《信號(hào)與系統(tǒng)》-(中文電子課件) 第一章 信號(hào)導(dǎo)論

第一章信號(hào)導(dǎo)論主講教師：廖斌1.1信號(hào)的定義與描述信息如何傳遞？信號(hào)就是消息的表現(xiàn)形式，而消息則是信號(hào)的具體內(nèi)容，如文字、圖片、聲音等。信息是人們得到消息后所獲得的原來不了解的知識(shí)?！寐曇舻男问?.1信號(hào)的定義與描述——利用光的形式鐵路信號(hào)燈信號(hào)彈烽火燈塔交通信號(hào)燈1.1信號(hào)的定義與描述——利用電的形式發(fā)報(bào)機(jī)衛(wèi)星通信電話尋呼機(jī)手機(jī)移動(dòng)通信人們通常以聲、光、電為載體傳送或接收信號(hào)。定義1:

信號(hào)是信息的表現(xiàn)形式或傳送載體（狹義）

信息是信號(hào)的具體內(nèi)容。1.反映通貨膨脹水平

2.反映貨幣購(gòu)買力變動(dòng)

3.反映對(duì)職工實(shí)際工資的影響消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)心電圖1.診斷心律失常和傳導(dǎo)障礙2.診斷心肌梗塞及病變期部位范圍3.診斷心肌病、冠狀動(dòng)脈供血不足…1.1信號(hào)的定義與描述1.1信號(hào)的定義與描述定義2：信號(hào)是隨一些參數(shù)變化的某種物理量（廣義）電信號(hào)通常表示為隨時(shí)間變化的電壓或電流（電荷或磁通）通過示波器觀測(cè)的電流語音信號(hào)是空氣壓力隨時(shí)間變化的函數(shù)。童聲接電話1.2信號(hào)的分類電信號(hào)和非電信號(hào)周期信號(hào)與非周期信號(hào)確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)能量信號(hào)與功率信號(hào)因果信號(hào)和非因果信號(hào)實(shí)信號(hào)與復(fù)信號(hào)

一維信號(hào)和多維信號(hào)電信號(hào)與非電信號(hào)電信號(hào)：把要傳送的消息（語言、文字、圖象）變換成按一定規(guī)律變化的電壓和電流。特點(diǎn):容易傳輸和控制.數(shù)學(xué)形式:表達(dá)成為為時(shí)間的函數(shù).或者圖形的方式,即信號(hào)的波形.

本門課程中,“信號(hào)”與“函數(shù)”兩詞常相互通用。非電信號(hào)：聲信號(hào)、光信號(hào)、溫度、速度、流量等?？赏ㄟ^傳感器轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，易于遠(yuǎn)距離傳輸與控制周期信號(hào)與非周期信號(hào)

非周期信號(hào)：不滿足周期信號(hào)定義的信號(hào)。

確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)確定信號(hào)：信號(hào)在定義域上的每一點(diǎn)都有確定值。確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)信號(hào)：不滿足確定信號(hào)定義的信號(hào)。噪聲信號(hào)語音信號(hào)心電圖信號(hào)確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)確定性信號(hào)在通信過程當(dāng)中，由于收到噪聲的干擾，接收端收到的信號(hào)也會(huì)呈現(xiàn)隨機(jī)信號(hào)的特征。連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)

定義域?yàn)檫B續(xù)區(qū)間允許在其定義域上存在有限個(gè)間斷點(diǎn)。連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)

定義域?yàn)殡x散點(diǎn)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)成績(jī)分布北京市常住人口上證指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)能量信號(hào)與功率信號(hào)

能量：功率：

能量信號(hào)與功率信號(hào)時(shí)限信號(hào)(僅在有限時(shí)間區(qū)間不為零的信號(hào))為能量信號(hào);周期信號(hào)屬于功率信號(hào)，而非周期信號(hào)可能是能量信號(hào)，也可能是功率信號(hào)。有些信號(hào)既不是屬于能量信號(hào)也不屬于功率信號(hào)，如f(t)=et。能量信號(hào)

(b)功率信號(hào)(c)非功、非能量信號(hào)能量信號(hào)與功率信號(hào)

能量信號(hào)與功率信號(hào)

因果信號(hào)和非因果信號(hào)

實(shí)信號(hào)與復(fù)信號(hào)

一維信號(hào)和多維信號(hào)按照信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式中所含變量的個(gè)數(shù)分類，可將信號(hào)分為一維信號(hào)與多維信號(hào)。典型的一維信號(hào)，如語音信號(hào)，如圖1-6所示。其物理意義表示的是聲壓隨著時(shí)間變化的函數(shù)。典型的二維信號(hào)，如灰度圖像，如圖1-7所示。該圖像的每個(gè)像素點(diǎn)取值反映出不同位置上的光強(qiáng)度信息，而像素點(diǎn)位置坐標(biāo)是二元變量。1.3典型信號(hào)實(shí)指數(shù)信號(hào)正弦信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)抽樣信號(hào)階躍信號(hào)沖激信號(hào)沖激偶信號(hào)斜坡信號(hào)普通信號(hào)奇異信號(hào)1、實(shí)指數(shù)信號(hào)

1、實(shí)指數(shù)信號(hào)

圖1-9單邊指數(shù)信號(hào)波形2、正弦信號(hào)

