高考物理二輪復(fù)習(xí)資料06 電場(chǎng)教學(xué)案

[2013考綱解讀】

電場(chǎng)是電學(xué)的基礎(chǔ)，也是高考的重點(diǎn)，每年必考。一般以填空題或計(jì)算題的形式進(jìn)行考

查。庫侖定律、電場(chǎng)線的性質(zhì)、帶電體在靜電場(chǎng)中的平衡、平行板電容器、帶電粒子在電場(chǎng)

中的運(yùn)動(dòng)等是考查的重點(diǎn)。特別是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)結(jié)合交變電流、磁場(chǎng)知識(shí)巧妙地

把電場(chǎng)性質(zhì)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、動(dòng)量等力學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來，更是命題幾率較

高的熱點(diǎn)。在復(fù)習(xí)本部分時(shí)要牢牢抓住力和能這兩條主線，將知識(shí)系統(tǒng)化，找出它們的聯(lián)系，

做到融會(huì)貫通，同時(shí)還應(yīng)注意此部分知識(shí)與科技前沿、生活實(shí)際等的聯(lián)系，如靜電除塵、電

容式傳感器、噴墨打印機(jī)、靜電分選器、示波器等。

從近三年的高考分析來看，高考對(duì)靜電場(chǎng)專題的考查頻率很高，所占分值約為全卷的百

分之5到10,試題主要集中在電場(chǎng)的力的性質(zhì)、電場(chǎng)的能的性質(zhì)以及與其他知識(shí)的綜合應(yīng)

用。涉及電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、電場(chǎng)力、電勢(shì)、電勢(shì)差、等勢(shì)面、電勢(shì)能、平行板電容器的電

容、勻強(qiáng)電場(chǎng)、電場(chǎng)力做功電勢(shì)能的變化，還有帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)等知識(shí)。重

點(diǎn)考查了基本概念的建立、基本規(guī)律的內(nèi)涵與外延、基本規(guī)律的適用條件，以及對(duì)電場(chǎng)知識(shí)

跟其他相關(guān)知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系的理解、鑒別和綜合應(yīng)用。

預(yù)計(jì)2013年的高考中，本專題仍是命題的熱點(diǎn)之一，在上述考查角度的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)

加強(qiáng)以選擇題的形式考查靜電場(chǎng)的基本知識(shí)點(diǎn)，以綜合題的形式考查靜電場(chǎng)知識(shí)和其他相關(guān)

知識(shí)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用.另外高考試題命題的一個(gè)新動(dòng)向，靜電的防治和應(yīng)用，靜電場(chǎng)

與相關(guān)化學(xué)知識(shí)綜合、與相關(guān)生物知識(shí)綜合、與環(huán)保等熱點(diǎn)問題相聯(lián)系，在新穎、熱門的背

景下考查靜電場(chǎng)基本知識(shí)的應(yīng)用。

【重點(diǎn)知識(shí)整合】

一、庫倫定律與電荷守恒定律

1.庫侖定律

（1）真空中的兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力與它們電荷量的乘積成正比，與它們

距離的二次方成反比，作用力的方向在他們的連線上。

（2）電荷之間的相互作用力稱之為靜電力或庫倫力。

（3）當(dāng)帶電體的距離比他們的自身大小大得多以至于帶電體的形狀、大小、電荷的分布

狀況對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體可以看做帶電的

點(diǎn)，叫點(diǎn)電荷。類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，也時(shí)一種理想化的模型。

2.電荷守恒定律

電荷既不能創(chuàng)生，也不能消失，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部

分轉(zhuǎn)移到物體的另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫電荷守恒定

律。

電荷守恒定律也常常表述為：一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持

不變的。

二、電場(chǎng)的力的性質(zhì)

1.電場(chǎng)強(qiáng)度

(1)定義：放入電場(chǎng)中的某一點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷受到的靜電力跟它的電荷量的比值，叫該點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度。該電場(chǎng)強(qiáng)度是由場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的。

(2)公式：E=—

q

(3)方向：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向跟正電荷在該點(diǎn)所受靜電力的方

向相同。負(fù)電荷在電場(chǎng)中受的靜電力的方向跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反。

2.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

(1)公式：E=K%

r-

(2)以點(diǎn)電荷為中心，r為半徑做一球面，則球面上的個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，E

的方向沿著半徑向里(負(fù)電荷)或向外(正電荷)

3.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

如果場(chǎng)源電荷不只是一個(gè)點(diǎn)電荷，則電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)

生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

4.電場(chǎng)線

(1)電場(chǎng)線是畫在電場(chǎng)中的一條條的由方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向，表示該

點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線，而是為了描述電場(chǎng)而假想的線。

(2)電場(chǎng)線的特點(diǎn)

電場(chǎng)線從正電荷或從無限遠(yuǎn)處出發(fā)終止于無窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷；電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交；在

同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是均勻的平行且等距離的

線。

三、電場(chǎng)的能的性質(zhì)

1.電勢(shì)能

電勢(shì)能：由于移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功與移動(dòng)的路徑無關(guān)，電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，這

種勢(shì)能叫做電勢(shì)能。

2.電勢(shì)

