河南省鄭州市鄭東新區(qū)2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試題（原卷版）

2021-2022學年河南省鄭州市鄭東新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員管理；2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（共10小題，共30分）1.《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列說法不一定成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.若關于的分式方程的解為，則的值為（）A. B. C. D.24.若關于的一元一次不等式組的解集如圖所示，則的值可以是（）A.3 B.2 C.1 D.05.如圖，蹺蹺板的支柱經(jīng)過它的中點，且垂直于地面于點，．當它的一端著地時，另一端離地面的高度為（）A. B. C. D.6.反證法是從反面思考問題的證明方法．樂樂想運用反證法證明下面這個命題：已知，．求證：，第一步他應先假設（）成立．（）A. B. C. D.且7.如圖，四邊形是一個長方形，利用不同的方法可以計算出長方形的面積．通過分析圖形中所標線段的長度，將多項式因式分解，其結果正確的是（）A. B. C. D.8.生活中，我們所見到地面、墻面、服裝面料等，常常是由一種或幾種性質相同的圖形拼接而成的．像這樣的用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．如果只用一種幾何圖形鑲嵌整個地面，下列哪一種不能單獨鑲嵌成一個平面圖形．（）A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形9.已知，在△ABC中，AB＝AC，根據(jù)以下各圖所保留的作圖痕跡，一定能使點O到△ABC三邊距離相等的是（）A. B.C. D.10.如圖，平行四邊形紙片的面積為．沿著兩條對角線可以將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片．若將甲、丙合并形成一個如圖2所示的對稱圖形，則圖2的兩條對角線長度之和為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.若分式有意義，則實數(shù)x取值范圍是______．12.請寫出一個多項式，要求該多項式能利用平方差公式進行因式分解，且有一項是．符合要求的多項式可以是____________________．13.平行四邊形繞點逆時針旋轉，得到平行四邊形點與點是對應點，點與點是對應點，點與點是對應點，點恰好落在邊上，與交于點，則______．14.如圖所示，若正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于點，下面四個結論中：①當時，；②當時，；③不等式的解集是；其中正確的是_________．（填寫序號）15.樂樂在學習中遇到了這樣的問題：如圖所示三角形紙片中，，，，將沿某一條直線剪開，使其變成兩個三角形，且要求其中的一個三角形是等腰三角形，你有幾種方法呢？經(jīng)過思考，樂樂發(fā)現(xiàn)要想沿一條直線把三角形分割成兩個三角形，這條直線需要經(jīng)過三角形的某個定點，請你幫助樂樂寫出當這條直線經(jīng)過點A時，剪出的等腰三角形的面積_____________．三、解答題（本大題共7小題，共75分）16.下面是樂樂同學解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解不等式：解：…….第一步……..第二步第三步……第四步……第五步任務一：填空：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)______進行變形的．②第______步出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______．任務二：請直接寫出該不等式的正確解集______．任務三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時學習經(jīng)驗，就在解不等式時還需要注意的事項給其他同學提一條建議．17.先化簡，再求值：，請從，0，1，2選取一個適當數(shù)代入求值．18.如圖，在平面直角坐標系中，把向右平移6個單位長度得到，再繞點順時針方向旋轉90度得到．（1）分別在圖中畫出平移和旋轉后的兩個圖形．（2）圖中的能否由繞著某一點順時針旋轉得到？如果是，請直接寫出旋轉中心的坐標．如果不是，簡要說明理由．19.證明：等腰三角形兩底角的角平分線相等．20.為加快推進生態(tài)鄭州建設，2020年12月鄭州市政府下發(fā)了《2021年城市園林綠化工作實施方案》，按照“東強”“西美”“南動”“北靜”“中優(yōu)”“外聯(lián)”功能布局，大幅增加了城市綠地面積．如圖，某校操場角落處有一片四邊形空地，它的四個頂點處均有一棵大樹．學校也準備進行一次綠化擴建，想使這片空地的面積擴大一倍，又想保持四棵大樹在邊上不動，并要求擴建后的區(qū)域是平行四邊形的形狀．請問能否實現(xiàn)這一設想？若不能，請說明理由．若能，請你設計出所要求的平行四邊形，并對所設計方案進行簡要說明（圖形畫規(guī)范，不要求用尺規(guī)作圖；平行四邊形四個頂點分別用來表示；說理時可以在圖形上用……進行標注）．21.2022年北京冬奧會和冬殘奧會點燃了全民健身熱情，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”也受到了大家喜愛．某電商網(wǎng)店抓住了這次冬奧商機，從廠家選中了兩種吉祥物擺件進行網(wǎng)上銷售．已知“冰墩墩”擺件的銷售單價比“雪容融”擺件的銷售單價貴30元．據(jù)調查，該網(wǎng)店3600元銷售“冰墩墩”擺件的數(shù)量與2700元銷售“雪容融”擺件的數(shù)量是相同的．（1）求這兩種擺件的銷售單價．（2）已知“冰墩墩”擺件的進價是每個80元，“雪容融”擺件的進價是每個60元．第二次進貨時，廠家為了促銷“雪容融”擺件，規(guī)定“冰墩墩”擺件進貨數(shù)量不得超過“雪容融”擺件進貨數(shù)量的一半．該電商網(wǎng)店計劃購進兩種擺件90個，應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？22.八年級某數(shù)學興趣小組在學習過“平行四邊形”之后，決定利用對稱變換來探究平行四邊形背景下特殊三角形的一類存在性