2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題3.2帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)練(練)(原卷版+解析)

2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考專(zhuān)用）專(zhuān)題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)（練）3.2帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)第一部分：練真題【2022年真題】1、（2022·海南卷·T13）如圖，帶正電q=的物塊A放在水平桌面上，利用細(xì)繩通過(guò)光滑的滑輪與B相連，A處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，，從O開(kāi)始，A與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)隨x的變化如圖所示，取O點(diǎn)電勢(shì)能為零，A、B質(zhì)量均為，B離滑輪的距離足夠長(zhǎng)，則（）A．它們運(yùn)動(dòng)的最大速度為B．它們向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為C．當(dāng)速度為時(shí)，A的電勢(shì)能可能是D．當(dāng)速度為時(shí)，繩子的拉力可能是2、（2022·北京卷·T18）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計(jì)帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達(dá)N板時(shí)的速度大小v；（3）若在帶電粒子運(yùn)動(dòng)距離時(shí)撤去所加電壓，求該粒子從M板運(yùn)動(dòng)到N板經(jīng)歷的時(shí)間t。3、（2022·江蘇卷·T15）某裝置用電場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖所示，矩形區(qū)域內(nèi)存在多層緊鄰勻強(qiáng)電場(chǎng)，每層的高度均為d，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子流從裝置左端中點(diǎn)射入電場(chǎng)，粒子初動(dòng)能為，入射角為，在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力及粒子間的相互作用力。（1）當(dāng)時(shí)，若粒子能從邊射出，求該粒子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間t；（2）當(dāng)時(shí)，若粒子從邊射出電場(chǎng)時(shí)與軸線的距離小于d，求入射角的范圍；（3）當(dāng)，粒子在為范圍內(nèi)均勻射入電場(chǎng)，求從邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比。4、（2022·遼寧卷·T14）如圖所示，光滑水平面和豎直面內(nèi)的光滑圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，之后沿軌道運(yùn)動(dòng)。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在區(qū)域有方向與x軸夾角為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)后小球受到的電場(chǎng)力大小為。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，重力加速度為g。求：（1）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；（2）小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大??；（3）小球過(guò)O點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。5、（2022·廣東卷·T14）密立根通過(guò)觀測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎(jiǎng)。圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過(guò)小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個(gè)質(zhì)量均為、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離。此時(shí)給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)。B在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)上升了距離，隨后與A合并，形成一個(gè)球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運(yùn)動(dòng)直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v為油滴運(yùn)動(dòng)速率，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。求：（1）比例系數(shù)k；（2）油滴A、B的帶電量和電性；B上升距離電勢(shì)能的變化量；（3）新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向?！?021年真題】（2021·福建卷·T15）如圖（a），同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點(diǎn)距O點(diǎn)的距離均為，O為水平連線的中點(diǎn)，M、N在連線的中垂線上。A、B兩點(diǎn)分別固定有一點(diǎn)電荷，電荷量均為Q（）。以O(shè)為原點(diǎn)，豎直向下為正方向建立x軸。若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則上的電勢(shì)隨位置x的變化關(guān)系如圖（b）所示。一電荷量為Q（）的小球以一定初動(dòng)能從M點(diǎn)豎直下落，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，其在段運(yùn)動(dòng)的加速度大小a隨位置x的變化關(guān)系如圖（c）所示。圖中g(shù)為重力加速度大小，k為靜電力常量。（1）求小球在M點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小。