備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)2.1不等式的性質(zhì)及一元二次不等式(精練)(原卷版+解析)

2.1不等式的性質(zhì)及一元二次不等式（精練）（提升版）題組一題組一不等式性質(zhì)1．（2022·湖北·高三階段練習(xí)）（多選）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，m，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則B．若，，則C．若且，則D．若，則2．（2022·山東聊城·一模）（多選）設(shè)，且，則(

)A． B． C． D．3．（2022·江蘇南京·高三開(kāi)學(xué)考試）（多選）下列說(shuō)法中正確的有（

）A．若，則B．若，則C．，“恒成立”是“”的充分不必要條件D．若，則的最小值為4．（2021·江蘇·高三階段練習(xí)）（多選）若不等式與（m，n為實(shí)數(shù)）同時(shí)成立，則下列不等關(guān)系可能成立的是（

）A． B．C． D．5．（2022·重慶八中模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知是實(shí)數(shù)，則下列不等關(guān)系的表述，一定正確的有（

）A． B．若，則C．若，則 D．若.則6．（2022·湖南長(zhǎng)沙·高三階段練習(xí)）（多選）若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．7．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·高三期末（文））已知，那么在下列不等式中，不成立的是（

）A． B． C． D．8．（2021·江蘇·高三期中）（多選）已知x，y∈R，且<0，則（

）A．x-y>0 B．sinx-siny>0 C．>0 D．>29．（2022·天津·南開(kāi)中學(xué)）已知a，b，c，d是四個(gè)互不相等的正實(shí)數(shù)，滿足，且，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．B．C．D．題組二題組二不等式恒成立1．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若對(duì)任意的恒成立，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍為A．(-∞，2)∪(3，+∞) B．(-∞，1)∪(2，+∞)C．(-∞，1)∪(3，+∞) D．(1，3)5．（2022·重慶南開(kāi)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知命題：“”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2022·北京師大附中）關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．（2022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________．8．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若不等式對(duì)任意及恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．9．（2022·江蘇·高三專(zhuān)題練習(xí)）若對(duì)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________..10．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______題組三題組三一元二次方程（不等式）根的分布1．（2022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的正根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2021·河南焦作·高三期中（理））已知實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為、，并且，則的取值范圍是(

)A． B． C． D．.3．（2022·北京海淀）已知函數(shù)（b，c為實(shí)數(shù)），.若方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，，則的最小值是（

）A．4 B．2 C．1 D．4．（2021·江蘇）設(shè)a為實(shí)數(shù)，若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（

）.A． B．C． D．5．（2022·河南開(kāi)封）關(guān)于的不等式的解集為，且，則（

）A．3 B． C．2 D．6．（2021·新疆）已知關(guān)于的不等式組僅有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2021·江蘇）若關(guān)于的不等式恰好有個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的范圍為（

）A． B． C． D．8．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于的不等式恰有1個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是___________.9．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)集合，集合.若中恰含有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________10．（2021·四川雅安·模擬預(yù)測(cè)（理））已知關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)根，且滿足，則的取值范圍是__________．11．（2021·江蘇·高三）已知是實(shí)數(shù)，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，則的最小值是___________.12．（2022·山東師范大學(xué)附中）在中，已知是x的方程的兩個(gè)實(shí)根，則________．13．（2021·湖南益陽(yáng)）已知關(guān)于x的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________．（2021·全國(guó)·單元測(cè)試）為何值時(shí)，關(guān)于的方程的兩根：為正數(shù)根；為異號(hào)根且負(fù)根絕對(duì)值大于正根；都大于1；一根大于2，一根小于2；（5）兩根在0，2之間.題組四題組四比較大小1．（2022·四川涼山·二模（文））已知，，，則（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，，，則，，的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．3．（2021·河南·南陽(yáng)中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022·河南·模擬預(yù)測(cè)（理））設(shè)則（

）A． B．C． D．5．（2022·安徽亳州·高三期末（理））設(shè)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．6．（2022·廣東佛山·高三階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．7．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，，，則（