(1)電勢(shì)是表征電場(chǎng)性質(zhì)的重要物理量，通過研究電荷在電場(chǎng)中的電勢(shì)能與它的電荷

量的比值得出。

(2)公式：0=互(與試探電荷無關(guān))

q

(3)電勢(shì)與電場(chǎng)線的關(guān)系：電勢(shì)順線降低。

(4)零電勢(shì)位置的規(guī)定：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無關(guān)，大地或

無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)默認(rèn)為零。

3.等勢(shì)面

(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。

(2)特點(diǎn)：一是在同一等勢(shì)面上的各點(diǎn)電勢(shì)相等，所以在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電,

場(chǎng)力不做功二是電場(chǎng)線一定跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)

面。

4.電場(chǎng)力做功

(1)電場(chǎng)力做功與電荷電勢(shì)能變化的關(guān)系：

電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，電荷電勢(shì)能增加。電勢(shì)

能增加或減少的數(shù)值等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值。

(2)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：

電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢(shì)能的變化量勢(shì)確定的，因而移動(dòng)電荷做功的

值也勢(shì)確定的，所以，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功與移動(dòng)的路徑無關(guān)，僅與始末位置的電

勢(shì)差由關(guān)，這與重力做功十分相似。

四、電容器、電容

1.電容器

任何兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器。(最簡單的電容器是平

行板電容器，金屬板稱為電容器的兩個(gè)極板，絕緣物質(zhì)稱為電介質(zhì))

2.電容

(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值

表達(dá)式：c=2

V

(2)平行板電容器電容公式：C=^—

4冰d

五、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1212

1.力口速：qu=—mv2--

2.偏轉(zhuǎn)：當(dāng)帶點(diǎn)粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)

粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=-

V

粒子在y方向獲得的速度vv=迎4

粒子在y方向的位移y=

2md所

粒子的偏轉(zhuǎn)角：0=arctan

md*

【高頻考點(diǎn)突破】

考點(diǎn)1、電場(chǎng)的力的性質(zhì)

【例1】如圖9-38-3所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A~O-B勻速飛過，電

子重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是

()

A.先變大后變小，方向水平向左

B.先變大后變小，方向水平向右

C.先變小后變大，方向水平向左

D.先變小后變大，方向水平向右

【解析】等量異種電荷電場(chǎng)分布如圖A-9-38-4(a)所示，由圖中電場(chǎng)線的分布可以看出，

從A到0電場(chǎng)線由疏到密；從0到B電場(chǎng)線由密到疏，所以從A-O-B,電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)由小變

大，再由大變小，而電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿電場(chǎng)線切線方向，為水平向右，如圖9-38-4(b)所示,

由于電子處于平衡狀態(tài)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所子受電場(chǎng)力大小相等方

向相反.電子受電場(chǎng)力與場(chǎng)方向水平向左，電子從A-O-B過程中，電場(chǎng)力由小先變大，再

由大變小，故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，其右，大小應(yīng)先變大后變小，所以選項(xiàng)B正確.

考點(diǎn)2、電場(chǎng)的能性質(zhì)

【例2】有一帶電量q=-3X10'C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力

做功6X10'J.從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功9X10'J.問：

(DAB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？

⑵如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多

少？

【解析】⑴方法1:先求電勢(shì)差的絕對(duì)值，再判斷正、負(fù)UI-萼-筆「一次乙因負(fù)

電荷從A移到3克服電場(chǎng)力做功，必是從高電勢(shì)點(diǎn)移向低電勢(shì)點(diǎn)，即%＞叫，二心-m二

因負(fù)電荷從3移到C電場(chǎng)力做正功，必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，即。,＜久,

1=-300。

小—“u+HL)

=300廠-2000=100V

方法2：直接取代數(shù)值求

電荷由A移向B克服電場(chǎng)力做功即電場(chǎng)力做負(fù)功,

W.g=-6x10-4J.

^=^=^rV=20(y

""q-3x106

%=以=-I。：V=-30(V

BCq-3x10-6

以下解法同上.

⑵若3B=0,由U.=9A一％得%=U.=200v

由UBC=PB-9C得0c=%~UK=0-(-300)=300V

電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能

E*=q<l>F-3X10"><200J=-6X10'J

電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能

Ec=q4>c=-3X106X300J=-9X10'j.

考點(diǎn)3、靜電屏蔽電容器

【例3】如圖A-9-40-5所示，兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b與兩電池相連,

在距離兩板等遠(yuǎn)的M點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將a板向下平移一小段距離，但仍

在M點(diǎn)上方，穩(wěn)定后，下列說法中正確的是（）

J.

圖A-9-40-5

A.液滴將加速向下運(yùn)動(dòng)

B.M點(diǎn)電勢(shì)升高，液滴在M點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能將減小

C.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變小了

D.在a板移動(dòng)前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，電場(chǎng)力做功相同

【解析】當(dāng)將a向下平移時(shí)，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，則液滴所受電場(chǎng)力增大，液滴將向上加速

運(yùn)動(dòng)，AC錯(cuò)誤。由于b板接地且b與M間距離未變，由U=Ed可知M點(diǎn)電勢(shì)將升高，液滴的

電勢(shì)能將減小，B正確。由于前后兩種情況a與b板間電勢(shì)差不變，所以將液滴從a板移到

b板電場(chǎng)力做功相同，D正確。

考點(diǎn)4、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【例4】圖A-9-41-9中，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為-q的小物體，可在水平軌道x上運(yùn)動(dòng),

0端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處的場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿ox軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物體

以初速度”從x。點(diǎn)沿。x軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小不變的摩擦力F的作用，且F〈qF,小

物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能.求它在停止前通過的總路程.

