言編寫(xiě)簡(jiǎn)單的程序，如打印語(yǔ)句、變量聲明等。同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了初中數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識(shí)，包括一元二次方程的解法。這些知識(shí)為學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

初中生對(duì)新鮮事物充滿好奇，喜歡動(dòng)手實(shí)踐。在學(xué)習(xí)編程方面，他們具有一定的學(xué)習(xí)興趣，尤其是喜歡探索編程中的邏輯和算法。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，初中生喜歡通過(guò)合作學(xué)習(xí)、小組討論來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括：

（1）理解編程語(yǔ)言的語(yǔ)法：編程語(yǔ)言具有一定的復(fù)雜性，學(xué)生可能對(duì)語(yǔ)法規(guī)則感到困惑。

（2）將數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為程序代碼：將數(shù)學(xué)知識(shí)與編程知識(shí)相結(jié)合，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維和編程能力。

（3）編寫(xiě)程序解決實(shí)際問(wèn)題：在編寫(xiě)程序的過(guò)程中，學(xué)生可能遇到邏輯錯(cuò)誤、運(yùn)行錯(cuò)誤等問(wèn)題，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的調(diào)試能力。

針對(duì)以上困難和挑戰(zhàn)，教師需要在教學(xué)過(guò)程中給予學(xué)生足夠的指導(dǎo)和幫助，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，共同解決問(wèn)題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。教材包括人教版信息技術(shù)九年級(jí)全冊(cè)第二單元第11課《解一元二次方程的程序》的課本和相關(guān)教學(xué)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源包括：

（1）一元二次方程的求解公式圖表，幫助學(xué)生直觀地理解一元二次方程的解法。

（2）編程語(yǔ)言的基本語(yǔ)法和操作流程圖，幫助學(xué)生掌握編程語(yǔ)言的基本知識(shí)。

（3）一元二次方程的求解示例程序，讓學(xué)生了解程序的編寫(xiě)過(guò)程和運(yùn)行結(jié)果。

（4）編程軟件的使用教程和操作演示視頻，幫助學(xué)生掌握編程軟件的使用方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。實(shí)驗(yàn)器材包括：

（1）計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)設(shè)施，保證學(xué)生可以順利地進(jìn)行編程實(shí)踐。

（2）編程軟件，如Python、Scratch等，用于編寫(xiě)和運(yùn)行程序。

（3）打印機(jī)，用于打印學(xué)生的編程作業(yè)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

（4）投影儀和幕布，用于展示學(xué)生的編程成果和教學(xué)內(nèi)容。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。教室布置包括：

（1）設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作和討論。

（2）設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便學(xué)生進(jìn)行編程實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)操作。

（3）布置教學(xué)黑板，用于展示教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的編程成果。

（4）設(shè)置座位排列，保證學(xué)生可以舒適地聽(tīng)課和操作計(jì)算機(jī)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)解一元二次方程的程序的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是程序嗎？你們有使用過(guò)編程軟件嗎？”

展示一些關(guān)于編程和一元二次方程求解的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受編程的魅力和一元二次方程求解的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹程序的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.解一元二次方程的程序基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解解一元二次方程的程序的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解程序的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹解一元二次方程的程序的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.解一元二次方程的程序案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解解一元二次方程的程序的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的解一元二次方程的程序案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解解一元二次方程的程序的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用解一元二次方程的程序解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與解一元二次方程的程序相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)解一元二次方程的程序的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)解一元二次方程的程序的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括解一元二次方程的程序的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)解一元二次方程的程序在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用解一元二次方程的程序。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于解一元二次方程的程序的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）編程學(xué)習(xí)網(wǎng)站：推薦學(xué)生訪問(wèn)一些在線編程學(xué)習(xí)平臺(tái)，如LeetCode、Codeforces、HackerRank等，這些平臺(tái)提供大量的編程題目和競(jìng)賽，有助于提高學(xué)生的編程能力。

（2）編程語(yǔ)言教程：推薦學(xué)生閱讀一些經(jīng)典的編程語(yǔ)言教程，如《Python編程：從入門(mén)到實(shí)踐》、《Java核心技術(shù)》等，幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)編程語(yǔ)言的語(yǔ)法和應(yīng)用。

（3）數(shù)學(xué)知識(shí)拓展：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的力量》等，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

（4）算法學(xué)習(xí)資源：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于算法學(xué)習(xí)的書(shū)籍，如《算法導(dǎo)論》、《編程之美》等，幫助學(xué)生掌握算法的原理和應(yīng)用。

（5）編程競(jìng)賽資源：推薦學(xué)生參加一些編程競(jìng)賽，如NOI、ACM、GoogleCodeJam等，這些競(jìng)賽可以鍛煉學(xué)生的編程能力和解決問(wèn)題的能力。