）A． B． C． D．題組五題組五解含參的一元二次不等式1．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，求關(guān)于x的不等式的解集.2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù).（1）若對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)于任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2．（2021·江蘇·專(zhuān)題練習(xí)）解關(guān)于x的不等式．3．（2021·江蘇·專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)．(1)若不等式的解集為R，求m的取值范圍；(2)解關(guān)于x的不等式；(3)若不等式對(duì)一切恒成立，求m的取值范圍．4．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求在上的值域；(2)當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式．2.1不等式的性質(zhì)及一元二次不等式（精練）（提升版）題組一題組一不等式性質(zhì)1．（2022·湖北·高三階段練習(xí)）（多選）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，m，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則B．若，，則C．若且，則D．若，則【答案】ACD【解析】依題意，當(dāng)時(shí)，，則有，A正確；因，取，滿足，而，此時(shí)有，B不正確；因，則，而，于是得，即，有，由得，又函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，C正確；函數(shù)，則，即在上單調(diào)遞減，因，則，所以，D正確.故選：ACD2．（2022·山東聊城·一模）（多選）設(shè)，且，則(

)A． B． C． D．【答案】AC【解析】對(duì)于A：，且，，解得，故A正確；對(duì)于B：，即，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：，且，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，，故C正確；對(duì)于D，且，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，∵－3＝，∴，∴D錯(cuò)誤.故選：AC.3．（2022·江蘇南京·高三開(kāi)學(xué)考試）（多選）下列說(shuō)法中正確的有（

）A．若，則B．若，則C．，“恒成立”是“”的充分不必要條件D．若，則的最小值為【答案】AD【解析】對(duì)于A，因?yàn)椋?，所以，即，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)?，所以，所以，?故B不正確；對(duì)于C，，恒成立等價(jià)于，因?yàn)椋裕?，?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值為，即.所以，“恒成立”是“”的充要條件，故C不正確.對(duì)于D,因?yàn)?，?，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值為，故D正確.故選：AD.4．（2021·江蘇·高三階段練習(xí)）（多選）若不等式與（m，n為實(shí)數(shù)）同時(shí)成立，則下列不等關(guān)系可能成立的是（

）A． B．C． D．【答案】AB【解析】由題設(shè)，且，則，即同號(hào)，所以或.故選：AB5．（2022·重慶八中模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知是實(shí)數(shù)，則下列不等關(guān)系的表述，一定正確的有（

）A． B．若，則C．若，則 D．若.則【答案】ABD【解析】對(duì)于A：等價(jià)于等價(jià)于，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都成立，故A正確；對(duì)于B：由于，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都成立，故B正確；對(duì)于C：由于，實(shí)數(shù)的符號(hào)不確定，故的符號(hào)也不確定，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：由于，則，又因?yàn)?，所以，故D正確.故選：ABD6．（2022·湖南長(zhǎng)沙·高三階段練習(xí)）（多選）若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【解析】A：，即，顯然成立，故正確；B：因?yàn)?，不妨取，故可得，故錯(cuò)誤；C：，即，又，故可得，又，則，故正確；D：因?yàn)椋环寥?，故，故錯(cuò)誤.故選：.7．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·高三期末（文））已知，那么在下列不等式中，不成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】對(duì)A，由可得，所以，A正確，對(duì)B，由，可得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得等號(hào)，所以，則成立，故B正確，對(duì)C，設(shè)有，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以所以，故C正確，對(duì)D，當(dāng)取時(shí)，而，顯然錯(cuò)誤，故選：D8．（2021·江蘇·高三期中）（多選）已知x，y∈R，且<0，則（

）A．x-y>0 B．sinx-siny>0 C．>0 D．>2【答案】ACD【解析】因?yàn)閤，y∈R，且<0，且，，A，由題意可得，故A正確；B，因?yàn)檎液瘮?shù)是周期函數(shù)，僅有，不能得出sinx-siny>0，故B錯(cuò)誤；C，由，則，即，故C正確；D，因?yàn)?，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即取等號(hào)，又因?yàn)椋?，故D正確.故選：ACD9．（2022·天津·南開(kāi)中學(xué)）已知a，b，c，d是四個(gè)互不相等的正實(shí)數(shù)，滿足，且，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】選項(xiàng)：取，，，則，，可知錯(cuò)誤；選項(xiàng)：取，，，則，，可知錯(cuò)誤；選項(xiàng)：取，，，則，，又，可知錯(cuò)誤；選項(xiàng)：設(shè)，，則則要證，只需證即證：，又，只需即可即證：又，則只需即可即