（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，恰與一沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的不帶電絕緣小球發(fā)生彈性碰撞。已知與的質(zhì)量相等，碰撞前、后的動(dòng)能均為，碰撞時(shí)間極短。求碰撞前的動(dòng)量大小。（3）現(xiàn)將固定在N點(diǎn)，為保證能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與之相碰，從M點(diǎn)下落時(shí)的初動(dòng)能須滿足什么條件？【2020年真題】1、（2020·全國(guó)=1\*ROMANI卷·T25）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，柱的橫截面積是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出電場(chǎng)，AC與AB的夾角θ=60°。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（2）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？（3）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為mv0，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？2、（2020·天津卷·T13）多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測(cè)量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長(zhǎng)為l的漂移管（無(wú)場(chǎng)區(qū)域）構(gòu)成，開(kāi)始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場(chǎng)，當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時(shí)，兩反射區(qū)開(kāi)始加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)的電場(chǎng)，離子打在熒光屏B上被探測(cè)到，可測(cè)得離子從A到B的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為q，不計(jì)離子重力。（1）求質(zhì)量為m的離子第一次通過(guò)漂移管所用的時(shí)間；（2）反射區(qū)加上電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離x；（3）已知質(zhì)量為的離子總飛行時(shí)間為，待測(cè)離子的總飛行時(shí)間為，兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測(cè)離子質(zhì)量。第二部分：練新題1、（2023屆·浙江名校協(xié)作體高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖甲所示，一帶電量為的物塊置于絕緣光滑水平面上，其右端通過(guò)水平彈性輕繩固定在豎直墻壁上，整個(gè)裝置處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。用力將物塊向左拉至O處后由靜止釋放，用傳感器測(cè)出物塊的位移x和對(duì)應(yīng)的速度，作出物塊的動(dòng)能關(guān)系圖像如圖乙所示，其中處物塊的動(dòng)能最大但未知，處的動(dòng)能為，間的圖線為直線，其余部分為曲線。彈性輕繩的彈力與形變量始終符合胡克定律，下列說(shuō)法正確的是（）A.物塊會(huì)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且全過(guò)程是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為C.彈性繩的勁度系數(shù)為D.彈性繩彈性勢(shì)能的最大值為2、（2023屆·浙江名校協(xié)作體高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，一豎直絕緣足夠長(zhǎng)的光滑細(xì)桿，桿上套一帶電圓環(huán)，圓環(huán)的帶電量為q，質(zhì)量為m，可視為點(diǎn)電荷，桿與兩等量固定正點(diǎn)電荷連線的中垂線重合，與兩電荷連線的交點(diǎn)為O，圓環(huán)從M點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的速度恰好為零，，以下說(shuō)法正確的是（）A.小環(huán)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度還沒(méi)達(dá)到最大B.小環(huán)帶負(fù)電，從M到N點(diǎn)所受的電場(chǎng)力先減小后增大C.小環(huán)帶正電，從M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)加速度先增大后減小D.小環(huán)不能回到M點(diǎn)3、（2023屆·浙江浙里卷天下高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，其裝置示意圖如圖所示。A、B為兩塊水平放置的平行金屬板，間距d=1.0m，兩板間有方向豎直向上，大小為E=1.0×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v0=1.0m/s、質(zhì)量均為m=5.0×10-14kg和帶電量均為q=-2.0×10-15C的帶電油漆微粒。不計(jì)微粒所受空氣阻力及微粒間相互作用，油漆微粒最后都落在金屬板B上。下列說(shuō)法正確的是（）A.沿水平方向噴出的微粒運(yùn)動(dòng)到B板所需時(shí)間為B.沿不同方向噴出的微粒，從噴出至到達(dá)B板，動(dòng)能變化量為2.0×10-12JC.若其它條件均不變，d增大為原來(lái)的2倍，噴涂面積增大為原來(lái)的2倍D.若其它條件均不變，E增大為原來(lái)的2倍，噴涂面積減小為原來(lái)的4、（2023屆·浙江浙里卷天下高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）用三根絕緣輕桿將質(zhì)量均為m的A、B兩小球相連后懸掛于O點(diǎn)，其中A球帶電量為-q，B球不帶電?，F(xiàn)將帶電量為+q的小球C放置在某處，恰使A靜止在與C相距為x的等高處，且三根細(xì)桿組成如圖所示的等腰直角三角形，其中O、B間的細(xì)桿豎直。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，小球的大小均可忽略，則（）A.O、B間輕桿拉力小于mgB.A、C間距C.