《平行線的判定和性質(zhì)》提升練

《平行線的判定和性質(zhì)》提升練一、選擇題（每題4分，共32分）1.如圖，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，DE∥BC，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠DAB=∠EACB.∠EAC=∠CC.∠EAB+∠B=180°D.∠DAB=∠B2.如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=30°，則∠B等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=124°，則∠4=（）A.124°B.66°C.56°D.46°4.如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A.45°B.50°C.55°D.60°5.如圖，在下列給出的條件中，不能判定AC∥DE的是（）A.∠1=∠AB.∠A=∠3C.∠3=∠4D.∠2+∠4=180°6.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C，D分別落在C'，D'處，若∠BFE=55°，則∠AED'為（）A.55°B.70°C.75°D.62.5°7.如圖，直線a∥b，將含有45°的三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線b上，若∠1=27°，則∠2的度數(shù)是（）A.10°B.15°C.18°D.20°8.如圖，AB∥CD，則三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系為（）A.=180°B.=180°C.=360°D.=180°二、填空題（每題4分，共24分）9.如圖，B，A，E三點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AD∥BC，你所添加的條件是_______.（不允許添加任何輔助線）10.如圖，直線a∥b，AB⊥BC，如果∠1=48°，那么∠2=_______度.11.如圖，直線a∥b，∠1=130°，∠2=60°，則∠3=_______.12.如圖，∠1=∠B，∠2=20°，則∠D=_______.13.如圖，若∠A+∠B=180°，∠C=65°，DE⊥AD，則∠EDC=_______.14.【中考·銅仁】如圖，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，則∠3=_______.三、解答題（共44分）15.（6分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC=40°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù).16.（8分）如圖，在一個(gè)三角形ABC上截一個(gè)三角形ADE，使得∠EDA=∠B（尺規(guī)作圖，不寫作法，留下作圖痕跡），那么DE與BC的位置關(guān)系是什么？17.（10分）如圖，AD∥BC，F(xiàn)C⊥CD，∠1=∠2，∠B=60°.（1）求∠BCF的度數(shù).（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.18.（10分）如圖，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在CD上，AE，DF分別交BC于點(diǎn)H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°.（1）試說(shuō)明：AB∥CD；（2）若AE⊥BC，直接寫出圖中所有與∠C互余的角，不需要說(shuō)明理由.19.（10分）如圖，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°.（1）試說(shuō)明：AB∥CD；（2）H是BE的延長(zhǎng)線與直線CD的交點(diǎn)，BI平分∠HBD，寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：C4.答案：C5.答案：B6.答案：B7.答案：C8.答案：B9.答案：∠EAD=∠B（答案不唯一）10.答案：4211.答案：110°12.答案：20°13.答案：25°14.答案：150°15.解：因?yàn)椤螦EC=40°，所以∠AED=180°-∠AEC=140°.因?yàn)镋F平分∠AED，所以∠DEF=∠AED-70°.又因?yàn)锳B∥CD，所以∠AFE=∠DEF=70°.16.解：作圖如圖所示.DE∥BC.17.解：（1）因?yàn)锳D∥BC，所以∠1=∠B=60°.又因?yàn)椤?=∠2，所以∠2=60°.又因?yàn)镕C⊥CD，所以∠BCF=90°-60°=30°.（2）DE∥AB.理由如下：因?yàn)锳D∥BC，∠2=60°，所以∠ADC=120°.又因?yàn)镈E是∠ADC的平分線，所以∠ADE=60°.又因?yàn)椤?=60°，所以∠1=∠ADE.所以DE∥AB.18.解：（1）因?yàn)椤螰GB+∠EHG=180°，∠FGB=∠HGD，所以∠HGD+∠EHG=180°.所以AE∥DF.所以∠A+∠AFD=180°.又因?yàn)椤螦=∠D，所以∠D+∠AFD=180°.所以AB∥CD.（2）與∠C互余的角有：∠AEC，∠D，∠A，∠BFG.19.解：（1）因?yàn)锽E平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD=2∠EBD，∠BDC=2∠EDB.因?yàn)椤螮BD+∠EDB=90°，所以∠ABD+∠BDC=2（∠EBD+∠EDB）=180°，所以