圖A-9-41-9

【解析】用動(dòng)能定理解，設(shè)小物塊往復(fù)運(yùn)動(dòng)的總路程為S,由卬=4E"得

12

qEx^-F5=0--/wv0,

2

解得$=21%+加0.

2F

【難點(diǎn)探究】

難點(diǎn)一電場(chǎng)的力的性質(zhì)和能的性質(zhì)

1.電場(chǎng)力：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用，電場(chǎng)力的大小和方向由電場(chǎng)強(qiáng)度和電

荷共同決定.電場(chǎng)力的大小與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及帶電體所帶的電荷量有關(guān)，大小為F=q公

電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及電荷的電性有關(guān)，正電荷所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相

同.

2.電勢(shì)能：放在電場(chǎng)中的電荷的電勢(shì)能由電勢(shì)和電荷共同決定.電勢(shì)能是標(biāo)量，其大小

與電勢(shì)的高低及帶電體所帶的電荷量、電性有關(guān)，大小為g=q。，注意電勢(shì)的正負(fù)及電荷

的正負(fù).

3.比較電勢(shì)高低的方法技巧

(D沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；

(2)先判斷出火的正負(fù)(如利用電場(chǎng)力做功%=g%或其他方法)，再由UAB—血一0〃比

較血、0〃的高低；

(3)取無窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，正電荷周圍電勢(shì)為正值，且離正電荷近處電勢(shì)高；負(fù)電荷周圍

電勢(shì)為負(fù)值，且離負(fù)電荷近處電勢(shì)低.

例1、某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖3—9—1所示，以下說法正確的是()

圖3—9一1

A.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于6點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

B.a點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)。電勢(shì)

C.若將一試探電荷+q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)分點(diǎn)

D.若在，點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷一。，將一試探電荷十9由a移至人的過程中，電勢(shì)能減小

【答案】3D

【解析】根據(jù)電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)一」錯(cuò)誤；根

據(jù)沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)3正確；若將一試探電荷+q由

點(diǎn)a釋放，因受力方向沿電場(chǎng)方向【電場(chǎng)線的切線)，它不能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，選項(xiàng)。錯(cuò)

誤；若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷一Q,裳加后電勢(shì)仍然是a高于b,故1工>0,將一試探電荷

+q由a移至b的過程中，由\Gi=qU1b>0,故電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D正確.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電場(chǎng)、電場(chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)能等知識(shí)點(diǎn)，分析選項(xiàng)C時(shí)，應(yīng)明確帶電粒

子軌跡與電場(chǎng)線重合的條件，即必須同時(shí)滿足：①電場(chǎng)線是直線；②帶電粒子初速度為零或

初速度方向與電場(chǎng)線在一直線上；③只受電場(chǎng)力作用.下面的變式題則主要考查帶電粒子在

電場(chǎng)中的軌跡問題.

【變式探究】一粒子從/點(diǎn)射入電場(chǎng)，從6點(diǎn)射出，電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如

圖3-9-2所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行，不計(jì)粒子的重力.下列說法正確的有

()

圖3-9-2

A.粒子帶負(fù)電荷

B.粒子的加速度先不變，后變小

C.粒子的速度不斷增大

D.粒子的電勢(shì)能先減小，后增大

【答案】AB

【解析】根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直并指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，可大致畫出電場(chǎng)線的形狀，

在電場(chǎng)力的作用下粒子軌跡向下彎曲，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可以說明電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，

與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以粒子帶負(fù)電，4正確；等勢(shì)面先是平行等距，后變得稀疏，則電場(chǎng)強(qiáng)

度先是不變，后變小，即電場(chǎng)力(加速度)先不變，后變小，Z?正確；根據(jù)電場(chǎng)力做功“'=45

電場(chǎng)力做負(fù)功，所以粒子速度不斷減小，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力始終做負(fù)功，由功能關(guān)系可知，粒

子電勢(shì)能始終增加，所以〃錯(cuò)誤.

難點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)

1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速

(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速：可以應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求

解，也可應(yīng)用動(dòng)能定理?！?%?日一求解，其中〃為帶電粒子初末位置之間的電勢(shì)差.

(2)帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速：只能應(yīng)用動(dòng)能定理求解.

2.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

(1)帶電粒子在一般電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：帶電粒子做變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡總位于電場(chǎng)力方向

和速度方向的夾角之間，且向電場(chǎng)力的方向偏轉(zhuǎn).

(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)方

向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，屬于類平拋運(yùn)動(dòng)，要應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解

的方法求解，同時(shí)要注意：①明確電場(chǎng)力方向，確定帶電粒子到底向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)；②借助

畫出的運(yùn)動(dòng)示意圖尋找?guī)缀侮P(guān)系或題目中的隱含關(guān)系.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可從動(dòng)力

學(xué)、能量等多個(gè)角度來分析和求解.