撤去C的瞬間，A的加速度大小為gD.若將C放置在A的正上方相距為x的位置，O、B間細(xì)桿也可以保持豎直5、（2023屆·人大附中高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）讓氕核（）和氘核（）以相同的動(dòng)能沿與電場(chǎng)垂直的方向從ab邊進(jìn)入矩形勻強(qiáng)電場(chǎng)（方向沿，邊界為abcd，如圖所示）。已知兩種粒子均能從cd邊離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，則（）A.兩種粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度相同 B.兩種粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度相同C.兩種粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相同 D.兩種粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向不同6、（2023屆·河北滄州市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上，分別固定三個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，其中A、B處的點(diǎn)電荷均帶正電，C處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，O為三角形中心。已知點(diǎn)電荷Q的電勢(shì)表達(dá)式為，式中k為靜電力常量，r為電場(chǎng)中某點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，則下列說(shuō)法正確的是（）A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 B.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C.O點(diǎn)的電勢(shì)為 D.O點(diǎn)的電勢(shì)為7、（2023屆·河北唐山市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，甲圖中運(yùn)動(dòng)的小球只受重力作用：乙圖中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，甲、乙兩圖中的斜面相同且絕緣?，F(xiàn)將完全相同的帶負(fù)電小球從兩斜面上的同一點(diǎn)以相同初速度沿水平方向拋出，分別落在甲、乙圖中斜面上點(diǎn)（圖中末畫(huà)出）。小球受到的電場(chǎng)力始終小于重力，不計(jì)空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是（）A.之間距離等于之間距離B.小球從拋出到落在斜面上用時(shí)相等C.小球落到點(diǎn)的豎直方向位移小于落到點(diǎn)的豎直方向位移D.小球落到點(diǎn)的水平方向位移大于落到點(diǎn)的水平方向位移8、（2023屆·江蘇中華中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）一質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為l的矩形絕緣板放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0從絕緣板上表面的左端沿水平方向滑入，絕緣板所在空間有范圍足夠大的勻強(qiáng)，電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小、方向豎直向下，如圖所示。已知物塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，物塊運(yùn)動(dòng)到絕緣板的右端時(shí)恰好相對(duì)于絕緣板靜止；若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改為豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表面滑入。求：（1）物塊在絕緣板上滑動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；（2）當(dāng)勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向?yàn)樨Q直向上時(shí)，物塊與木板的相對(duì)位移大小。16、9、（2023屆·安徽省卓越縣中聯(lián)盟高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，兩平行金屬板水平放置，兩板間距為，上板帶正電荷、下板帶負(fù)電荷，且兩極板帶電量相同。上板中間開(kāi)有一小孔，小孔正上方有長(zhǎng)度為的絕緣輕桿，輕桿兩端各固定一個(gè)帶電小球和質(zhì)量為，帶電何量的質(zhì)量為，帶電荷量。開(kāi)始輕桿豎直，到小孔的距離為，然后兩球由靜止釋放，在下降過(guò)程巾輕桿始終保持豎直。已知兩板間電壓為重力加速度，不計(jì)空氣阻力。求：（1）小球的最大速度；（2）小球下降的最大距離（兩小球始終沒(méi)有接觸兩金屬板）。10、（2023屆·西南匯高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，光滑絕緣軌道ABC由AB、BC兩部分平滑連接而成，其中AB為水平軌道，BC為半徑為R半圓軌道，虛線l為過(guò)B、O、C三點(diǎn)的豎直直線，l左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，l右側(cè)（包含l）有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的小球自水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，小球恰能到達(dá)C點(diǎn)。已知：PB=2R，，重力加速度大小為g。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（2）撤掉，仍將小球自P點(diǎn)由靜止釋放，求小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的彈力大小。