2025屆新教材高中數(shù)學(xué)第3章圓錐曲線的方程3.1橢圓3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第2課時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用及直線與橢圓的位置關(guān)系課件新人教A屆選擇性必修第一冊(cè)

3．1橢圓3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第2課時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用及直線與橢圓的位置關(guān)系素養(yǎng)目標(biāo)?定方向

1．進(jìn)一步掌握橢圓的方程及其性質(zhì)的應(yīng)用，會(huì)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系．(重點(diǎn))2．能運(yùn)用直線與橢圓的位置關(guān)系解決相關(guān)的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦問(wèn)題．(難點(diǎn))

1．通過(guò)直線與橢圓位置關(guān)系的判斷，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)．2．通過(guò)弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦問(wèn)題及橢圓綜合問(wèn)題的學(xué)習(xí)，提升邏輯推理、直觀想象及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．必備知識(shí)?探新知

點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)1點(diǎn)P在橢圓上?______________；點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部?______________；點(diǎn)P在橢圓外部?______________.點(diǎn)P在橢圓外部直線與橢圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2位置關(guān)系解的個(gè)數(shù)Δ的取值相交兩解Δ_____0相切一解Δ_____0相離無(wú)解Δ_____0>＝<做一做：判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)若直線的斜率一定，則當(dāng)直線過(guò)橢圓的中心時(shí)，弦長(zhǎng)最大．(

)√×√直線與橢圓相交弦長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)3|x1－x2||y1－y2|關(guān)鍵能力?攻重難1.(多選題)中國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器，簡(jiǎn)稱“四號(hào)星”，是世界首個(gè)在月球背面軟著陸和巡視探測(cè)的航天器．中國(guó)科研人員利用嫦娥四號(hào)數(shù)據(jù)精確定位了嫦娥四號(hào)的著陸位置，并再現(xiàn)了嫦娥四號(hào)的落月過(guò)程，該成果由國(guó)際科學(xué)期刊《自然·通訊》在線發(fā)表．如圖所示，現(xiàn)假設(shè)“四號(hào)星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球后，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行．若用2c1和2c2分別表示橢圓軌題型探究題型一實(shí)際生活中的橢圓問(wèn)題道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，則下列式子正確的是()BD[規(guī)律方法]

解決和橢圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的思路(數(shù)學(xué)抽象)(1)通過(guò)數(shù)學(xué)抽象，找出實(shí)際問(wèn)題中涉及的橢圓，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．(2)確定橢圓的位置及要素，并利用橢圓的方程或幾何性質(zhì)求出數(shù)學(xué)問(wèn)題的解．(3)用解得的結(jié)果說(shuō)明原來(lái)的實(shí)際問(wèn)題．

中國(guó)是世界上最古老的文明中心之一，對(duì)世界最重要的貢獻(xiàn)之一就是發(fā)明了瓷器．中國(guó)陶瓷是世界上獨(dú)一無(wú)二的，它的發(fā)展過(guò)程蘊(yùn)藏著十分豐富的科學(xué)和藝術(shù)．陶瓷形狀各式各樣，從不同角度詮釋了數(shù)學(xué)中幾何的形式之美．現(xiàn)有一橢圓形明代瓷盤(pán)，經(jīng)測(cè)量得到圖中數(shù)據(jù)，則該橢圓瓷盤(pán)的焦距為(

)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?C題型二直線與橢圓的位置關(guān)系(1)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；(2)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)沒(méi)有公共點(diǎn)？[規(guī)律方法]

直線與橢圓位置關(guān)系的判斷方法對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?題型三弦長(zhǎng)及中點(diǎn)弦問(wèn)題(1)求此弦所在的直線方程；(2)求此弦長(zhǎng)．對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?課堂檢測(cè)?固雙基A．相離 B．相切C．相交 D．相交或相切A2．直線l：x－2y＋2＝0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B，則該橢圓的離心率為(

)DC4．已知橢圓4x