數(shù)學(xué)建模與高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)-高中數(shù)學(xué)課題

數(shù)學(xué)建模與高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

——強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

1、課題形成的背景：

本項(xiàng)課題的動(dòng)議、醞釀和構(gòu)思發(fā)生在1999年春天，當(dāng)時(shí)正值

世紀(jì)之交，從國(guó)際到國(guó)內(nèi)，教育改革的浪潮的興起和數(shù)學(xué)教育自身的

變化，都給我們以啟迪和感悟，促使我們“猛醒”，打算從“高中數(shù)

學(xué)知識(shí)應(yīng)用”著手，來(lái)進(jìn)行一番討論和研究。因此，回想起來(lái)，本項(xiàng)

課題的形成，主要有如下的背景。

1.1讓廣大群眾了解數(shù)學(xué)對(duì)世界的意義。

從第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)，數(shù)學(xué)這們學(xué)科在社會(huì)生活中的作用已發(fā)

生了革命性的變化。最顯著的變化是在技術(shù)領(lǐng)域，隨著計(jì)算機(jī)的普及

與發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入了各行各業(yè)，得到廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)已從幕后走到

幕前，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值和財(cái)富，成為一種關(guān)鍵性的、普遍適用的、

增強(qiáng)能力的技術(shù)。聯(lián)合國(guó)科教文組織確定世紀(jì)之交的2000年為世

界數(shù)學(xué)年，正反映了國(guó)際上的這種共識(shí)。200。世界數(shù)學(xué)年的主

要任務(wù)就是使社會(huì)特別是廣大群眾了解數(shù)學(xué)對(duì)世界的意義。數(shù)學(xué)的這

種變化，對(duì)數(shù)學(xué)教育提出了新的問(wèn)題和要求。首先要求提高全體公民

對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，提高掌握數(shù)學(xué)的水平，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想、方法、

和數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。

1.2數(shù)學(xué)教育改革是當(dāng)今世界關(guān)注的熱門(mén)話題。

眾所周知，當(dāng)今國(guó)際上的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)歸根到底是人才的競(jìng)爭(zhēng)，教育

的競(jìng)爭(zhēng)。教育改革自然是當(dāng)今世界各國(guó)關(guān)注的熱點(diǎn)。而數(shù)學(xué)發(fā)展提供

的新視野，使數(shù)學(xué)教育改革也自然成為教育改革的前沿和突破口。在

世界各國(guó)，數(shù)學(xué)教育改革都已成為一個(gè)熱門(mén)話題。

當(dāng)前國(guó)際數(shù)學(xué)教育界普遍贊同通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和在數(shù)學(xué)

中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)（計(jì)算機(jī)、多媒體、數(shù)學(xué)軟件）來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)教

育改革。由此，大學(xué)生的數(shù)學(xué)建?？萍蓟顒?dòng)（包括數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽）再

哦世界范圍內(nèi)蓬勃開(kāi)展，已造成了巨大的影響。應(yīng)該注意的是：國(guó)外

數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育界還特別強(qiáng)調(diào)了在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行“問(wèn)題解

決"和''數(shù)學(xué)建模”的數(shù)學(xué)。

1.3我國(guó)大、中學(xué)生是數(shù)學(xué)建模活動(dòng)方興未艾。

我國(guó)教育界對(duì)如何深化數(shù)學(xué)教育改革，不斷開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，

也十分關(guān)注。

9。年代初，我國(guó)開(kāi)始舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，每年舉行

一次，至今已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)。

1994年原國(guó)家教委把數(shù)學(xué)會(huì)舉辦5年的《大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)

賽》確定為教委主辦的競(jìng)賽，顯然，這是一項(xiàng)重大、有明確導(dǎo)向性的

舉措。

1993年原國(guó)家教委基礎(chǔ)教育課程研究中心召開(kāi)了兩次《數(shù)學(xué)

課程改革研討會(huì)》，強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系實(shí)際”，“要重視從實(shí)

際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而解決實(shí)際問(wèn)題這個(gè)全過(guò)

不王O

上海市自1991年以來(lái)舉辦的《金橋杯中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)

賽》，已連續(xù)舉辦了五、六屆。

而北京市數(shù)學(xué)會(huì)自1994年起舉辦了“方正杯數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用