2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考專(zhuān)用）專(zhuān)題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)（練）3.2帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)第一部分：練真題【2022年真題】1、（2022·海南卷·T13）如圖，帶正電q=的物塊A放在水平桌面上，利用細(xì)繩通過(guò)光滑的滑輪與B相連，A處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，，從O開(kāi)始，A與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)隨x的變化如圖所示，取O點(diǎn)電勢(shì)能為零，A、B質(zhì)量均為，B離滑輪的距離足夠長(zhǎng)，則（）A．它們運(yùn)動(dòng)的最大速度為B．它們向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為C．當(dāng)速度為時(shí)，A的電勢(shì)能可能是D．當(dāng)速度為時(shí)，繩子的拉力可能是【答案】ACD【解析】A受到的電場(chǎng)力F=qE，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2x，滑動(dòng)摩擦力f=μmg=0.2mgx。A在電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力、細(xì)繩拉力作用下向左做加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)f+mg=F時(shí)，加速度為零，A滑動(dòng)的速度最大，由qE=0.2mgx+mg解得x=1m，在A向左滑動(dòng)x=1m過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力做功Wf=×0.2mgx2=×0.2×1×10×12J=1J。由動(dòng)能定理，qEx-mgx-Wf=2mv2，解得v=1m/s，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；由qEx-mgx-Wf=2mv2，解得當(dāng)速度為0.6m/s時(shí)，x=1.8m或x=0.2m。若x=1.8m，電場(chǎng)力做功W=qEx=21.6J，根據(jù)功能關(guān)系可知，當(dāng)速度為0.6m/s時(shí)，A的電勢(shì)能可能是-21.6J；若x=0.2m，電場(chǎng)力做功W=qEx=2.4J，根據(jù)功能關(guān)系可知，當(dāng)速度為0.6m/s時(shí)，A的電勢(shì)能可能是-2.4J，選項(xiàng)C正確；當(dāng)速度為0.6m/s時(shí)，x=1.8m或x=0.2m，若x=1.8m，滑動(dòng)摩擦力f=μmg=0.2mgx=3.6N，由牛頓第二定律，對(duì)物塊A，F(xiàn)–f-T=ma，對(duì)物塊B，T-mg=ma，聯(lián)立解得T=9.2N，即繩子的拉力可能是，選項(xiàng)D正確。2、（2022·北京卷·T18）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計(jì)帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達(dá)N板時(shí)的速度大小v；（3）若在帶電粒子運(yùn)動(dòng)距離時(shí)撤去所加電壓，求該粒子從M板運(yùn)動(dòng)到N板經(jīng)歷的時(shí)間t。【解析】（1）兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)帶電粒子所受的靜電力（2）帶電粒子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到N板的過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系有得（3）設(shè)帶電粒子運(yùn)動(dòng)距離時(shí)的速度大小為，根據(jù)功能關(guān)系有帶電粒子在前距離做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后距離做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)用時(shí)分別為。有得3、（2022·江蘇卷·T15）某裝置用電場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖所示，矩形區(qū)域內(nèi)存在多層緊鄰勻強(qiáng)電場(chǎng)，每層的高度均為d，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子流從裝置左端中點(diǎn)射入電場(chǎng)，粒子初動(dòng)能為，入射角為，在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力及粒子間的相互作用力。（1）當(dāng)時(shí)，若粒子能從邊射出，求該粒子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間t；（2）當(dāng)時(shí)，若粒子從邊射出電場(chǎng)時(shí)與軸線的距離小于d，求入射角的范圍；（3）當(dāng)，粒子在為范圍內(nèi)均勻射入電場(chǎng)，求從邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比。【答案】（1）；（2）或；（3）【解析】（1）電場(chǎng)方向豎直向上，粒子所受電場(chǎng)力在豎直方向上，粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度分解如圖所示粒子在水平方向的速度為根據(jù)可知解得（2）粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能粒子進(jìn)入電場(chǎng)后只有電場(chǎng)力做功，粒子豎直方向上反復(fù)運(yùn)動(dòng)后，根據(jù)題意可知最終的運(yùn)動(dòng)的空間如圖所示若粒子從上部分離開(kāi)邊，則電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知其中

粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，豎直方向上，動(dòng)能定理的方程可化解為當(dāng)時(shí)，取到最大值，即解得粒子在豎直方向上的最大位移為根據(jù)題意可知，可知，記得粒子在上、下部分運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)性，所以入射角的范圍為或（3）粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子穿過(guò)電場(chǎng)所用時(shí)間為若粒子恰好能到達(dá)上方的位置時(shí)速度減小至，根據(jù)動(dòng)量定理可知解得粒子在豎直方向上再運(yùn)動(dòng)的距離恰好從點(diǎn)離開(kāi)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知解得當(dāng)時(shí)，粒子恰好從點(diǎn)離開(kāi)，解得則，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知粒子入射角的范圍為則從邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比4、（2022·遼寧卷·T14）如圖所示，光滑水平面和豎直面內(nèi)的光滑圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，之后沿軌道運(yùn)動(dòng)。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在區(qū)域有方向與x軸夾角為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)后小球受到的電場(chǎng)力大小為。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，重力加速度為g。求：（1）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；（2）小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）小球過(guò)O點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）小球從A到B，根據(jù)能量守恒定律得（2）小球從B到O，根據(jù)動(dòng)能定理有解得（3）小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)時(shí)速度豎直向上，受電場(chǎng)力和重力作用，將電場(chǎng)力分解到x軸和y軸，則x軸方向有豎直方向有解得，說(shuō)明小球從O點(diǎn)開(kāi)始以后的運(yùn)動(dòng)為x軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有，聯(lián)立解得小球過(guò)O點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程5、（2022·廣東卷·T14）密立根通過(guò)觀測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎(jiǎng)。圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過(guò)小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個(gè)質(zhì)量均為、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離。此時(shí)給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)。B在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)上升了距離，隨后與A合并，形成一個(gè)球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運(yùn)動(dòng)直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v為油滴運(yùn)動(dòng)速率，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。求：（1）比例系數(shù)k；（2）油滴A、B的帶電量和電性；B上升距離電勢(shì)能的變化量；（3）新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向?！敬鸢浮浚?）；（2）油滴A不帶電，油滴B帶負(fù)電，電荷量為，；（3）見(jiàn)解析【解析】（1）未加電壓時(shí)，油滴勻速時(shí)的速度大小勻速時(shí)又聯(lián)立可得（2）加電壓后，油滴A的速度不變，可知油滴A不帶電，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受電場(chǎng)力向上，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度向下，可知油滴B帶負(fù)電，油滴B向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小為根據(jù)平衡條件可得解得根據(jù)又聯(lián)立解得（3）油滴B與油滴A合并后，新油滴的質(zhì)量為，新油滴所受電場(chǎng)力若，即可知新油滴速度方向向上，設(shè)向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得新油滴向上加速，達(dá)到平衡時(shí)解得速度大小為速度方向向上；若，即可知設(shè)向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知新油滴向下加速，達(dá)到平衡時(shí)解得速度大小為速度方向向下?！?021年真題】（2021·福建卷·T15）如圖（a），同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點(diǎn)距O點(diǎn)的距離均為，O為水平連線的中點(diǎn)，M、N在連線的中垂線上。A、B兩點(diǎn)分別固定有一點(diǎn)電荷，電荷量均為Q（）。以O(shè)為原點(diǎn)，豎直向下為正方向建立x軸。若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則上的電勢(shì)隨位置x的變化關(guān)系如圖（b）所示。一電荷量為Q（）的小球以一定初動(dòng)能從M點(diǎn)豎直下落，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，其在段運(yùn)動(dòng)的加速度大小a隨位置x的變化關(guān)系如圖（c）所示。圖中g(shù)為重力加速度大小，k為靜電力常量。（1）求小球在M點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小。（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，恰與一沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的不帶電絕緣小球發(fā)生彈性碰撞。已知與的質(zhì)量相等，碰撞前、后的動(dòng)能均為，碰撞時(shí)間極短。求碰撞前的動(dòng)量大小。（3）現(xiàn)將固定在N點(diǎn)，為保證能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與之相碰，從M點(diǎn)下落時(shí)的初動(dòng)能須滿足什么條件？