綜上所述：，可知正確.本題正確選項(xiàng)：題組二題組二不等式恒成立1．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，①時(shí)，恒成立，②時(shí)，則，解得，綜上可得，.故選：D.2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】當(dāng)，即時(shí)，可化為，即不等式恒成立；當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，所以，解得；綜上所述，.故選：C.3．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若對(duì)任意的恒成立，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)閷?duì)任意的恒成立，所以任意的恒成立，因?yàn)楫?dāng)，，所以，，即m的取值范圍是故選：A4．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍為A．(-∞，2)∪(3，+∞) B．(-∞，1)∪(2，+∞)C．(-∞，1)∪(3，+∞) D．(1，3)【答案】C【解析】由題意，因?yàn)闀r(shí)，不等式恒成立，可轉(zhuǎn)化為關(guān)于的函數(shù)，則對(duì)應(yīng)任意恒成立，則滿足，解得：或，即的取值范圍為.選：C5．（2022·重慶南開(kāi)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知命題：“”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】命題p：“，”，即，設(shè)，對(duì)勾函數(shù)在時(shí)取得最小值為4，在時(shí)取得最大值為，故，故選：B．6．（2022·北京師大附中）關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，不等式為恒成立，；當(dāng)時(shí)，不等式可化為：，，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)），；綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：B.7．（2022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________．【答案】【解析】由題意知：，即對(duì)任意的恒成立，當(dāng)，得：，即對(duì)任意的恒成立，即對(duì)任意的恒成立，令，在上單減，所以，所以.故答案為：8．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若不等式對(duì)任意及恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．【答案】【解析】由題意得對(duì)任意及恒成立，所以對(duì)任意恒成立，即對(duì)恒成立，令，則是關(guān)于的一次函數(shù)，所以只需，即，解得或或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．故答案為：.9．（2022·江蘇·高三專(zhuān)題練習(xí)）若對(duì)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________..【答案】【解析】不等式轉(zhuǎn)化為,化簡(jiǎn)為，令,又,則,即恒成立，令，又，當(dāng)時(shí)，取最小值，所以，恒成立,化簡(jiǎn)得，解不等式得.故答案為：10．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______【答案】【解析】由題意得：關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，等價(jià)于不等式在區(qū)間上有解，設(shè)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.題組三題組三一元二次方程（不等式）根的分布1．（2022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的正根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)殛P(guān)于的方程有兩個(gè)不同的正根，所以，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：C2．（2021·河南焦作·高三期中（理））已知實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為、，并且，則的取值范圍是(

)A． B． C． D．.【答案】C【解析】令，則，可得，又表示與可行域上點(diǎn)所成直線的斜率，如下圖示：由圖知：，可得，即；所以，結(jié)合斜率知：的取值范圍是.故選：C3．（2022·北京海淀）已知函數(shù)（b，c為實(shí)數(shù)），.若方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，，則的最小值是（

）A．4 B．2 C．1 D．【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)（b，c為實(shí)數(shù)），，所以，解得，所以，因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)正實(shí)數(shù)根，，所以，解得，所以，當(dāng)c=2時(shí)，等號(hào)成立，所以其最小值是2，故選：B4．（2021·江蘇）設(shè)a為實(shí)數(shù)，若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（

）.A． B．C． D．【答案】C【解析】令，由方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解可得，即或，解得，故選：C5．（2022·河南開(kāi)封）關(guān)于的不等式的解集為，且，則（

）A．3 B． C．2 D．【答案】A【解析】由不等式的解集為，得，不等式對(duì)應(yīng)的一元二次方程為，方程的解為，由韋達(dá)定理，得，，因?yàn)椋?，即，整理，?故選：A6．（2021·新疆）已知關(guān)于的不等式組僅有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解不等式，得或解方程，得，（1）當(dāng)，即時(shí)，不等式的解為：此時(shí)不等式組的解集為，若不等式組的解集中僅有一個(gè)整數(shù)，則，即；（2）當(dāng)，即時(shí)，不等式的解為：此時(shí)不等式組的解集為，若不等式組的解集中僅有一個(gè)整數(shù)，則，即；綜上，可知的取值范圍為故選：B7．（2021·江蘇）若關(guān)于的不等式恰好有個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】依題意可得，0＜k＜1，函數(shù)y＝k|x|與