例2、如圖3-9-3甲所示，兩平行正對(duì)的金屬板4、8間加有如圖乙所示的交變電壓,

一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間一處.若在友時(shí)刻釋放該粒子，粒

子會(huì)時(shí)而向4板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向8板運(yùn)動(dòng)，并最終打在1板上，則友可能屬于的時(shí)間段是()

圖3—9一3

T

A.0<冰兄

T37

B.2<冰可

37

C.—<to<T

9T

D.

o

【答案】3

【解析】由U-t圖象可以作出幾個(gè)典型時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的v-t圖象，取向A板運(yùn)動(dòng)

方向?yàn)檎较颍鐖D所示：分別考慮在一個(gè)周期內(nèi)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況.

當(dāng)匕=。，粒子一直往B板運(yùn)動(dòng).

當(dāng)t：=］粒子先往3板運(yùn)動(dòng)，到1時(shí)往A板運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)總位移還是向3板.

T3T

當(dāng)t0=a，粒子先往B板運(yùn)動(dòng)，到彳時(shí)往A板運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)總位移為零：

同理也可以分析出其余幾個(gè)典型時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況.然后對(duì)運(yùn)動(dòng)情況總結(jié)如下：

T

若則粒子先往B板運(yùn)動(dòng)，后往A板運(yùn)動(dòng)，最終打到B板，故選項(xiàng)從。錯(cuò)誤;

若:〈tog,則粒子先往B板運(yùn)動(dòng)，后往A板運(yùn)動(dòng)，最終打到A板.

T3T

走成<t0<T，則粒子先往A板運(yùn)動(dòng)，后往B板運(yùn)動(dòng)，最終打到A板，故選項(xiàng)8正確；

3T

^y<to<T,則粒子先往A板運(yùn)動(dòng)，后往B板運(yùn)動(dòng)，最終打到B板，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子在板間做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因兩板間電勢(shì)差周期性變化，粒子加速度

隨之周期性變化.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)隨釋放粒子的時(shí)刻不同而變化.借助速度一時(shí)間圖象可通

過分析幾個(gè)特殊時(shí)刻釋放的粒子的運(yùn)動(dòng)快速解題.

【變式探究】飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析.飛行時(shí)間質(zhì)譜儀主要由脈沖閥、

激光器、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和探測(cè)器組成，探測(cè)器可以在軌道上移動(dòng)以捕獲和觀察帶電粒

子.整個(gè)裝置處于真空狀態(tài).加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓可以調(diào)節(jié)，只要測(cè)量出帶電粒子的

飛行時(shí)間，即可以測(cè)量出其比荷.如圖3—9—4所示，脈沖閥一噴出微量氣體，經(jīng)激光照射

產(chǎn)生不同價(jià)態(tài)的離子，自a板小孔進(jìn)入a、6間的加速電場(chǎng)，從6板小孔射出，沿中線方向

進(jìn)入"、“板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器.已知加速電場(chǎng)a、6板間距為d,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板

材、”的長度為板間距離為4不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度.

(1)設(shè)離子比荷為瓜衣=力，若a、6間的加速電壓為凡試求離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初

速度vo.

(2)當(dāng)a、6間的電壓為〃時(shí)，在以N間加上適當(dāng)?shù)碾妷骸?，離子從脈沖閥P噴出到到

達(dá)探測(cè)器的全部飛行時(shí)間為t.請(qǐng)推導(dǎo)出離子比荷k的表達(dá)式.

(3)在某次測(cè)量中探測(cè)器始終無法觀察到離子，分析原因是離子偏轉(zhuǎn)量過大，打到了極板

上.請(qǐng)說明如何調(diào)節(jié)才能觀察到離子.

圖3—9一4

【答案】⑴叵1口尸含；(3)增大加速電壓G或減小偏轉(zhuǎn)電壓5

【解析】(D設(shè)離子的帶電量為分質(zhì)量為明則有

12

qUi=-mv0

⑵設(shè)離子在加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的飛行時(shí)間分別為在和t,>,在加速電場(chǎng)中的加速度

為國,則:

辿一90/

吁mcTd,

LxL,

—友=°\/1+而

(3)設(shè)離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的側(cè)移量為y,則

_1,,\kU,一UK

y=]a2t2=五,荻=4〃7

要使偏轉(zhuǎn)量y減小，則應(yīng)減小偏轉(zhuǎn)電壓〃或增大加速電壓M

難點(diǎn)三帶電體在重力場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，則其重力可忽略不計(jì)，如電子、質(zhì)子、

正負(fù)離子等微觀粒子；但帶電液滴、帶電塵埃等帶電體的重力一般不能忽略.帶電體在重力

場(chǎng)和電場(chǎng)構(gòu)成的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式多樣，可能做直線運(yùn)動(dòng)、一般曲線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等；

研究對(duì)象可能為單個(gè)物體，也可能是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；研究方法與力學(xué)綜合題的分析方

法相近，因涉及電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化問題，其機(jī)械能不再守恒，但機(jī)械能和電勢(shì)能之

和可能守恒，一般應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)能定理和能量守恒定律求解.

