福建省泉州市2021-2022學年八年級下學期期末數學試題（原卷版）

2021—2022學年度下學期八年級期末質量檢測數學試題一、選擇題1若分式無意義，則x等于（）A.1 B.-1 C.±1 D.02.新型冠狀病毒是目前已知的第種可以感染人的冠狀病毒，經研究發(fā)現，它的單細胞的平均直徑約為米，該數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.點關于原點對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.4.反比例函數的圖象經過第二、四象限，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下面選項中的四邊形不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.矩形C.菱形 D.正方形6.如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AB=5，AC=6，則BD的長是（）A.8 B.7 C.4 D.37.如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別是、、，則頂點D的坐標是（）A. B. C. D.8.在一次獻愛心的捐款活動中，八（2）班50名同學捐款金額如圖所示，則在這次捐款活動中，該班同學捐款金額的眾數和中位數分別是（）A.20，10 B.10，20 C.10，10 D.10，159.若一次函數的y值隨x的增大而減小，則該一次函數的圖象可能經過的點的坐標是（）A. B. C. D.10.新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領先，就躺在路邊呼呼大睡起來．當它一覺醒來，發(fā)現烏龜已經超過它，于是奮力直追，最后同時到達終點．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A. B.C. D.二、填空題11化簡：=____．12.將函數的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應的函數關系式是______．13.甲、乙兩位同學在10次定點投籃訓練中（每次訓練投8個），各次訓練成績（投中個數）的折線統(tǒng)計圖如圖所示，他們成績的方差分別為與，則__填"”、“＝”、“"中的一個）．14.如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，連接CE．若BC＝7，AE＝4，則CE＝_____．15.已知、、是正比例函數圖象上的三個點，當時，t的取值范圍是______．16.如圖，點P是矩形ABCD內一點，連接PA、PB、PC、PD，設、、、的面積分別為、、、，以下四個判斷：①當時，B、P、D三點共線；②存在唯一一點P，使；③不存在到矩形ABCD四條邊距離都相等的點P；④若，則；其中正確的是_________（寫出所有正確結論的序號）三、解答題17.計算：．18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，已知正方形ABCD中，，CE與DF的交點為O．求證：．20.2022年6月5日10時44分，神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，標志著中國空間站計劃進入了一個新時代．學校團委組織了“中國夢·航天情”系列競賽活動．下表是八年級甲，乙兩個班級各項目比賽成績（單位：分）．項目班次知識競賽演講比賽板報評比甲859188乙908487（1）如果根據三項成績的平均分計算最后成績，請你通過計算，說明甲、乙兩班誰將獲勝？（2）如果將知識競賽、演講比賽、板報評比按5：3：2的比例確定最后成績，請你通過計算，說明甲乙兩班誰將獲勝？21.如圖，反比例函數圖象上A、B兩點的坐標分別為，．（1）求反比例函數和直線AB的解析式；（2）連結AO、BO，求面積．22如圖，矩形ABCD中，．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)，作出點B關于AC的對稱點E，連接AE，交CD于F（不寫作法，應保留作圖痕跡）；（2）若，，求的周長．23.某水果經銷店每天從農場購進甲、乙兩種時令水果進行銷售，兩種水果的進價和售價如下表：品種進價（元/斤）售價（元/斤）甲a5乙b7已知乙種水果的進價比甲種水果高2.5元/斤，水果經銷店花費1400元購進甲種水果的重量和花費2400元購進乙種水果的重量一樣．（1）求a的值；（2）水果經銷店在“五一”這天購進兩種水果共300斤，其中甲種水果不少于80斤且不超過140斤，在當天的促銷活動中，店家將甲種水果降價元/斤進行銷售，結果兩種水果很快賣完．設銷售甲種水果x斤，為了保證當天銷售這兩種水果總獲利W的最小值不低于320元，求m的最大值．24.閱讀理解，并解決下面問題．初步感知】（1）如圖所示，從邊長為a的正方形紙片中剪去邊長為b的小正方形，即圖中陰影部分的面積．寫出圖中含有a，b的代數恒等式為________；【延伸拓展】定義：在平面直角坐標系中，點，若滿足，，（，m為常數），則稱點M為“智慧點”，如點，都是“智慧點”．（2）點，中，點________是“智慧點”；（填A或B）（3）若點是“智慧點”，①求c，d滿足的關系式；②已知原點，，求的最小值．25.已知正方形ABCD的邊長等于4，點E為邊AD上一動點，連接CE，以CE為邊長作正方形CE