2、正弦信號(hào)正弦信號(hào)的波形頻率越高，信號(hào)振蕩越快，聲音越尖銳。2、正弦信號(hào)Euler公式Euler公式建立了正、余弦信號(hào)與虛指數(shù)信號(hào)的關(guān)系。3、復(fù)指數(shù)信號(hào)

該復(fù)數(shù)信號(hào)的物理意義在于反映出s復(fù)平面某點(diǎn)隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)軌跡。

3、復(fù)指數(shù)信號(hào)(a)σ<0(b)σ=0(c)σ>0圖1-11復(fù)指數(shù)信號(hào)的實(shí)部波形

復(fù)平面點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡三維空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡4、抽樣信號(hào)

5、單位階躍信號(hào)

實(shí)際問題：開關(guān)電路i電壓源燈開關(guān)+-+-（1）利用階躍信號(hào)的單邊性表示信號(hào)接入系統(tǒng)的時(shí)刻

5、單位階躍信號(hào)（2）利用階躍信號(hào)表示有限長(zhǎng)信號(hào)的作用時(shí)間

6、單位沖激信號(hào)實(shí)際問題：力學(xué)中瞬間作用的沖擊力、自然界中的閃電等特點(diǎn)：作用時(shí)間極短，而幅值極大。閃電子彈擊穿蘋果沖激信號(hào)可以很好地描述這些實(shí)際現(xiàn)象！6、單位沖激信號(hào)狄拉克(Dirac)定義沖激信號(hào)具有強(qiáng)度，其強(qiáng)度就是沖激信號(hào)對(duì)時(shí)間的定積分值。在圖中用括號(hào)注明，以區(qū)分信號(hào)的幅值。

6、單位沖激信號(hào)極限模型

6、單位沖激信號(hào)性質(zhì)1：抽樣特性

6、單位沖激信號(hào)性質(zhì)2：尺度特性推論：沖激信號(hào)是偶函數(shù)。

性質(zhì)3：沖激信號(hào)與階躍信號(hào)的關(guān)系

6、單位沖激信號(hào)

例題：6、單位沖激信號(hào)

在沖激信號(hào)的抽樣特性中，其積分區(qū)間不一定都是

（-

，+

），但只要積分區(qū)間不包括沖激信號(hào)

(t-t0)的t=t0時(shí)刻，則積分結(jié)果必為零。解題要點(diǎn)7、沖激偶信號(hào)

7、沖激偶信號(hào)抽樣性質(zhì)：

7、沖激偶信號(hào)

奇函數(shù)

7、沖激偶信號(hào)

1.4信號(hào)的運(yùn)算1、信號(hào)的代數(shù)運(yùn)算1.4信號(hào)的運(yùn)算2、信號(hào)的時(shí)移運(yùn)算1.4信號(hào)的運(yùn)算3、信號(hào)的反轉(zhuǎn)1.4信號(hào)的運(yùn)算3、信號(hào)的尺度變換1.4信號(hào)的運(yùn)算4、信號(hào)的微分/積分運(yùn)算1.5信號(hào)的分解與重構(gòu)了解信號(hào)分解與重構(gòu)的過程有助于在分析和解決問題時(shí)化繁為簡(jiǎn)。例如，在研究復(fù)雜信號(hào)通過線性系統(tǒng)的響應(yīng)和特性時(shí)，如果能夠?qū)?fù)雜信號(hào)分解成為一系列基本信號(hào)的線性組合（通常這些基本信號(hào)相對(duì)于原始信號(hào)要簡(jiǎn)單的多，否則這樣的分解沒有意義），那么就可以將研究問題轉(zhuǎn)化成為先研究基本信號(hào)通過線性系統(tǒng)的響應(yīng)特性，最后再討論復(fù)雜信號(hào)通過線性系統(tǒng)的響應(yīng)。1.5信號(hào)的分解與重構(gòu)1、直流分量和交流分量

1.5信號(hào)的分解與重構(gòu)2、奇分量和偶分量

1.5信號(hào)的分解與重構(gòu)3、沖激信號(hào)分解

輔助脈沖函數(shù)1.5信號(hào)的分解與重構(gòu)

1.5信號(hào)的分解與重構(gòu)

1.5信號(hào)的分解與重構(gòu)

1.6信號(hào)的卷積積分1.6.1、卷積的定義

注：需要特別指出的是兩個(gè)信號(hào)的卷積并一定總是存在，它取決于卷積積分運(yùn)算是否收斂。1.6信號(hào)的卷積積分

1.6信號(hào)的卷積積分

1.6信號(hào)的卷積積分1.6.2卷積運(yùn)算過程的圖形化解釋

圖解法計(jì)算卷積積分的步驟：

1.6信號(hào)的卷積積分a)t

<0b)0

t

<1y(t)=0例2

計(jì)算y(t)=x(t)*h(t)解：1.6信號(hào)的卷積積分c)1

t

<2d)2

t

<3

解：例2

計(jì)算y(t)=x(t)*h(t)1.6信號(hào)的卷積積分e)3

t解：例2

計(jì)算y(t)=x(t)*h(t)1.6信號(hào)的卷積積分綜上可知：兩個(gè)信號(hào)的卷積，卷積結(jié)果仍為一個(gè)信號(hào)。該信號(hào)的起點(diǎn)等于那兩個(gè)信號(hào)起點(diǎn)之和，終點(diǎn)等于那兩個(gè)信號(hào)的終點(diǎn)之和。[例]

計(jì)算y(t