競(jìng)賽”；1997年，北京市教委正式批準(zhǔn)舉行每年一屆的北京高中

數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽。

1998年11月，第二屆北京數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽組委會(huì)向全國(guó)

各兄弟省市發(fā)出了邀請(qǐng)函，根據(jù)本省教科所有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的考慮和建議，

并經(jīng)研究，我市決定作為安徽第一個(gè)接受邀請(qǐng)的省轄市參與此項(xiàng)合作

實(shí)驗(yàn)。自此以后，這樣一種在高中學(xué)生中不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，著

力培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，在我市來(lái)開(kāi)了帷

幕。

1.4新一輪高中課改的春風(fēng)拂面，令人歡欣鼓舞。

原國(guó)家教委和省教委決定：從2000年秋季開(kāi)始，全省全部進(jìn)

入新課程改革的實(shí)驗(yàn)。通過(guò)參加學(xué)習(xí)、培訓(xùn)，大家都感到如同春風(fēng)拂

面，歡欣鼓舞。新課程計(jì)劃和新的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱都昭示我們：要

“進(jìn)一步培養(yǎng)…解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及創(chuàng)新意識(shí)”；要通過(guò)開(kāi)設(shè)

“研究性學(xué)習(xí)”這門(mén)綜合必修課，“培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和終生

學(xué)習(xí)的能力?！蔽覀儾唤械矫鎸?duì)新課改，責(zé)任重大，而且必須為

順利實(shí)施新課改做點(diǎn)必要的準(zhǔn)備工作，那就是從高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的

培養(yǎng)著手，嘗試著搞點(diǎn)研究。

1.5高考中加大了對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查力度。

大家都知道，從1995年起，我國(guó)高考試題中，逐年加大了對(duì)

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考察力度。那一道第一次出現(xiàn)的考察數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的

大題（解答題）一一關(guān)于“淡水魚(yú)養(yǎng)殖”問(wèn)題至今讓人記憶尤新，而

且傳為佳話。

2、課題研究的依據(jù)及理論探討：

2.1數(shù)學(xué)建模與高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

教育部頒布的最新高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，在規(guī)定現(xiàn)階段的高中數(shù)

學(xué)教學(xué)目的時(shí)一，強(qiáng)調(diào)指出“在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)

踐能力”。

新大綱在最后強(qiáng)調(diào)“教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題”時(shí)、再次指出：

“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。一方面應(yīng)使學(xué)生將背景材料,

進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律;

另一方面要使學(xué)生接觸自然、了解社會(huì)，能用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解

決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)建模能力?！?/p>

由此可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須注意：“強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”

和“培養(yǎng)、提高數(shù)學(xué)建模能力”，這兩方面總是相提并論，不可分割

的，而且顯得如此重要。

大家都知道，自然課改實(shí)施以來(lái)，學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，以成為人們

的共識(shí)。學(xué)了數(shù)學(xué)，當(dāng)然為了更好的去應(yīng)用。解答數(shù)學(xué)問(wèn)題（包括簡(jiǎn)

單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題）是一種應(yīng)用，解決一些常見(jiàn)的非常簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)

題，當(dāng)然也是一種應(yīng)用。然而，要解決比較復(fù)雜一些的實(shí)際問(wèn)題就必

須根據(jù)“數(shù)學(xué)建?！眮?lái)“問(wèn)題解決”。

那么，什么是“數(shù)學(xué)建模”呢？

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種

方法，也是一種過(guò)程。數(shù)學(xué)建?？梢酝ㄟ^(guò)如下的框圖來(lái)體現(xiàn)。（如

左下圖）

實(shí)際情景然而數(shù)學(xué)建模僅僅是手段，并非目的。許多

來(lái)自生活、生產(chǎn)實(shí)踐中的實(shí)際問(wèn)題，紛繁復(fù)雜，

常使人眼花繚亂，決非直接引用一、兩個(gè)教學(xué)公

式可以解決。這時(shí)必須對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析、

整理、加工，抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并建立數(shù)學(xué)模型,

最后運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想、方法及公式、法則，

才能夠妥善的加以解決。有人將作“建?！币院?/p>

的工作稱“解?！?。不言而喻，從“建?！钡?/p>

可用結(jié)果

“解?！钡娜^(guò)程不僅是一種較高層次的用數(shù)