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）設(shè)A到M點(diǎn)的距離為，A點(diǎn)的電荷對(duì)小球的庫(kù)侖力大小為，由庫(kù)侖定律有①設(shè)小球在點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小為，由力的合成有②聯(lián)立①②式，由幾何關(guān)系并代入數(shù)據(jù)得③（2）設(shè)O點(diǎn)下方處為點(diǎn)，與的距離為，小球在處所受的庫(kù)侖力大小為，由庫(kù)侖定律和力的合成有④式中設(shè)小球的質(zhì)量為，小球在點(diǎn)的加速度大小為，由牛頓第二定律有⑤由圖（c）可知，式中聯(lián)立④⑤式并代入數(shù)據(jù)得⑥設(shè)的質(zhì)量為，碰撞前、后的速度分別為，，碰撞前、后的速度分別為，，取豎直向下為正方向。由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有⑦⑧設(shè)小球S2碰撞前的動(dòng)量為，由動(dòng)量的定義有⑨依題意有聯(lián)立⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)，得⑩即碰撞前的動(dòng)量大小為。（3）設(shè)O點(diǎn)上方處為D點(diǎn)。根據(jù)圖（c）和對(duì)稱(chēng)性可知，在D點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大小等于小球的重力大小，方向豎直向上，在此處加速度為0；在D點(diǎn)上方做減速運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)下方做加速運(yùn)動(dòng)，為保證能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與相碰，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度必須大于零。設(shè)M點(diǎn)與D點(diǎn)電勢(shì)差為，由電勢(shì)差定義有?設(shè)小球初動(dòng)能為，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的動(dòng)能為，由動(dòng)能定理有??由對(duì)稱(chēng)性，D點(diǎn)與C點(diǎn)電勢(shì)相等，M點(diǎn)與N點(diǎn)電勢(shì)相等，依據(jù)圖（b）所給數(shù)據(jù)，并聯(lián)立⑥???式可得?【2020年真題】1、（2020·全國(guó)=1\*ROMANI卷·T25）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，柱的橫截面積是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出電場(chǎng)，AC與AB的夾角θ=60°。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（2）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？（3）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為mv0，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？【答案】(1)；(2)；(3)0或【解析】（1）由題意知在A點(diǎn)速度為零的粒子會(huì)沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，由于q>0，故電場(chǎng)線由A指向C，根據(jù)幾何關(guān)系可知：所以根據(jù)動(dòng)能定理有：解得：；（2）根據(jù)題意可知要使粒子動(dòng)能增量最大則沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)距離最多，做AC垂線并且與圓相切，切點(diǎn)為D，即粒子要從D點(diǎn)射出時(shí)沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)距離最多，粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系有而電場(chǎng)力提供加速度有聯(lián)立各式解得粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度：；（3）因?yàn)榱Ｗ釉陔妶?chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量大小為mv0，即在電場(chǎng)方向上速度變化為v0，過(guò)C點(diǎn)做AC垂線會(huì)與圓周交于B點(diǎn)，故由題意可知粒子會(huì)從C點(diǎn)或B點(diǎn)射出。當(dāng)從B點(diǎn)射出時(shí)由幾何關(guān)系有電場(chǎng)力提供加速度有聯(lián)立解得；當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時(shí)初速度為0。2、（2020·天津卷·T13）多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測(cè)量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長(zhǎng)為l的漂移管（無(wú)場(chǎng)區(qū)域）構(gòu)成，開(kāi)始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場(chǎng)，當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時(shí)，兩反射區(qū)開(kāi)始加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)的電場(chǎng)，離子打在熒光屏B上被探測(cè)到，可測(cè)得離子從A到B的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為q，不計(jì)離子重力。