2024年高中數(shù)學(xué)全冊(cè)綜合測(cè)試卷拔高篇學(xué)生版新人教A版選擇性必修第二冊(cè)

綜合測(cè)試卷（拔高篇）考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本章內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2024春·重慶·高三階段練習(xí)）已知直線l1:(m-2)x-A．-4 B．1 C．-2．（5分）（2024春·山西·高三階段練習(xí)）若函數(shù)fx=ex+lnx+aA．1 B．0 C．－1 D．e3．（5分）（2024春·北京·高三階段練習(xí)）已知平面對(duì)量a=0,1,0，b=0,-12A．π3 B．2π3 C．4．（5分）（2024·河南·模擬預(yù)料）已知數(shù)列an滿足a2n-a2nA．311+3972 B．3415．（5分）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為B①EF//平面BB1D1③異面直線BE與D1F所成角為60°；

④三棱錐B其中，全部正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6．（5分）（2024春·廣東江門·高二期中）下列命題正確的是（

）A．若方程x2+y2B．若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3yC．已知點(diǎn)Px,y在圓CD．已知圓C1:x2+y2-7．（5分）（2024春·江西上饒·高三階段練習(xí)）已如橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>A．若AF2B．若AB的中點(diǎn)為M，則kC．|AB|D．AF18．（5分）（2024春·新疆巴音郭楞·高二階段練習(xí)）關(guān)于函數(shù)fx=2①x=2是f②函數(shù)y=③存在正實(shí)數(shù)k，使得fx④對(duì)隨意兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1，x2，且x1>A．①④ B．②③ C．②④ D．①③二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）已知圓C:x2+yA．圓C的圓心為-1,0 B．點(diǎn)-1,1在C．l與圓C相交 D．l被圓C截得的最短弦長為410．（5分）（2024春·湖南岳陽·高三階段練習(xí)）設(shè)首項(xiàng)為1的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若A．?dāng)?shù)列snB．?dāng)?shù)列an的通項(xiàng)公式為C．?dāng)?shù)列anD．?dāng)?shù)列2sn的前n11．（5分）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1A．當(dāng)λ=1時(shí)，AP+B．當(dāng)μ=1時(shí)，三棱錐PC．當(dāng)λ=12時(shí)，存在兩個(gè)點(diǎn)D．當(dāng)μ=12時(shí)，有且僅有一個(gè)點(diǎn)P，使得12．（5分）（2024春·山東濰坊·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=lnA．函數(shù)fx在0,+B．當(dāng)x1>C．若方程fx=a有2個(gè)不相等的解，則D．ln1+1三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2024春·山東·高三階段練習(xí)）在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，AA1=2，直線AD14．（5分）（2024·江蘇蘇州·模擬預(yù)料）數(shù)列an滿足a1=2，.15．（5分）（2024春·北京·高二期末）法國數(shù)學(xué)家加斯帕?蒙日被稱為“畫法幾何創(chuàng)始人”、“微分幾何之父”.他發(fā)覺與橢圓相切的兩條相互垂直的切線的交點(diǎn)的軌跡是以該橢圓中心為圓心的圓，這個(gè)圓稱為該橢圓的蒙日?qǐng)A.若橢圓Γ:x2a2+y2b2=1a>b>0的蒙日?qǐng)A為C:x2+y2=32①橢圓Γ的離心率為2②△MPQ面積的最大值為③M到Γ的左焦點(diǎn)的距離的最小值為2④若動(dòng)點(diǎn)D在Γ上，將直線DA，DB的斜率分別記為k1，k216．（5分）（2024春·北京·高三階段練習(xí)）關(guān)于函數(shù)f(①x=2是f②函數(shù)y=③存在正實(shí)數(shù)k，使得f(④對(duì)隨意兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1,x2，且x1其中的真命題有.四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2024春·廣東江門·高二階段練習(xí)）已知△ABC的頂點(diǎn)B5,1，AB邊上的高所在的直線l1的方程為x-2y-(1)求直線AB的方程；(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；求直線AC的方程．18．（12分）（2024春·湖北·高三階段練習(xí)）已知圓C與y軸相切，圓心C在直線x+y-2=0上，且點(diǎn)(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)已知直線l與圓C交于B,D兩點(diǎn)（異于A點(diǎn)），若直線AB,19．（12分）（2024春·江蘇·高三階段練習(xí)）如圖多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°,(1)證明：CF//平面ADE(2)在棱EC上有一點(diǎn)M（不包括端點(diǎn)），使得平面MBD與平面BCF的夾角余弦值為155，求點(diǎn)M到平面BCF20．（12分）（2024春·廣東江門·高二期中）已知橢圓C:x2a2(1)求橢圓C的方程；(2)若直線y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線21．（12分）（2024春·天津·高三階段練習(xí)）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1且Sn+1=