學(xué)的工程，而且也是培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的第一切入點(diǎn)。

2.2研究性學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

眾所周知，第一輪高中課改在課程設(shè)置方面有一個(gè)明顯的特點(diǎn),

那就是開(kāi)設(shè)了包括研究性學(xué)習(xí)在內(nèi)的一門(mén)新的必修課一一綜合實(shí)踐

課，要求高中學(xué)生“通過(guò)親身體驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，積累和豐富直接經(jīng)驗(yàn),

培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和終生學(xué)習(xí)的能力。”

幾年來(lái)，高中課改的時(shí)間告訴我們：研究性學(xué)習(xí)的實(shí)用面很廣，

不僅可以從直接接觸社會(huì)、觀察生活來(lái)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，而且也可以

結(jié)合高中課程的各門(mén)學(xué)科教學(xué)來(lái)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。至于在高中數(shù)學(xué)教

學(xué)中應(yīng)如何去開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，在這里暫時(shí)不必去分析它，我們只需

弄清楚，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)與研究性學(xué)習(xí)有何關(guān)系？

究竟什么是研究性學(xué)習(xí)呢？教育部基教司制定的高中課程計(jì)劃

中說(shuō)：“研究性學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主性、探索性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，從學(xué)生生

活和社會(huì)生活中選擇和確定研究專題，主要以個(gè)人或小組合作的方式

進(jìn)行。通過(guò)親身實(shí)踐來(lái)獲取直接經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，掌

握基本的科學(xué)方法，提高綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！?/p>

如前所述，培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力必須依靠“數(shù)學(xué)建?！薄Ｒ?yàn)?/p>

數(shù)學(xué)建模所提供的“模型化”的思想方法和操作程序確實(shí)能夠有效

的幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題，并不斷的增強(qiáng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能

力。

然而，數(shù)學(xué)建模不僅是一種方法和過(guò)程，它也為學(xué)生提供了一種

新的學(xué)習(xí)方式，即為學(xué)生提供了自主的學(xué)習(xí)空間，并強(qiáng)化了學(xué)生的探

究意識(shí)和合作意識(shí)；它有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值

和作用；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)

踐能力。

如此看，數(shù)學(xué)建模和研究性學(xué)習(xí)不僅都是當(dāng)前的重要導(dǎo)向，而且

相互間也有很多共性（如：自主、探索與合作等），關(guān)系非常密切，

因此，它們都能夠有效的促進(jìn)高中數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

所以，“研究性學(xué)習(xí)”理應(yīng)成為本課題研究的第二切入點(diǎn)。

2.3高考的需求與高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

大家都知道，高考是選拔性（常模參照性）考試，它的功能之一

是：促進(jìn)中學(xué)教學(xué)和教學(xué)改革。

大家還知道，近十年來(lái)，高考數(shù)學(xué)試題中不僅非重視對(duì)應(yīng)用能力

的考查，而且逐年改革、創(chuàng)新，不斷加大了力度。

高考的這種需求在2004年高考《考試大綱》中也有充分的體

現(xiàn)。如：在講到數(shù)學(xué)學(xué)科的考試原則時(shí)，強(qiáng)調(diào)指出：“…確立以能力

立意的指導(dǎo)思想，增強(qiáng)應(yīng)用性和能力型的試題，…?！?/p>

在講到“能力要求”時(shí)一，關(guān)于對(duì)“實(shí)踐能力”的要求，考綱中作

了如下闡述：“綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括

解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能閱讀、理解對(duì)問(wèn)題進(jìn)

行陳述的材料；能夠?qū)λ峁┑男畔①Y料進(jìn)行歸納、整理和分類，將

實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決

問(wèn)題，并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表述、說(shuō)明?！?/p>

非常清楚，在高考的需求中，對(duì)“數(shù)學(xué)應(yīng)用”和“實(shí)踐能力”的

考查都是那樣的明確而具體。給我們的啟示是：開(kāi)展對(duì)“高中數(shù)學(xué)應(yīng)

用能力的培養(yǎng)”的研究，是非常重要而必須的，不僅是深化高中數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)改革和課程改革的需要，而且也是為高校輸送優(yōu)秀人才的需