例3、如圖3—9—5所示，在界限網(wǎng)「左上方空間存在斜向左下與水平方向夾角為45°的

勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=@XIO5V/m.一半徑為R=0.8m的;光滑絕緣圓弧凹槽固定在水平

地面上.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量75=0.2kg、電荷量大小0=1X10-5，的帶正電金屬塊P

從槽頂端A由靜止釋放，從槽底端6沖上與槽底端平齊的絕緣長木板Q.長木板0足夠長且

置于光滑水平地面上，質(zhì)量為1仁1kg.已知開始時(shí)長木板有一部分置于電場(chǎng)中，圖中C為

界限的V與長木板0的交點(diǎn)，B、。間的距離觀=0.6m,物塊產(chǎn)與木板0間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

取0=10m/s1求：

(1)金屬塊。從/點(diǎn)滑到8點(diǎn)時(shí)速度的大?。?/p>

(2)金屬塊0從6點(diǎn)滑上木板0后到離開電場(chǎng)過程所經(jīng)歷的時(shí)間；

(3)金屬塊產(chǎn)在木板0上滑動(dòng)的過程中摩擦產(chǎn)生的熱量.

N

圖3-9-5

【答案】⑴4m/s⑵0.2s⑶0.85J

【解析】(1廣.3、6連線垂直于電場(chǎng)線，故48兩點(diǎn)電勢(shì)相等

.?.金屬塊〃從A運(yùn)動(dòng)到B,電場(chǎng)力做功為零

設(shè)戶剛沖上。板時(shí)的速度為加，該過程由動(dòng)能定理有

12

歷gR=/昧

?'?%=、2g/?=4m/s

⑵金屬塊戶從6運(yùn)動(dòng)到，出電場(chǎng)的過程，由題可知

b電=皿=/N

f=幺(Amcos45°+mg)=1N

則加速度大小3r==10m/s

m

設(shè)P在C處速度為%由濟(jì)-1=2加腦

Vb—V\

解得片=2m/s故t=-----=0.2s

ap

(3)金屬塊〃在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板的加速度大小的=」=1m/s2,所以物塊夕剛離開

電場(chǎng)時(shí)，0板的速度為V2=aQt=Q.2m/s

物塊一離開電場(chǎng)后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，。板足夠長，設(shè)P、0最終共速為心有勿歷+..%=

(加+助v

解出r=0.5m/s

由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，全過程摩擦產(chǎn)生熱量

。=儂7?—((/用■物卜電

電場(chǎng)力只在優(yōu)段對(duì)金屬塊P做功,

，'電=/，也入《＜0545°=0.6J

，g0.85J

【點(diǎn)評(píng)】分析帶電粒子（質(zhì)點(diǎn)）在重力和電場(chǎng)力構(gòu)成的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)注意：（D

根據(jù)題意，確定是否考慮重力，質(zhì)子、a粒子、電子、離子等微觀粒子一般不考慮重力；

而液滴、塵埃、小球等宏觀帶電質(zhì)點(diǎn)一般要考慮重力，是否考慮重力最終是由題目給定的運(yùn)

動(dòng)狀態(tài)決定的；（2）注意看清研究對(duì)象所處的空間方位；（3）注意電場(chǎng)的空間分布規(guī)律，特別

注意電場(chǎng)力對(duì)研究對(duì)象是否做功以及做什么功。

【變式探究】如圖3—9一6甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為卬

=0.2kg、帶電荷量為g=+2.0X10"C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)。=0.1.從t=0時(shí)刻開始，空間加上一個(gè)如圖乙所示的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向呈周期性變

化的電場(chǎng)（以水平向右為正方向，g取10m/s2）,求：

（1）23s內(nèi)小物塊的位移大?。?/p>

（2）23s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功,.

--------E?

m,q

n

甲

圖3-9-6

【答案】（1）47m⑵9SJ

【解析】（1）0-2s內(nèi)小物塊的加速度血二"織=2ms：

rfl

位移工;=561二=4m

2s熬切塊的速度為ms

2s?4s內(nèi)小物塊的加速度位=矢產(chǎn)=-2m5-

位移照=xi=4m

4s末的速度為匕=0

因此小物塊做周期為4s的變速運(yùn)動(dòng)，第22s末的速度為七=4m/s,第23s末的速

度為墳3=吸2+打2（七23-t,22）=2m/s

TA“22.%2+改3/、

所求位移為*=5汨+--—（0一如）=47m.

(2)23s內(nèi)，設(shè)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功為肌由動(dòng)能定理有：，'一〃0gx=；〃滋3

解得甲=9.8J.

【歷屆高考真題】

[2012高考】

(2012?重慶)空間中只0兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中尸點(diǎn)處為正電荷，P、。兩

點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)，貝1()

A.P、。兩點(diǎn)處的電荷等量同種B.a點(diǎn)和6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.c點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D.負(fù)電荷從a到c,電勢(shì)能減少

【答案】D

【解析】由圖中等勢(shì)面的對(duì)稱性知，戶、0兩處為等量異種電荷，A錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線與

等勢(shì)面垂直，所以助兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，B錯(cuò)誤；尸處為正電荷，。在離戶更近的等

勢(shì)面上，c點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，C錯(cuò)誤；從a到c,電勢(shì)升高，負(fù)電荷電勢(shì)能減少，D

正確.