（1）求質(zhì)量為m的離子第一次通過(guò)漂移管所用的時(shí)間；（2）反射區(qū)加上電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離x；（3）已知質(zhì)量為的離子總飛行時(shí)間為，待測(cè)離子的總飛行時(shí)間為，兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測(cè)離子質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）設(shè)離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度大小為v，有①離子在漂移管中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則②聯(lián)立①②式，得③（2）根據(jù)動(dòng)能定理，有④得⑤（3）離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和反射區(qū)電場(chǎng)中每次單向運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小均相等，設(shè)其為，有⑥通過(guò)⑤式可知，離子在反射區(qū)的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路程是與離子本身無(wú)關(guān)的，所以不同離子在電場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的總路程相等，設(shè)為，在無(wú)場(chǎng)區(qū)的總路程設(shè)為，根據(jù)題目條件可知，離子在無(wú)場(chǎng)區(qū)速度大小恒為v，設(shè)離子的總飛行時(shí)間為。有⑦聯(lián)立①⑥⑦式，得⑧可見(jiàn)，離子從A到B的總飛行時(shí)間與成正比。由題意可得可得⑨第二部分：練新題1、（2023屆·浙江名校協(xié)作體高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖甲所示，一帶電量為的物塊置于絕緣光滑水平面上，其右端通過(guò)水平彈性輕繩固定在豎直墻壁上，整個(gè)裝置處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。用力將物塊向左拉至O處后由靜止釋放，用傳感器測(cè)出物塊的位移x和對(duì)應(yīng)的速度，作出物塊的動(dòng)能關(guān)系圖像如圖乙所示，其中處物塊的動(dòng)能最大但未知，處的動(dòng)能為，間的圖線為直線，其余部分為曲線。彈性輕繩的彈力與形變量始終符合胡克定律，下列說(shuō)法正確的是（）A.物塊會(huì)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且全過(guò)程是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為C.彈性繩的勁度系數(shù)為D.彈性繩彈性勢(shì)能的最大值為【答案】D【解析】A．由圖可知，在從0.50m～1.25m范圍內(nèi)，彈性繩處于松弛狀態(tài)，物體只受恒定的電場(chǎng)力作用而做減速運(yùn)動(dòng)，可知物塊在全過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．在從0.50m～1.25m范圍內(nèi)，動(dòng)能變化等于克服電場(chǎng)力做的功，則有ΔEk=qEΔx圖線的斜率絕對(duì)值為k=qE=解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖乙可知，物塊在0.50m時(shí)彈性繩處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊在0.40m時(shí)速度最大，此時(shí)彈簧彈力和電場(chǎng)力相等，所以物塊在平衡位置處彈性繩伸長(zhǎng)Δx=0.5m-0.4m=0.1m根據(jù)胡克定律可得kΔx=qE解得k=40N/m故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)能量守恒定律可知，彈性繩彈性勢(shì)能的最大值Ep0=qEΔxm=4×1.25J=5J故D正確。故選D。2、（2023屆·浙江名校協(xié)作體高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，一豎直絕緣足夠長(zhǎng)的光滑細(xì)桿，桿上套一帶電圓環(huán)，圓環(huán)的帶電量為q，質(zhì)量為m，可視為點(diǎn)電荷，桿與兩等量固定正點(diǎn)電荷連線的中垂線重合，與兩電荷連線的交點(diǎn)為O，圓環(huán)從M點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的速度恰好為零，，以下說(shuō)法正確的是（）A.小環(huán)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度還沒(méi)達(dá)到最大B.小環(huán)帶負(fù)電，從M到N點(diǎn)所受的電場(chǎng)力先減小后增大C.小環(huán)帶正電，從M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)加速度先增大后減小D.小環(huán)不能回到M點(diǎn)【答案】A【解析】【A．由兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線分布規(guī)律可知，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是零，小環(huán)速度最大的位置應(yīng)出現(xiàn)在小環(huán)受合力是零的位置，由于小環(huán)受重力作用，所以小環(huán)速度最大位置不是O點(diǎn)，A正確；BC．小球如果帶正電，在ON段受到豎直向下的電場(chǎng)力和重力，則不會(huì)停止運(yùn)動(dòng)，因此小球一定帶負(fù)電，小球在ON段運(yùn)動(dòng)中電場(chǎng)力先小于重力后大于重力，在小球減速時(shí)可以在大于重力的情形下電場(chǎng)力先變大后變小，因此電場(chǎng)力過(guò)N點(diǎn)以后可以不是一直變大的，BC錯(cuò)誤；D．小球在N點(diǎn)合力向上，由小環(huán)受力的對(duì)稱(chēng)性，小環(huán)能回到M點(diǎn)，D錯(cuò)誤。故選A。3、（2023屆·浙江浙里卷天下高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，其裝置示意圖如圖所示。A、B為兩塊水平放置的平行金屬板，間距d=1.0m，兩板間有方向豎直向上，大小為E=1.0×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v0=1.0m/s、質(zhì)量均為m=5.0×10-14kg和帶電量均為q=-2.0×10-15C的帶電油漆微粒。不計(jì)微粒所受空氣阻力及微粒間相互作用，油漆微粒最后都落在金屬板B上。下列說(shuō)法正確的是（）A.沿水平方向噴出的微粒運(yùn)動(dòng)到B板所需時(shí)間為B.沿不同方向噴出的微粒，從噴出至到達(dá)B板，動(dòng)能變化量為2.0×10-12JC.若其它條件均不變，d增大為原來(lái)的2倍，噴涂面積增大為原來(lái)的2倍D.