2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)第10章恒定電流實(shí)驗(yàn)11測量金屬絲的電阻率提能訓(xùn)練

第十章試驗(yàn)十一1．某同學(xué)要測定某金屬絲的電阻率。(1)他用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)為0.398mm。(2)他用伏安法測金屬絲的電阻Rx，電路如圖2所示，圖3是試驗(yàn)器材的實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，請依據(jù)圖2，補(bǔ)充完成圖3中實(shí)物間的連線，閉合開關(guān)的瞬間，滑動變阻器滑片應(yīng)放置a端(填“a”或“b”)。(3)他在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，并描繪出U－I圖線，如圖4所示，由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝4.5Ω(保留兩位有效數(shù)字)。(4)任何試驗(yàn)測量都存在誤差。本試驗(yàn)所用測量儀器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項(xiàng)是CDA．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C．若已知電壓表內(nèi)阻，可以消退由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D．用U－I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差[答案](2)如圖所示[解析](1)由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為39.8×0.01mm＝0.398mm。(2)見答案圖試驗(yàn)時(shí)要求測量部分電壓從0起先調(diào)整，閉合開關(guān)的瞬間，滑動變阻器滑片應(yīng)放置a端。(3)由圖4所示圖象可知，金屬絲的阻值Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.5,0.56)Ω≈4.5Ω。(4)用螺旋測微器測量金屬絲直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯(cuò)誤；由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差不行避開，屬于系統(tǒng)誤差，不屬于偶然誤差，故B錯(cuò)誤；若已知電壓表內(nèi)阻，可以求出通過電壓表的電流，從而求出通過待測電阻的電流，可以消退由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差，故C正確；用U－I圖象處理數(shù)據(jù)能起到“平均”的作用，可以減小偶然誤差，故D正確。故選CD。2．(2024·全國乙卷)一學(xué)生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率?，F(xiàn)有試驗(yàn)器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻特殊大)、定值電阻R0(阻值10.0Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關(guān)K、開關(guān)S、導(dǎo)線若干。圖(a)是學(xué)生設(shè)計(jì)的試驗(yàn)電路原理圖。完成下列填空：(1)試驗(yàn)時(shí)，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調(diào)至最大，閉合S。(2)將K與1端相連，適當(dāng)減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時(shí)電壓表讀數(shù)記為U1，然后將K與2端相連，此時(shí)電壓表讀數(shù)記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I＝eq\f(U2－U1,R0)，金屬絲的電阻r＝eq\f(U1R0,U2－U1)。(結(jié)果均用R0、U1、U2表示)(3)接著微調(diào)R，重復(fù)(2)的測量過程，得到多組測量數(shù)據(jù)，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述數(shù)據(jù)，得到金屬絲的電阻r＝14.2Ω。(5)用米尺測得金屬絲長度L＝50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數(shù)如圖(b)所示，該讀數(shù)為d＝0.150mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰好與d相等。(6)由以上數(shù)據(jù)可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ＝5.0×10－7Ω·m。(保留2位有效數(shù)字)[解析](2)依據(jù)題意可知，R0兩端的電壓為U＝U2－U1則流過R0即流過待測金屬絲的電流I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(U2－U1,R0)金屬絲的電阻r＝eq\f(U1,I)聯(lián)立可得r＝eq\f(U1R0,U2－U1)。(5)螺旋測微器的讀數(shù)為d＝15.0×0.01mm＝0.150mm。(6)依據(jù)電阻定律r＝ρeq\f(L,S)又S＝π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得ρ＝5.0×10－7Ω·m。3．(2024·浙江卷)在“測量金屬絲的電阻率”試驗(yàn)中：(1)測量一段金屬絲電阻時(shí)所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導(dǎo)線a端應(yīng)與0.6(選填“一”“0.6”或“3”)接線柱連接，b端應(yīng)與0.6(選填“一”“0.6”或“3”)接線柱連接。開關(guān)閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應(yīng)置于左(選填“左”或“右”)端。(2)合上開關(guān)，調(diào)整滑動變阻器，得到多組U和I數(shù)據(jù)。甲同學(xué)由每組U、I數(shù)據(jù)計(jì)算電阻，然后求電阻平均值；乙同學(xué)通過U－I圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是乙(選填“甲”或“乙”)。(3)兩同學(xué)進(jìn)一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流Ig＝300μA的表頭G改裝成電流表。