河南省安陽市滑縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021—2022學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.下列各圖形中，有對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.2.x與3的和的一半是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為（）A. B. C. D.3.二元一次方程2x－y＝11一個(gè)解可以是（）A. B. C. D.4.如圖所示，下列條件中不能判斷的是（）A. B.C. D.5.要調(diào)查某校七年級(jí)學(xué)生每天用于完成家庭作業(yè)時(shí)長，選取的調(diào)查對(duì)象最合適的是（）A.選取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 B.選取50名男生C.選取50名女生 D.隨機(jī)選取50名七年級(jí)學(xué)生6.若軸上的點(diǎn)到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B.或 C. D.或7.比較大?。?，橫線上的符號(hào)是（）A.> B.< C.= D.無法比較8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.（2，2） B.（1，2） C. D.9.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．A. B. C. D.10.已知某橋長850米，一列火車從橋上通過，測(cè)得火車開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整列火車在橋上的時(shí)間為40秒，設(shè)火車的速度為x米/秒，車長為y米，下面所列方程組正確的是（）A. B.C D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.16的算術(shù)平方根是___________．12.自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接（AO⊥BO），路線最短，工程造價(jià)最低，根據(jù)是_____．13.如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，且一個(gè)角的一半等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角中較小的角的度數(shù)是___________．14.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜4，則滿足條件的k的最大整數(shù)為____．15.如圖，小王告訴小李，圖中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（2，2），小李一下就說出了點(diǎn)C在同一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是___________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16（1）解方程組：（2）解不等式紅并將其解集表示在數(shù)軸上．17.如圖已知：，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使成立，并寫出證明過程．18.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，繩木各長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺，問繩子、長木各長多少尺？請(qǐng)你算一算．19.為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開展了古詩詞誦讀大賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（A表示50~60分，B表示60~70分，C表示70~80分，D表示80~90分，E表示90~100分，每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）填空：樣本容量是；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=；（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）如果全校有1200名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？20.圖形操作：（本題圖1、圖2、圖3中的長方形的長均為10個(gè)單位長度，寬均為5個(gè)單位長度）在圖1中，將線段AB向上平移1個(gè)單位長度到，得到封閉圖形AA'B'B（陰影部分）；在圖2中，將折線ABC（其中點(diǎn)B叫做折線ABC的一個(gè)“折點(diǎn)”）向上平移1個(gè)單位長度到折線，得到封閉圖形AA'B'C'CB（陰影部分）．問題解決：（1）在圖3中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)“折點(diǎn)”的折線，同樣向上平移1個(gè)單位長度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分：（2）設(shè)圖1，圖2中除去陰影部分后剩下部分的面積分別為、，則=平方單位；并比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃健被颉埃肌保?；（3）聯(lián)想與探索：如圖4．在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的寬度是1個(gè)單位長度），長方形的長為a，寬為b，請(qǐng)你直接寫出空白部分表示的草地的面積是平方單位．（用含a，b的式子表示）21.某中學(xué)要為學(xué)校科技社團(tuán)活動(dòng)小組購買實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購買A、B兩種型號(hào)的放大鏡，若購買4個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用175元，購買2個(gè)A型放大鏡和3個(gè)B型放大鏡需用95元．（1）求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元？（2）這所中學(xué)計(jì)劃購買A型放大鏡和B型放大鏡共80個(gè)，總費(fèi)用不超過1500元，那么最多可以購買多少個(gè)A型放大鏡22.猜想說理：（1）如圖，，分別就圖1、圖2、圖3寫出，，的關(guān)系，并任選其中一個(gè)圖形說明理由：拓展應(yīng)用：（2）如圖4，若，則度；（3）在圖5中，若，請(qǐng)你用含n代數(shù)式表示的度數(shù)．23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a，b滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，C，連接AD，BC，CD．（1）求a，b的值，并直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）