期中壓軸題專練：壓軸題訓練（二）（解析版）-人教七下期中考試

七下期中考試壓軸題訓練（二）（時間：60分鐘總分：100）班級姓名得分一、單選題1．填在下面各正方形中四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律m的值為A．180 B．182 C．184 D．186【答案】C【解析】由前面數(shù)字關系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一個三個數(shù)分別為：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故選C．2．如圖，彈性小球從點P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到正方形的邊時的點為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時的點為P2，…，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則點P2018的坐標是（）A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個點，直至出現(xiàn)規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進行求解.【詳解】由分析可得p(0,1）、、、、、、等，故該坐標的循環(huán)周期為7則有則有，故是第2018次碰到正方形的點的坐標為（4，1）.【點睛】本題主要考察規(guī)律的探索，注意觀察規(guī)律是解題的關鍵.3．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補，則∠F的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°【答案】C【解析】【分析】延長BG交CD于G,然后運用平行的性質和角平分線的定義，進行解答即可.【詳解】解：如圖延長BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【點睛】本題考查了平行的性質和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關鍵.二、填空題4．已知整數(shù)，，，，…，滿足下列條件：，，，，，，…，依次類推，則的值為______．【答案】【分析】根據(jù)題意計算出、、、、、，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解．【詳解】∵，∴=；；=；；；……四組一循環(huán)根據(jù)規(guī)律可知=故答案為：-2021．【點睛】此題主要考查實數(shù)變化的規(guī)律探究，解題的關鍵是根據(jù)題意寫出前幾個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律求解．5．如圖，在Rt△OBC中，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OC=2，BC=，將△OBC繞原點O逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的2倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，將△OB1C1繞原點O逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的2倍，使OB2=OC，得到△OB2C2，…，如此繼續(xù)下去，得到△OB2016C2016，則點C2016的坐標為__．【答案】（22016，?22016）【解析】因為每一次繞點O旋轉60°，所以旋轉6次是一個周期，而2016÷6=336，所以點在第一象限內，根據(jù)題意得：，，，，，.所以.故答案為：.點睛：先要理解所旋轉的性質，然后根據(jù)旋轉的性質理解每次旋轉后圖形目標點的坐標變化，從中找出變化的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律確定某種狀態(tài)下的位置及坐標．找準循環(huán)中的周期及一個循環(huán)周期內圖形變化的特點，然后用圖形總數(shù)除以循環(huán)周期數(shù)，進而觀察商和余數(shù)，再根據(jù)余數(shù)在周期內的位置得到結果.6．如圖，有兩個正方形夾在AB與CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，兩個正方形臨邊夾角為150°，則∠1的度數(shù)為________度(正方形的每個內角為90°)【答案】70．【解析】【詳解】作IF∥AB,GK∥AB,JH∥AB因為AB∥CD所以，AB∥CD∥IF∥GK∥JH所以，∠IFG=∠FEC=10°所以，∠GFI=90°-∠IFG=80°所以，∠KGF=∠GFI=80°所以，∠HGK=150°-∠KGF=70°所以，∠JHG=∠HGK=70°同理，∠2=90°-∠JHG=20°所以，∠1=90°-∠2=70°故答案為70【點睛】本題考查了平行線的性質，正確作出輔助線是關鍵，注意掌握平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．三、解答題7．已知是不為的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：的差倒數(shù)是．現(xiàn)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，（）求，，的值；（）根據(jù)（）的計算結果，請猜想并寫出的值；（）計算：．【答案】(1);(2)-1(3).【解析】【分析】（1）由題意得：,;（2）從（1）的計算結果可以看出，從a1開始，每三個數(shù)一循環(huán)，而2016÷3=672，則，，，然后計算即可.（3）由于，把分成，然后代值計算即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：.（2）由題意得：，，∴;（3）由又==672×+=【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況.8．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應點C，D．連接AC，BD．(1)寫出點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積.(2)在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S三角形PAB＝S四邊形ABDC？若存在，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由；(3)點Q是線段BD上的動點，連接QC，QO，當點Q在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結論：①的值不變；②的值不變，其中有且只有一個正確，請你找出這個結論并求值.【答案】（1）C(0，2)，D(4，2)，S四邊形ABCD＝8；（2）存在，點P的坐標為(0，4)或(0，－4)；（3）結論①正確，=1.【分析】（1）根據(jù)點平移的規(guī)律：左減右加，上加下減，即可得到點C、D的坐標，利用平行四邊形的面積公式計算面積即可；（2）設點P的坐標為(0，y)，根據(jù)三角形的面積公式底乘以高的一半列式計算即可得到答案；（3）結論①正確.過點Q作QE∥AB，交CO于點E，利用平行線的性質：兩直線平行內錯角相等證得∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO，由此得到結論①正確【詳解】(1)∵將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，∴C(0，2)，D(4，2)，AB∥CD且AB=CD=4，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴S四邊形ABCD＝4×2＝8.(2)存在，設點P的坐標為(0，y)，根據(jù)題意，得×4×|y|＝8.解得y＝4或y＝－4.∴點P的坐標為(0，4)或(0，－4).(3)結論①正確.過點Q作QE∥AB，交CO于點E.∵AB∥CD，∴QE∥CD.∴∠DCQ＝∠EQC，∠BOQ＝∠EQO.∵∠EQC＋∠EQO＝∠CQO，∴∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO.∴＝1.【點睛】此題考查點平移的坐標規(guī)律，利用面積求點的坐標，平行線的性質，（2）中利用面積求點坐標時，高度為點縱坐標的絕對值，得到縱坐標為兩個值，這是題中易錯點9．已知：直線，點、分別在直線，上，點為平面內一點．（）如圖，，，的數(shù)量關系是__________．（）利用（）的結論解決問題：如圖，已知，平分，平分，，求得度數(shù)．（）如圖，點為上一點，，，交于點，直接寫出，，之間的數(shù)量關系．（用含的式子表示）【答案】（）（）（）【解析】整體分析：(1)過作，結合平行公理和平行線的性質即可得到，，的數(shù)量關