要。

3、課題研究的思路與方式。

3.1課題研究的思路。

綜上所述，本項(xiàng)課程的形成，恰逢世紀(jì)之交，確實(shí)面臨著許多新

的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。課題的內(nèi)容有完全符合國(guó)際上數(shù)學(xué)教育改革的需要，

同時(shí)也完全符合國(guó)內(nèi)全面實(shí)施素質(zhì)教育和深入進(jìn)行課改的需要，課題

的導(dǎo)向性和時(shí)代性非常鮮明。而高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，無(wú)論從方

法到過(guò)程，都必須進(jìn)行“教學(xué)建模”和開(kāi)展“研究性學(xué)習(xí)”，這將是

一個(gè)大的行動(dòng)，需要方方面面的支持和廣泛參與。我們感到任務(wù)重、

壓力大，意識(shí)到這個(gè)課題，應(yīng)該是個(gè)大課題，而且是屬于大眾的課題,

僅靠我們課題組的幾個(gè)人，是難以奏效的。我們還意識(shí)到必須團(tuán)結(jié)最

廣大的志愿兵隊(duì)伍和努力發(fā)動(dòng)更多的師生，齊心協(xié)力、共同攻關(guān)；而

且必須構(gòu)建多角度、多樣化的方法來(lái)探究，也就是說(shuō)：必須進(jìn)行“開(kāi)

放式”的課題研究，這就是我們的研究思路。

3.2課題研究的方式。

因?yàn)楸卷?xiàng)課題必須實(shí)施“開(kāi)放式”的研究，因此，在實(shí)踐中，我

們逐漸摸索并總結(jié)出“三種結(jié)合”的研究方式。

3.2.1參與課題研究的人員結(jié)構(gòu)一一課題組內(nèi)、外相結(jié)

合。幾年來(lái)，我們總是圍繞課題研究，組織了多種多樣的活動(dòng)，動(dòng)員

了最廣泛的師生隊(duì)伍，共同參與，并同時(shí)爭(zhēng)取了各方面相關(guān)人士的理

解和支持（如縣教研員、部分校長(zhǎng)、主任和高中數(shù)學(xué)教師等）。這就

是說(shuō)，在打破了課題組內(nèi)外的界限以后，以課題組成員為核心，把課

題研究向課題組成員所在學(xué)校輻射，并逐步向各縣（市、區(qū)）和有關(guān)

學(xué)校輻射。事實(shí)說(shuō)明這樣做法是必要的，也是有效的。

3.2.2課內(nèi)、課外相結(jié)合。

大家知道，課堂始終是素質(zhì)教育的主渠道和主陣地。因此，高中

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，也必須納入課堂教學(xué)進(jìn)行試驗(yàn)與探討。幾年來(lái),

我們?yōu)榇俗隽艘恍﹪L試，不但有計(jì)劃的開(kāi)設(shè)了一些有關(guān)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用

的專題研究觀摩課，而且課題組成員自身及有關(guān)的高中數(shù)學(xué)教師在平

日的教學(xué)中也積極地進(jìn)行了這方面的探索和研究。

僅有課內(nèi)的研究是不夠的。因?yàn)橐_(kāi)展“數(shù)學(xué)建?！?，要進(jìn)行

“研究性學(xué)習(xí)”，因此，又必須打破課堂教學(xué)的框框，引導(dǎo)學(xué)生走向

社會(huì)，接觸實(shí)際，由此來(lái)培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。所以我們的課題研

究，還必須從課內(nèi)向課外延伸，使課內(nèi)、課外相結(jié)合。具體做法是：

組織有關(guān)學(xué)校的部分師生參加課外科技活動(dòng)（主要是每年一次的北京

高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽），接受鍛煉和磨練，并同時(shí)開(kāi)闊了視野，增

長(zhǎng)了才干，從中不斷體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)和增強(qiáng)了高中數(shù)學(xué)應(yīng)

用的能力。

必須聲明一下，組織師生參加北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，并不

是本課題的一個(gè)專項(xiàng)行動(dòng)，因?yàn)榇隧?xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)是以市教研室的名義來(lái)