如圖2所示，表頭G兩端并聯(lián)長為L的鎳鉻絲，調(diào)整滑動變阻器使表頭G滿偏，毫安表示數(shù)為I。變更L，重復(fù)上述步驟，獲得多組I、L數(shù)據(jù)，作出I－eq\f(1,L)圖像如圖3所示。則I－eq\f(1,L)圖像斜率k＝2.3mA·m。若要把該表頭G改裝成量程為9mA的電流表，須要把長為0.26m的鎳鉻絲并聯(lián)在表頭G兩端。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)[解析](1)試驗(yàn)中用兩節(jié)干電池供電，滑動變阻器分壓式連接，電壓從零起先調(diào)整，電流表選較小量程測量電流減小誤差，則圖中的導(dǎo)線a端應(yīng)與“0.6”接線柱連接，電壓表測電阻兩端的電壓，因金屬絲的電阻較小，電流表外接誤差較小，故b端應(yīng)與“0.6”接線柱連接。為了疼惜電表，開關(guān)閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應(yīng)置于左端。(2)做U－I圖像可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高試驗(yàn)的精確程度，減小試驗(yàn)的誤差，則乙同學(xué)通過U－I圖像求電阻，求電阻的方法更合理。(3)由圖像可知I－eq\f(1,L)圖像斜率k＝eq\f(7.4－5.8,3.1－2.4)mA·m≈2.3mA·m方法一：由電路可知Igrg＝(I－Ig)ρeq\f(L,S)解得I＝Ig＋eq\f(IgrgS,ρ)·eq\f(1,L)則eq\f(IgrgS,ρ)＝k＝2.3mA·m若要把該滿偏電流為300μA表頭G改裝成量程為9mA的電流表，則并聯(lián)的電阻R′＝ρeq\f(L′,S)＝eq\f(Igrg,I′－Ig)解得L′≈0.26m。方法二：延長圖像可知，當(dāng)I＝9.0mA時(shí)可得eq\f(1,L)＝3.8m－1即L′≈0.26m。4．(2024·山東煙臺高三月考)某同學(xué)在進(jìn)行“測定金屬的電阻率”的試驗(yàn)。(1)如圖甲所示，該同學(xué)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑D＝2.500mm；(2)該同學(xué)用如圖乙所示電路圖測量金屬絲Rx的電阻，供選擇的儀器如下：①電流表A1(內(nèi)阻為r)；②電流表A2；③滑動變阻器R1(0～1000Ω)；④滑動變阻器R2(0～20Ω)；⑤蓄電池(2V)；⑥開關(guān)S及導(dǎo)線若干。(3)滑動變阻器應(yīng)選擇R2(選填“R1”或“R2”)；在圖丙中按圖乙用連線代替導(dǎo)線連接實(shí)物圖；(4)閉合開關(guān)S，移動滑動觸頭至某一位置，記錄A1、A2的讀數(shù)I1、I2，通過調(diào)整滑動變阻器，得到多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)；以I2為縱坐標(biāo)，I1為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖像，如圖丁所示。依據(jù)I2－I1圖像的斜率k及電流表A1內(nèi)阻r，寫出金屬絲電阻的表達(dá)式R1＝eq\f(r,k－1)；(5)測得金屬絲連入電路的長度為L，則金屬絲電阻率ρ＝eq\f(πrD2,4Lk－1)(用k、D、L、r表示)。[答案](3)見解析圖[解析](1)螺旋測微器測量金屬絲的直徑D＝2mm＋50.0×0.01mm＝2.500mm。(3)依據(jù)電路原理圖可知，滑動變阻器接受分壓式接法，所以滑動變阻器要選擇阻值范圍較小的R2；依據(jù)電路原理圖，實(shí)物圖連線如圖所示。(4)依據(jù)歐姆定律可知金屬絲電阻Rx＝eq\f(I1r,I2－I1)變形得I2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(r,Rx)))I1所以I2－I1圖像的斜率是k＝1＋eq\f(r,Rx)變形得Rx＝eq\f(r,k－1)。(5)依據(jù)電阻定律得Rx＝ρeq\f(L,S)解得ρ＝eq\f(RxS,L)＝eq\f(πrD2,4Lk－1)。5．某同學(xué)利用圖甲電路測量自來水的電阻率，其中內(nèi)徑勻整的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以限制管內(nèi)自來水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽視)，右側(cè)活塞固定，左側(cè)活塞可自由移動，試驗(yàn)器材還有：電源(電動勢約為3V，內(nèi)阻不行忽視)兩個(gè)完全相同的電流表A1、A2(量程為0～3mA，內(nèi)阻不計(jì))電阻箱R(最大阻值9999Ω)定值電阻R0(可供選擇的阻值有100Ω、1kΩ、10kΩ)開關(guān)S，導(dǎo)線若干，刻度尺。試驗(yàn)步驟如下：A．測得圓柱形玻璃管內(nèi)徑d＝20mmB．向玻璃管內(nèi)注自來水，并用刻度尺測量水柱長度LC．連接好電路，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱阻值，讀出電流表A1、A2示數(shù)分別記為I1、I2，記錄電阻箱的阻值RD．變更玻璃管內(nèi)水柱長度，多次重復(fù)試驗(yàn)步驟B、C，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值RE．?dāng)嚅_S，整理好器材(1)為了較好地完成該試驗(yàn)，定值電阻R0應(yīng)選1kΩ的電阻。(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達(dá)式Rx＝eq\f(I1R＋R0,I2)(用R0、R、I1、I2表示)。(3)若在上述步驟C中每次調(diào)整電阻箱阻值，使電流表A1、A2示數(shù)均相等，利用記錄的多組水柱長度L和對應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖乙所示的R－L關(guān)系圖像，則自來水的電阻率ρ＝16Ω·m(保留2位有效數(shù)字)，在用本試驗(yàn)方法測電阻率時(shí)，若電流表內(nèi)阻不能忽視，則自來水電阻率測量值與上述測量值相比將不變(填“偏大”“不變”或“偏小”)。[解析](1)定值電阻所在支路最小電阻約為R1總＝eq\f(E,Imax)＝eq\f(3,0.003)Ω＝1000Ω，電阻箱R最大阻值為9999Ω，為測多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以定值電阻R0應(yīng)選1kΩ的電阻。(2)電阻箱與R0、A1串聯(lián)，再與水柱、A2并聯(lián)，所以有I1(R＋R0)＝I2Rx玻璃管內(nèi)水柱電阻Rx的表達(dá)式Rx＝eq\f(I1R＋R0,I2)。(3)由電阻定律可以知道Rx＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝ρeq\f(4L,πd2)＝eq\f(I1R＋R0,I2)則有R＝eq\f(4ρI2,πd2I1)L－R0依據(jù)題意可知，電流表A1、A2示數(shù)均相等，則有R＝eq\f