【考點(diǎn)定位】電場(chǎng)

(2012?上海)11.A,B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB:BC=1:2,6點(diǎn)位于4C之間，在

6處固定一電荷量為。的點(diǎn)電荷。當(dāng)在4處放一電荷量為+<7的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)

力為F；移去A處電荷，在C處放電荷量為-2。的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為

()

(A)-F/2(B)F/2(C)-F(D)F

答案；B

解析；根據(jù)庫侖定律：F=k”在A點(diǎn)放一電荷量為+q的點(diǎn)電荷時(shí)：F=k整

RLAB

而在C處放電荷量為-2q的點(diǎn)電荷：F'=k坐,而島：1加=1:2,代入得：/=￡

LJ2

【考點(diǎn)定位】電場(chǎng)

（2012?上海）13.當(dāng)電阻兩端加上某一穩(wěn)定電壓時(shí)，通過該電阻的電荷量為0.3C,

消耗的電能為0.9J。為在相同時(shí)間內(nèi)使0.6C的電荷量通過該電阻，在其兩端需加的電壓和

消耗的電能分別是（）

（A）3V,1.8J（B）3V,3.6J（C）6V,1.8J（D）6V,3.6J

【答案】D

【解析】根據(jù)E=Uq,可知通過該電阻的電荷量為0.33消耗的電能為0.9J時(shí)電阻兩端

所加電壓U=3V,在相同時(shí)間內(nèi)通過0.6C的電荷量,則電流強(qiáng)度為原來的2倍，而根據(jù)I=U/R,

電壓也為原來的2倍，即為6V,這樣消耗的電能E=Uq=3.6J

【考點(diǎn)定位】電場(chǎng)、恒定電流和電路

（2012?廣東）19.圖5是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水

平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分落在收集板中央的兩側(cè)，對(duì)礦粉分離的過程，下列表述正確的有

（）4

A.帶正電的礦粉落在右側(cè)學(xué)

r：■：.：'

B.電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功

C.帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大

D.帶正電的礦粉電勢(shì)能變小

圖5

【答案】BD

【解析】正、負(fù)電的礦粉受電場(chǎng)力做正功分別落到左、右兩側(cè)，不管帶正電還是負(fù)電，

電場(chǎng)力做正功，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系有正、負(fù)電的礦粉的電勢(shì)能都變小，故

選BD。

【考點(diǎn)定位】電場(chǎng)

（2012?山東）19.圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷。

一帶電粒子以一定初速度射入電場(chǎng)，實(shí)線為粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、&，三

點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。則該粒子（）

A.帶負(fù)電.Ki泳.

B.在c點(diǎn)受力最大：：：??：：：?

C.在6點(diǎn)的電勢(shì)能大于在，點(diǎn)的電勢(shì)能

??...-

D.由a點(diǎn)到6點(diǎn)的動(dòng)能變化大于有6點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化

【答案】CD

【解析】根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子帶正電，選項(xiàng)A正確：根據(jù)庫侖定律可知，離

點(diǎn)電荷最近時(shí)最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從6點(diǎn)到。點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

同心圓間距相等，所以a點(diǎn)到b點(diǎn)電勢(shì)差大于6點(diǎn)到。點(diǎn)的電勢(shì)差，所以由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)

能變化大于有b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化，選項(xiàng)D正確。

【考點(diǎn)定位】電場(chǎng)

（2012?安徽）20.如圖1所示，半徑為R均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為cr,

其軸線上任意一點(diǎn)P（坐標(biāo)為X）的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出：

X

E=2兀KO1-7------▽，方向沿X軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電量為的無限大均勻帶電

平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖2所示。則圓孔軸線上任意一點(diǎn)。（坐標(biāo)為》）

的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）

X

B.2欣cr------77

A，2冰網(wǎng)「；()722

\r+廠(r+xf

X

C.2詠一D.27TK—

r

【答案】A

【解析】無窮大帶電平板其周圍電場(chǎng)可以等效為勻強(qiáng)電場(chǎng)，切除的圓板如果r趨于0,

則選項(xiàng)表達(dá)式表示的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為恒定值，比較得A項(xiàng)正確。

【考點(diǎn)定位】電場(chǎng)

（2012?安徽）18.如圖所示，在平面直角中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其

中坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電勢(shì)為0V,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V,點(diǎn)8處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的

大小為（）

解析2012安徽18題圖

A.200V/mB.200百V/mC.100V/mD.10073V/m

【答案】A

【解析】有圖可知CD的長度是2J5cw,DE長為3cm：即D到

TT6V

CO的0\-等勢(shì)線的電場(chǎng)線方向距離，￡=-=—=200vw.

d3cm

【考點(diǎn)定位】電場(chǎng)

（2012?大綱版全國卷）24.（16分）（注意:在試題卷上作答無效）

如圖，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣

輕線懸掛于0點(diǎn)。先給電容器緩慢充電，使兩級(jí)板所帶電荷量分別為+Q和-Q,此時(shí)懸線

與豎直方向的夾角為n/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到n/3,

且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。

O

t答案】2Q

【解析】兩級(jí)板所帶電荷量分別為+Q和-Q,此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為兀6,小

成所受電場(chǎng)力F.=mgtanii6）.

設(shè)電容器電容量為C,兩極板之間距離d,則兩極板之間電壓U：=QC,

兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度三產(chǎn)U：d,Fi=qE：.

