四川省巴中市巴州區(qū)2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

巴中市巴州區(qū)2022年春七年級(jí)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（北師版）（滿分150分120分鐘完卷）一．選擇題（每小題4分，共40分）1.計(jì)算a2?a5的結(jié)果是（）A.a10 B.a7 C.a3 D.a82.計(jì)算a?a5﹣（﹣2a3）2結(jié)果為（）A.﹣3a6 B.﹣a6 C.a6﹣4a5 D.a6﹣2a53.如圖，已知，于E，交于F，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.若一個(gè)角的余角為，則它的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.下列事實(shí)中，利用“垂線段最短”依據(jù)的是（）A.把一根木條固定在墻上至少需要兩個(gè)釘子B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程C.體育課上，老師測(cè)量同學(xué)們腳后跟到起跑線的垂直距離作為跳遠(yuǎn)成績(jī)D.火車運(yùn)行的鐵軌永遠(yuǎn)不會(huì)相交7.下列計(jì)算不正確的是()A.B.CD.8.如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答符號(hào)代表的內(nèi)容（）如圖，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB作法：（1）以●為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；（2）作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心◎長(zhǎng)為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心⊙長(zhǎng)為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點(diǎn)F；（4）作，∠DEF即為所求作的角．A.●表示點(diǎn)E B.◎表示PQ C.⊙表示OQ D.表示射線EF10.下列各情境，分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時(shí)間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（）A.③④①② B.②①③④ C.①④②③ D.③①④②二．填空題（每小題4分，共20分）11.據(jù)了解，某種病毒的直徑是0.00000135mm，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.計(jì)算：__________．13.若x2＋mx＋121是一個(gè)完全平方公式，則m＝________．14.符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1）……（2）……利算用以上規(guī)律計(jì)算：______15.如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果，按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是______．A12345B25101726三．解答題（共90分）16.計(jì)算：（1）（2）（3）17化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.19.慧慧和甜甜上山游玩，慧慧乘坐纜車，甜甜步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合，已知甜甜行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，慧慧在甜甜出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分．設(shè)甜甜出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示甜甜在整個(gè)行走過程中y隨x的變化關(guān)系．（1）甜甜行走的總路程是______米，她途中休息了______分．（2）分別求出甜甜在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）當(dāng)慧慧到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，甜甜離纜車終點(diǎn)的路程是多少．20.探究：如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF度數(shù)．請(qǐng)將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)：解：∵DE∥BC()∴∠DEF＝()∵EF∥AB∴＝∠ABC()∴∠DEF＝∠ABC()∵∠ABC＝65°∴∠DEF＝應(yīng)用：如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，則∠DEF的大小為(用含β的代數(shù)式表示)．21.如圖，在中，，是的平分線，，求的度數(shù)．22.閱讀下列材料，解決相應(yīng)問題：“友好數(shù)對(duì)”已知兩個(gè)兩位數(shù)，將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后，得到兩個(gè)與原兩個(gè)兩位數(shù)均不同的新數(shù)，若這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積與交換位置后兩個(gè)新兩位數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個(gè)兩位數(shù)為“友好數(shù)對(duì)”．例如，所以43和68與34和86都是“友好數(shù)對(duì)”．（1）36和84“友好數(shù)對(duì)”．（填“是”或“不是”）（2）為探究“友好數(shù)對(duì)”的本質(zhì)，可設(shè)“友好數(shù)對(duì)”中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且；另一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，且，則a，b，c，d之間存在一個(gè)等量關(guān)系，其探究和說理過程如下，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整．解：根據(jù)題意，“友好數(shù)對(duì)”中的兩個(gè)數(shù)分別表示為和，將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后兩個(gè)數(shù)依次表示為和．因?yàn)樗鼈兪怯押脭?shù)對(duì)，所以．即a，b，c，d的等量關(guān)系為：．（3）請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答，我選擇題．A．請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)“友好數(shù)對(duì)”，與本題已給的“友好數(shù)對(duì)”不同．B．若有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為x，另一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，且這兩個(gè)數(shù)為“友好數(shù)對(duì)”，直接寫出這兩個(gè)兩位數(shù)．23.已知：直線，動(dòng)點(diǎn)P在直線EF上運(yùn)動(dòng)，探究∠ADP、∠DPC、∠BCP之間的關(guān)系．（1）【問題發(fā)現(xiàn)】若∠ADP＝25°、∠BCP＝35°，則∠DPC＝°．（2）【結(jié)論猜想】當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，猜想∠ADP、∠DPC、∠BCP三個(gè)角之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）【拓展延伸】若點(diǎn)P