2.拓展建議：

（1）自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)編程知識(shí)，通過(guò)編程練習(xí)和項(xiàng)目實(shí)踐，提高編程能力。

（2）合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生與同學(xué)合作學(xué)習(xí)，通過(guò)小組討論和合作項(xiàng)目，提高合作能力和解決問(wèn)題的能力。

（3）參加編程社團(tuán)或俱樂(lè)部：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)校的編程社團(tuán)或俱樂(lè)部，與其他對(duì)編程感興趣的同學(xué)一起學(xué)習(xí)和交流。

（4）參加編程講座或工作坊：鼓勵(lì)學(xué)生參加一些編程講座或工作坊，通過(guò)與專業(yè)人士的交流和學(xué)習(xí)，提高編程能力和知識(shí)水平。

（5）關(guān)注科技發(fā)展趨勢(shì)：鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注科技發(fā)展趨勢(shì)，了解最新的編程語(yǔ)言和技術(shù)，保持對(duì)編程的興趣和熱情。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：解一元二次方程的程序的基本概念和組成部分。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-程序的基本概念：程序是一種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，可以用來(lái)編寫(xiě)和運(yùn)行軟件。

-程序的組成部分：程序由指令、變量、控制結(jié)構(gòu)等組成。

②解一元二次方程的程序的原理。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-解一元二次方程的原理：使用二次公式求解一元二次方程的根。

-二次公式：ax^2+bx+c=0的根可以通過(guò)公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a計(jì)算得到。

③解一元二次方程的程序的實(shí)踐操作。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-編寫(xiě)程序：使用編程語(yǔ)言編寫(xiě)求解一元二次方程的程序。

-運(yùn)行程序：運(yùn)行程序，輸入方程的系數(shù)，得到方程的根。

④解一元二次方程的程序的案例分析。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-案例分析：展示一些解一元二次方程的程序案例，分析其原理和實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

-案例應(yīng)用：討論這些案例在實(shí)際生活中的應(yīng)用和意義。

⑤解一元二次方程的程序的拓展學(xué)習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-拓展學(xué)習(xí)：推薦一些與解一元二次方程的程序相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，如編程學(xué)習(xí)網(wǎng)站、算法學(xué)習(xí)書(shū)籍等。

-學(xué)習(xí)建議：提供一些學(xué)習(xí)建議，如自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、參加編程競(jìng)賽等。重點(diǎn)題型整理1.填空題：請(qǐng)?zhí)顚?xiě)以下程序代碼中缺失的部分，使其能夠正確求解一元二次方程ax^2+bx+c=0。

答案：

```python

defsolve_quadratic(a,b,c):

discriminant=b**2-4*a*c

ifdiscriminant<0:

return"無(wú)實(shí)數(shù)解"

else:

root1=(-b+discriminant**0.5)/(2*a)

root2=(-b-discriminant**0.5)/(2*a)

return(root1,root2)

```

2.選擇題：請(qǐng)判斷以下哪個(gè)選項(xiàng)是解一元二次方程的程序的正確輸出結(jié)果？

A.(-1,2)

B.(-1,-2)

C."無(wú)實(shí)數(shù)解"

D.(1,2)

答案：C

3.簡(jiǎn)答題：請(qǐng)簡(jiǎn)要描述解一元二次方程的程序的原理和實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

答案：解一元二次方程的程序的原理是使用二次公式求解一元二次方程的根。二次公式是ax^2+bx+c=0的根可以通過(guò)公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a計(jì)算得到。實(shí)現(xiàn)過(guò)程是首先計(jì)算判別式b^2-4ac，如果判別式小于0，則方程無(wú)實(shí)數(shù)解，否則計(jì)算兩個(gè)根root1和root2，分別用公式計(jì)算得到。

4.編程題：請(qǐng)編寫(xiě)一個(gè)程序，能夠求解一元二次方程ax^2+bx+c=0的根，并能夠處理無(wú)實(shí)數(shù)解的情況。

答案：

```python

defsolve_quadratic(a,b,c):

discriminant=b**2-4*a*c

ifdiscriminant<0:

return"無(wú)實(shí)數(shù)解"

else:

root1=(-b+discriminant**0.5)/(2*a)

root2=(-b-discriminant**0.5)/(2*a)

return(root1,root2)

#測(cè)試程序

a,b,c=1,-3,2

print(solve_quadratic(a,b,c))#輸出結(jié)果應(yīng)該是(-1,2)

```

5.應(yīng)用題：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)程序，能夠求解一元二次方程ax^2+bx+c=0的根，并且能夠處理輸入錯(cuò)誤的情況。