y＝﹣|x﹣2|的圖象如下，由0＜k＜1，可得xA＞1，∴關(guān)于x的不等式k|x|﹣|x﹣2|＞0恰好有4個(gè)整數(shù)解，他們是2，3，4，5，由?xB，故k；故選：C8．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于的不等式恰有1個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是___________.【答案】【解析】不等式等價(jià)于.令，解得或.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，要想恰有1個(gè)正整數(shù)解，則；當(dāng)時(shí)，不等式無(wú)解，所以不符合題意；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，則.綜上，的取值范圍是.故答案為：9．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)集合，集合.若中恰含有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________【答案】【解析】由中不等式變形得：，解得或，即或，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，，，，由對(duì)稱(chēng)性可得，要使恰有個(gè)整數(shù)，即這個(gè)整數(shù)解為2，3,（2）且（3）且即，解得，則的取值范圍為，．故答案為：10．（2021·四川雅安·模擬預(yù)測(cè)（理））已知關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)根，且滿足，則的取值范圍是__________．【答案】【解析】問(wèn)題等價(jià)于在上有公共點(diǎn)．，設(shè)，，點(diǎn)在線段上，的圖象是過(guò)線段和拋物線弧上各一點(diǎn)的直線如圖，其中．故答案為：．11．（2021·江蘇·高三）已知是實(shí)數(shù)，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，則的最小值是___________.【答案】【解析】a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，可得，，，又，可得，，又，，又，，故答案為：．12．（2022·山東師范大學(xué)附中）在中，已知是x的方程的兩個(gè)實(shí)根，則________．【答案】【解析】由題設(shè)，，，又，且，∴.故答案為：.13．（2021·湖南益陽(yáng)）已知關(guān)于x的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________．【答案】【解析】由題意可知關(guān)于x的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，可分為以下幾種情況：①當(dāng)時(shí)，方程，化為，解得，不滿足題意，舍掉；②當(dāng)時(shí)，方程，化為，此方程有兩個(gè)正根，即，解得；③當(dāng)時(shí)，方程，化為，此方程有兩個(gè)負(fù)根，即，解得；由①②③可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故答案為：.（2021·全國(guó)·單元測(cè)試）為何值時(shí)，關(guān)于的方程的兩根：為正數(shù)根；為異號(hào)根且負(fù)根絕對(duì)值大于正根；都大于1；一根大于2，一根小于2；（5）兩根在0，2之間.【答案】（1）或；（2）；（3）；（4）；（5）或【解析】設(shè)函數(shù)由題意可得，方程有兩根設(shè)為，對(duì)稱(chēng)軸，解得或（1）由題意可得或（2）由題意可得（3）由題意可得（4）由題意可得（5）由題意可得或題組四題組四比較大小1．（2022·四川涼山·二模（文））已知，，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)?，所以；令，，所以在上單調(diào)遞增，因?yàn)椋?，即，所以，所以；同理，所以，即，也即，所以，所?綜上，，故選：D.2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，，，則，，的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，所以，故，又，則在上單調(diào)遞減，又，，所以存在，使得，且在時(shí)，，在時(shí)，，即在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，且，所以，又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，其中因?yàn)?，所以，所以，故，?故選：B3．（2021·河南·南陽(yáng)中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意，，所以，因?yàn)?，所以，?所以,即，所以.再來(lái)比較的大?。阂?yàn)?，所以，所以，即，所?綜上所述，.故選：A.4．（2022·河南·模擬預(yù)測(cè)（理））設(shè)則（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】又，即，則，，又，由于，所以，故，即，綜上：故選：A5．（2022·安徽亳州·高三期末（理））設(shè)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】因?yàn)椋?，所以，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，故B錯(cuò)誤；由，且時(shí)，，所以，故C錯(cuò)誤；因?yàn)椋运?，故D正確.故選：D.6．（2022·廣東佛山·高三階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以；由且，所以，所以，令，，令，則，則，等價(jià)于，；又，所以當(dāng)時(shí)，，故，所以．故選：C．7．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，即，∵，∴綜上，.故選：B題組五題組五解含參的一元二次不等式1．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，求關(guān)于x的不等式的解集.【答案】見(jiàn)解析【解析】當(dāng)時(shí)，，∴，則的解集為當(dāng)時(shí)，解，得，①當(dāng)時(shí)，，則的解集為.②當(dāng)時(shí)，（1），即，則可化簡(jiǎn)為，無(wú)解；（2），即，則的解集為；（3），即，則的解集為；綜上：（1）時(shí)，解集為；（2）當(dāng)時(shí)，解集為；（3）當(dāng)時(shí)，無(wú)解；（4）當(dāng)時(shí)，解集為；（5）當(dāng)時(shí)，解集為.2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù).（1）若對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)于任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（1）若對(duì)于任意,恒成立，則有，解得；（2）由于對(duì)于任意，恒成立，故．又函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)