組織的。但畢竟此項(xiàng)工作恰好由我承擔(dān)，并具體負(fù)責(zé)，這可以說(shuō)也是

我們課題組的機(jī)遇，真可謂“得天獨(dú)厚”嘛！幾位課題組成員及其所

在學(xué)校都如期參加了每屆北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，不僅取的較好

的成績(jī)，而且他們自身也做出了奉獻(xiàn)。

3.2,3集中與分散相結(jié)合。

因?yàn)檎n題組的成員，除了本人之外，都是教學(xué)第一線的骨干，他

們都身負(fù)“教書(shū)育人”的重任，又分散在各個(gè)兄弟學(xué)校。根據(jù)上述情

況，課題組的研究活動(dòng)采取了集中與分散相結(jié)合做法。例如：課題組

不定期舉行的調(diào)研活動(dòng)，以及每年定期舉行的參加北京的高中數(shù)學(xué)知

識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，都屬于課題組集中的研究活動(dòng)。每次活動(dòng)中，全體課題

組成員總是全力以赴，全程參與；在其余的時(shí)間里，每位課題組成員，

都分別堅(jiān)守在自己的崗位上，擠出時(shí)間，認(rèn)真看書(shū)、學(xué)習(xí)和思考，自

行研究和探討如何立足課堂教學(xué)，并結(jié)合研究性學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建?；?/p>

動(dòng)，努力培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4、課題研究的主要成果。

4.1推出一批優(yōu)秀的專題研究課一一探求課堂教學(xué)的規(guī)律和

方法。

4.1,1課前準(zhǔn)備。

從2001年3月至2003年12月，我先后到岳西中學(xué)、根

陽(yáng)浮山中學(xué)、安慶二中和安慶一中等幾所兄弟學(xué)校開(kāi)展過(guò)為課題研究

服務(wù)的教學(xué)觀摩與調(diào)研活動(dòng)。其中每次調(diào)研活動(dòng)的重頭戲，即分別由

倆位青年教師各自上好一節(jié)有關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模的專

題研究課，累積起來(lái)，共推出了8節(jié)很優(yōu)秀的，可供學(xué)習(xí)、借鑒的的

觀摩課。

每次開(kāi)展活動(dòng)之前，不僅得到了有關(guān)承辦學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)切和重

視，而且總是由有關(guān)課題組成員與本校教研組老師在一起反復(fù)醞釀，

共同磋商，精心設(shè)計(jì)和充分準(zhǔn)備。也可以說(shuō)，把上好的每一節(jié)專題研

究課都視作是一次科研攻關(guān)。

4.1.2這批專題研究課的共性與特點(diǎn)。

從執(zhí)教人看來(lái)，八位青年教師中有三位，本人就是課題組成員（真

是身體力行，率先垂范），其余五位都是各校的高中骨干教師，有的

還是該校的教研組長(zhǎng)或年級(jí)備課組長(zhǎng)。我們衷心感謝這些教師的奉

獻(xiàn)，從他們身上充分體現(xiàn)了年輕人的朝氣蓬勃、勇于開(kāi)拓的奮斗精神。

從課型來(lái)看，有高一或高二年級(jí)的授新課，也有高三年級(jí)的總復(fù)

習(xí)課。

從初步形成的兩種教學(xué)模式來(lái)看，一種是依托課本，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)

容進(jìn)行。當(dāng)然，必須源于教材，高于教材。教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生研

究并解決一些精選的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，來(lái)培養(yǎng)高中學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解

決實(shí)際問(wèn)題的能力。另一種是：即依托課本，有拘泥于課本，有時(shí)還

能夠跳出課本。教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)接觸社會(huì)，觀察生活，提出

問(wèn)題，加以數(shù)學(xué)化，并通過(guò)數(shù)學(xué)建模和解模，妥善的加以解決，由此

不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)新能力，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛

能，不失為培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效途徑。如：岳西中學(xué)儲(chǔ)炳南

老師的那節(jié)課《數(shù)學(xué)建模（立體幾何）》和安慶一中儲(chǔ)著斌老師的那

節(jié)課《紅綠燈時(shí)間問(wèn)題》，均屬于這種模式。

此外，在這些研究課中，執(zhí)教者還努力強(qiáng)化學(xué)生的自主意識(shí)和合

作意識(shí)，較好的體現(xiàn)了新課改中的理念；并且恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用計(jì)算機(jī)多媒