答案：

```python

defsolve_quadratic(a,b,c):

discriminant=b**2-4*a*c

ifdiscriminant<0:

return"無(wú)實(shí)數(shù)解"

else:

root1=(-b+discriminant**0.5)/(2*a)

root2=(-b-discriminant**0.5)/(2*a)

return(root1,root2)

#用戶輸入方程系數(shù)

a=float(input("請(qǐng)輸入a的值："))

b=float(input("請(qǐng)輸入b的值："))

c=float(input("請(qǐng)輸入c的值："))

#檢查輸入是否為正數(shù)

ifa<=0orb<=0orc<=0:

print("輸入錯(cuò)誤：a,b,c必須為正數(shù)")

else:

#計(jì)算方程的根

roots=solve_quadratic(a,b,c)

print("方程的根是：",roots)

```

6.討論題：請(qǐng)討論解一元二次方程的程序在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

答案：解一元二次方程的程序在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用，例如在工程學(xué)中，可以用來(lái)計(jì)算物體的穩(wěn)定性；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，可以用來(lái)計(jì)算最優(yōu)投資組合；在生物學(xué)中，可以用來(lái)模擬種群的增長(zhǎng)和衰退；在物理學(xué)中，可以用來(lái)計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)解一元二次方程，可以使得這些計(jì)算更加高效和準(zhǔn)確，為科學(xué)研究和工程應(yīng)用提供有力的支持。

7.案例分析題：請(qǐng)分析以下一元二次方程的程序案例，并解釋其輸出結(jié)果。

答案：假設(shè)我們有一個(gè)一元二次方程的程序案例，如下：

```python

defsolve_quadratic(a,b,c):

discriminant=b**2-4*a*c

ifdiscriminant<0:

return"無(wú)實(shí)數(shù)解"

else:

root1=(-b+discriminant**0.5)/(2*a)

root2=(-b-discriminant**0.5)/(2*a)

return(root1,root2)

#測(cè)試程序

a,b,c=1,-3,2

print(solve_quadratic(a,b,c))#輸出結(jié)果應(yīng)該是(-1,2)

```

在這個(gè)案例中，我們定義了一個(gè)名為`solve_quadratic`的函數(shù)，它接受三個(gè)參數(shù)`a`、`b`和`c`，表示一元二次方程的系數(shù)。函數(shù)首先計(jì)算判別式`b^2-4ac`，然后根據(jù)判別式的值來(lái)確定方程是否有實(shí)數(shù)解。如果判別式小于0，函數(shù)返回`"無(wú)實(shí)數(shù)解"`；否則，函數(shù)計(jì)算并返回兩個(gè)實(shí)數(shù)根`root1`和`root2`。

在這個(gè)案例中，我們傳入的方程系數(shù)是`a=1`、`b=-3`和`c=2`，所以函數(shù)計(jì)算出的判別式為`(-3)^2-4*1*2=9-8=1`，這是一個(gè)大于0的值，所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。根據(jù)二次公式，我們計(jì)算出兩個(gè)根分別是`(-(-3)+√1)/2*1=-1`和`(-(-3)-√1)/2*1=2`。因此，函數(shù)返回的輸出結(jié)果是`(-1,2)`。

8.拓展題：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)程序，能夠求解任意一元二次方程ax^2+bx+c=0的根，并且能夠處理輸入錯(cuò)誤的情況。

答案：我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)程序，讓用戶輸入一元二次方程的系數(shù)，然后計(jì)算并返回方程的根。同時(shí)，我們需要檢查用戶輸入是否為正數(shù)，因?yàn)橐辉畏匠痰南禂?shù)必須為正數(shù)才能保證方程有實(shí)數(shù)根。以下是程序的代碼：

```python

defsolve_quadratic(a,b,c):

discriminant=b**2-4*a*c

ifdiscriminant<0:

return"無(wú)實(shí)數(shù)解"

else:

root1=(-b+discriminant**0.5)/(2*a)

root2=(-b-discriminant**0.5)/(2*a)

return(root1,root2)

#用戶輸入方程系數(shù)

a=float(input("請(qǐng)輸入a的值："))

b=float(input("請(qǐng)輸入b的值："))

c=float(input("請(qǐng)輸入c的值："))

#檢查輸入是否為正數(shù)

ifa<=0orb<=0orc<=0:

print("輸入錯(cuò)誤：a,b,c必須為正數(shù)")

else:

#計(jì)算方程的根

roots=solve_quadratic(a,b,c)

print("方程的根是：",roots)

```

這個(gè)程序首先定義了一個(gè)名為`solve_quadratic`的函數(shù)，它接受三個(gè)參數(shù)`a`、`b`和`c`，表示一元二次方程的系數(shù)。函數(shù)首先計(jì)算判別式`b^2-4