再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角噌加到“3,

小球所受電場(chǎng)力F2=nigtan（n/3）。

設(shè)此時(shí)電容器帶電量為Q'，則兩極板之間電壓U產(chǎn)Q'/C,

兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度Ez=IVd,F2=q法。

聯(lián)立解得Q'=3Q。

第二次充電使電容器正極板增加的電荷量△、=Q'-Q=2Qo

【考點(diǎn)定位】考查平行板電容器、電場(chǎng)力、受力分析、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差關(guān)系及其相關(guān)

知識(shí)。

12.（2012?海南）N（N>1）個(gè)電荷量均為q（q>0）的小球，均勻分布在半徑為R的圓

周上，示意如圖。若移去位于圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球，則圓心0點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

為,方向。（已知靜電力常量為k）

O°O

OO

OO

°o°P

oo

【答案】；:2沿0?指向？點(diǎn)

R-

【解析】由對(duì)稱性可知，均勻分布在半徑為R的圓周上'個(gè)帶電小球在圓心O點(diǎn)處的

電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零.若移去位于圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球，剩余帶電小球在圓心0點(diǎn)處產(chǎn)生

的電場(chǎng)強(qiáng)度與?點(diǎn)小球在扇心o點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反.由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)

度公式可知，?點(diǎn)帶電小球在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為國,方向沿0?指向0點(diǎn).

若移去位于圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球，則圓心。點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為《興，方向沿0P指向

P點(diǎn)。

【考點(diǎn)定位】此題考查電場(chǎng)疊加、點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式及其相關(guān)知識(shí)。

3.（2012?海南）如圖，直線上有。、a、b、c四點(diǎn)，ab間的距離與be間的距離相

等。在。點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷，已知b點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)。若

一帶負(fù)電電荷的粒子僅在電場(chǎng)力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，一--------"一?一'*

oabc

再從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，則

A.兩過程中電場(chǎng)力做的功相等

B.前一過程中電場(chǎng)力做的功大于后一過程中電場(chǎng)力做的功

C.前一過程中，粒子電勢(shì)能不斷減小

D.后一過程中，粒子動(dòng)能不斷減小

【答案】C

【解析】根據(jù)題述，ab之間電場(chǎng)強(qiáng)度大于be之間電場(chǎng)強(qiáng)度，前一過程中電場(chǎng)力做的功

小于后一過程中電場(chǎng)力做的功，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；前一過程中，電場(chǎng)力做正功，粒子電勢(shì)能不

斷減小，動(dòng)能不斷增大；后一過程中，電場(chǎng)力做正功，粒子動(dòng)能不斷增大，選項(xiàng)C正確D

錯(cuò)誤。

【考點(diǎn)定位】此題考查電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能變化及其相關(guān)知識(shí)。

（2012?福建）如圖，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q,分

別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢(shì)線。取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，若將q,移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)的

過程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等，則下列說法正確的是

-.....“

弋:二/

A.A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)

B.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等

C.0的電荷量小于q,的電荷量

D.0在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于g,在B點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】C

【解析】由點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)電場(chǎng)線分布規(guī)律可知A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)，再由電場(chǎng)線

和電勢(shì)的關(guān)系可知A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)，所以答案AB均錯(cuò)；又因?yàn)閮呻姾梢频綗o窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)

力做功一樣，表明電勢(shì)能相同，而限于UBO點(diǎn)，所以s的電量小于q?答案C正確。

【考點(diǎn)定位】點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布，電場(chǎng)線與電勢(shì)高低的關(guān)系，電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系。

（2012?江蘇）一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對(duì)面積、間距和電荷量不變，

在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容C和兩極板間的電勢(shì)差U的變化情況是

（A）C和U均增大（B）C增大,U減小

（0C減小,U增大（D）C和U均減小

【答案】B

【解析】電容器決定式：C=一生一，插入介質(zhì)后電容變大，根據(jù)定義式C=Q/U,電荷

4兀kd

量不變，所以U變小。即B正確

【考點(diǎn)定位】電容器

(2012?江蘇)真空中,A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離分別為r和3r,則A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)

強(qiáng)度大小之比為()

(A)3:1(B)1:3(C)9:1(D)1:9

【答案】C

【解析】由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式后=華知，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為9:1,C正確。

r

【考點(diǎn)定位】電場(chǎng)強(qiáng)度

(2012?天津)5.兩個(gè)固定的等量異號(hào)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一

帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中力點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場(chǎng)，粒

子只受到靜電力作用，則粒子在電場(chǎng)中

?10V

V

................................0V

彳??二二，.-5V

-10V

A.做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大

B.做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小

C.做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大

D.做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小

【答案】C

【解析】根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，可知粒子受靜電力方向與速度方向不在同一直線上,

所以粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，A、B選錯(cuò)誤。帶負(fù)電的粒子先靠近帶正電的固定電荷，后乂遠(yuǎn)離正

電荷，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能先變小后變大，C正確。

【考點(diǎn)定位】本題考查等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面，帶電粒子在電場(chǎng)中受力情況、

運(yùn)動(dòng)情況，電勢(shì)能的變化。

(2012?浙江)19、用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上。小明同

學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上而下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5cm

時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示。對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析，下