若其它條件均不變，E增大為原來(lái)的2倍，噴涂面積減小為原來(lái)的【答案】C【解析】A．每個(gè)沿水平方向噴出的微粒都做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，加速度則在豎直方向上解得B．向不同方向噴出的微粒，動(dòng)能定理得B錯(cuò)誤；C．d增加為原來(lái)的2倍，根據(jù)可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大為原來(lái)的倍，噴涂半徑變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則噴涂面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，C正確；D．E增加為原來(lái)的2倍，加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的，噴涂半徑變?yōu)樵瓉?lái)的，噴涂面積減小為原來(lái)的，D錯(cuò)誤。故選C。4、（2023屆·浙江浙里卷天下高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）用三根絕緣輕桿將質(zhì)量均為m的A、B兩小球相連后懸掛于O點(diǎn)，其中A球帶電量為-q，B球不帶電?，F(xiàn)將帶電量為+q的小球C放置在某處，恰使A靜止在與C相距為x的等高處，且三根細(xì)桿組成如圖所示的等腰直角三角形，其中O、B間的細(xì)桿豎直。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，小球的大小均可忽略，則（）A.O、B間輕桿拉力小于mgB.A、C間距C.撤去C的瞬間，A的加速度大小為gD.若將C放置在A的正上方相距為x的位置，O、B間細(xì)桿也可以保持豎直【答案】D【解析】A．O、B間的輕桿豎直，AB間輕桿的拉力必定為零，否則B球不能平衡。以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，由平衡條件知O、B間輕桿拉力等于mg，故A錯(cuò)誤；

B．設(shè)OA間輕桿的拉力大小為T(mén)，AC間庫(kù)侖力大小為F；對(duì)A球，由平衡條件得，水平方向有F=Tsin45°豎直方向有Tcos45°=mg解得F=mg根據(jù)庫(kù)侖定律得解得故B錯(cuò)誤；

C．撤去C的瞬間，A受到OA輕桿的拉力，加速度斜向左下方故C錯(cuò)誤；

D．若將C放置在紙面內(nèi)A球正上方距離A球x處，由于F=mg則OA間、AB間輕桿的拉力均為零，O、B間輕桿仍能保持豎直，故D正確。

故選D。5、（2023屆·人大附中高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）讓氕核（）和氘核（）以相同的動(dòng)能沿與電場(chǎng)垂直的方向從ab邊進(jìn)入矩形勻強(qiáng)電場(chǎng)（方向沿，邊界為abcd，如圖所示）。已知兩種粒子均能從cd邊離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，則（）A.兩種粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度相同 B.兩種粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度相同C.兩種粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相同 D.兩種粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向不同【答案】C【解析】A．兩種粒子的質(zhì)量不同，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相同，所以速度不同，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E、電荷質(zhì)量為m、電荷量為q，兩種粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電荷量相同，質(zhì)量不同，所以加速度不同，故B錯(cuò)誤；CD．設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度bc為L(zhǎng)，粒子的初動(dòng)能為Ek，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度夾角的正切為兩種粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向相同，兩種粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能兩種粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相同，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。6、（2023屆·河北滄州市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上，分別固定三個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，其中A、B處的點(diǎn)電荷均帶正電，C處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，O為三角形中心。已知點(diǎn)電荷Q的電勢(shì)表達(dá)式為，式中k為靜電力常量，r為電場(chǎng)中某點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，則下列說(shuō)法正確的是（）A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 B.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C.O點(diǎn)的電勢(shì)為 D.O點(diǎn)的電勢(shì)為【答案】C【解析】AB．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知A、B、C三處點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，均為方向分別如圖所示，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可得O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為故AB錯(cuò)誤；CD．由題給表達(dá)式以及電勢(shì)的疊加可知O點(diǎn)的電勢(shì)為故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。7、（2023屆·河北唐山市高三上學(xué)期開(kāi)