列說法正確的是

A.摩擦使筆套帶電

B.筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷

C.圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力

D.筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和

【答案】ABC

【解析】摩擦使筆套帶電，帶電的筆套靠近圓環(huán)的時(shí)候，圓環(huán)反生靜電感應(yīng)，上下部分

感應(yīng)出等量的異號(hào)電荷，吸引過程中，圓環(huán)加速度向上，靜電合力大于圓環(huán)重力：絕緣材料

做出的筆套，自由電子無法移動(dòng)，電荷無法立刻被綜合，故ABC正確

【考點(diǎn)定位】靜電感應(yīng)，牛頓定律

(2012?江蘇)15.(16分)如圖所示，待測(cè)區(qū)域中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，根據(jù)帶電

粒子射入時(shí)的受力情況可推測(cè)其電場(chǎng)和磁場(chǎng).圖中裝置由加速器和平移器組成,平移器由兩

對(duì)水平放置、相距為1的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長度為1、間距為d,兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓

大小相等、電場(chǎng)方向相反.質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)加速電壓U0加速后，水平射入偏

轉(zhuǎn)電壓為U1的平移器,最終從A點(diǎn)水平射入待測(cè)區(qū)域.不考慮粒子受到的重力.

(1)求粒子射出平移器時(shí)的速度大小vl;

(2)當(dāng)加速電壓變?yōu)?U0時(shí),欲使粒子仍從A點(diǎn)射入待測(cè)區(qū)域，求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U;

(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待測(cè)區(qū)域,剛進(jìn)入時(shí)的受力大小均為F.現(xiàn)取水平

向右為x軸正方向,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系Oxyz.保持加速電壓為U0不變，移動(dòng)裝置使

粒子沿不同的坐標(biāo)軸方向射入待測(cè)區(qū)域，粒子剛射入時(shí)的受力大小如下表所示.

射入方向yz-7

受力大小4SF耳F6F有尸

【解析】15.(1)設(shè)粒子射出加速器的速度為％

1,

動(dòng)能定理qUo=-mv(；

由題意得到K=%=J型為

Vm

(2)在第一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

加速度大小。=理人

md

在離開時(shí)，豎直分速度匕=〃

1,

豎直位移

水平位移/=為，

粒子在兩偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間也為t,

豎直位移y2=vvf

由題目意思得到粒子豎直總位移：y=2y+%

2

解得了=也UI

uod

則當(dāng)加速電壓為4。0時(shí)，U=4Ui

(2)(a)由沿x方向射入時(shí)受力情況可知：辟行于x軸，且E=￡

q

(b)由沿±＞軸方向射入時(shí)受力情況可知：西xoy平面平行

F2+f2=(石尸了貝Uf=2F,目.7=Bq/,解得8=￡

(c)設(shè)電場(chǎng)方向與x軸方向夾角為a,若那x方向，由沿z軸方向射入時(shí)的受力情況可得:

(/+Fsina)2+(Feosa)2=(V7F)2

解得。=30°或150°

即￡與xoy平面平行，且與君山方向夾角為30°或150°

同理，若藥價(jià)-x方向

E^xoy平面平行，且與蚌由方向夾角為一30°或T50°

【考點(diǎn)定位】動(dòng)能定理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)力的合成

[2011高考】

9（2011全國卷1第25）.（19分）

如圖，與水平面成45°角的平面MN將空間分成I和II兩個(gè)區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q

（Q>0）的粒子以速度咻從平面MN上的％點(diǎn)水平右射入I區(qū)。粒子在I區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受

到大小不變、方向豎直向下的電場(chǎng)作用，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E;在H區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到勻強(qiáng)

磁場(chǎng)的作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里。求粒子首次從II區(qū)離開時(shí)到出

發(fā)點(diǎn)Po的距離?粒子的重力可以忽略。

：設(shè)粒子第一次過MN時(shí)速度方向與水平方向成5角，位移與水平方向成a2角且a,=45°,

在電場(chǎng)中,做類平拋運(yùn)動(dòng)，

vot=x,x=y

則有：1,必得出：tan<2,=—=2v=2v0,v=V5v0

-at=y,a=——%

2m

在電場(chǎng)中運(yùn)行的位移：=Jx2+y2=還《=邁迪

aEq

在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，且弦切角為a=tana=3n%~迫巴—=’,sina='道

1+tanax?tana2310

2

八v,八V5/nvn

qvB=m一得出：R=------

RqB

yf2mv0

在磁場(chǎng)中運(yùn)行的位移為：52=2/?sina

qB

所以首次從II區(qū)離開時(shí)到出發(fā)點(diǎn)外的距離為：5=$+$2=迤喧+叵叫

qEqB

11（2011天津第12題）.（20分）回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得

到了廣泛應(yīng)用，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

（1）當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利

用能放射電子的同位素碳11為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮

14獲得，同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子，試寫出核反應(yīng)方程。若碳11的半衰期r為20min,經(jīng)2.Oh

剩余碳11的質(zhì)量占原來的百分之幾？（結(jié)果取2位有效數(shù)字）

（2）回旋加速器的原理如圖，〃和〃是兩個(gè)中空的半

徑為A的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為/?的-------------二一

交流電源上，位于〃圓心處的質(zhì)子源｛能不斷產(chǎn)生質(zhì)子//1

（初速度可以忽略，重力不計(jì)），它們?cè)趦珊兄g被電

場(chǎng)加速，〃、〃置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為6的勻y?二〒^

強(qiáng)磁場(chǎng)中。若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為