體輔助教學(xué)等，也都是可喜的亮點(diǎn)。

4.1.3這批研究課給我們的啟示。

這批研究課以其執(zhí)著的追求、巧妙的構(gòu)思和靈活多樣的手法給每

次調(diào)研活動(dòng)的參與者及承辦學(xué)校留下了極好的印象。研究課中的豐富

的教學(xué)實(shí)踐，確實(shí)為在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用

能力，做出了可貴的嘗試和探索，初步揭示了此方面的教學(xué)規(guī)律和方

法，具有較強(qiáng)的可操作性。

事實(shí)告訴我們：在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，努力培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

是相當(dāng)重要和必要的。建議我們每一位高中數(shù)學(xué)教師都能像上述研究

課的執(zhí)教人那樣去做，今后無(wú)論是在高中階段的任何年級(jí)任何學(xué)期，

只要結(jié)合教學(xué)需要，針對(duì)實(shí)際，選用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，就一定能有效

的培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的。

4.2參加課外科技活動(dòng)---碩果累累。

4.3涌現(xiàn)出一批高質(zhì)量的教科研論文。

人們都有這樣的共識(shí)：但凡一件有意義的實(shí)踐活動(dòng)，一定能形成

寶貴的經(jīng)驗(yàn)和正確的認(rèn)識(shí)。幾年來(lái)，隨著課題研究的不斷深入和發(fā)展,

我們?nèi)w課題組成員自身的思想水平、理論水平和科研水平也都與時(shí)

俱進(jìn)，不斷增長(zhǎng)和提高，特別是：圍繞著高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)與

研究，涌現(xiàn)出一批高質(zhì)量的教科研論文。例如：在四次課題組的集中

調(diào)研活動(dòng)中，共收到專題研究的論文、材料近30篇；又如：2002年

10月由中央教科所課程研究中心、首都師大、北京數(shù)學(xué)會(huì)聯(lián)合召開(kāi)

的“全國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與建模研討會(huì)”上，我市高中數(shù)學(xué)骨干

教師有5人應(yīng)邀參加（課題組成員占4人），我們共同編印了《高中

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和知識(shí)應(yīng)用》的論文集參加大會(huì)交流與評(píng)選，其中課

題組成員及所在學(xué)校同行共提交了8篇（全集共14篇），結(jié)果有四

篇論文在全國(guó)獲獎(jiǎng)。

幾年來(lái)，各位課題組成員，圍繞課題研究，還撰寫(xiě)了許多有價(jià)值

的教科研論文，分別發(fā)表在省級(jí)以上的數(shù)學(xué)期刊上或參加了有關(guān)學(xué)術(shù)

交流和評(píng)選，這里就不在一一列舉了。

4.4課題研究-----批新人在成長(zhǎng)。

幾年來(lái)的課題研究，不僅獲得了一些物化的成果，而且在教育、

培養(yǎng)人的方面，也顯示了它的功能。我們高興的看到正是因?yàn)檎n題研

究，促使一批新人不斷成長(zhǎng)。

就學(xué)生而言，一些是課題組直接輔助和教育的學(xué)生，或是因?qū)W有

余力，參加過(guò)北京數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽的學(xué)生，總之，因課題研究而獲

益，數(shù)學(xué)能力極大的提高。其中有的人迅速成為學(xué)科帶頭人或排頭兵,

有的人在高考中，一優(yōu)秀的成績(jī)被重點(diǎn)大學(xué)錄取，……等。例如：

安慶一中學(xué)生張偉曾參加第五屆北京數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，獲本市個(gè)人

第一名；并參加2002年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，獲本省個(gè)人第二名，；還有

幸參加了全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng)；該生在2003年高考中以684分的

優(yōu)秀成績(jī)成為安徽高考理科狀元，錄取到清華大學(xué)。又如：在課題組

的第四次調(diào)研活動(dòng)中，岳西中學(xué)的余劉兵老師等三位優(yōu)秀小論文的獲

獎(jiǎng)代表向大會(huì)宣講自己的作品，詳細(xì)介紹了怎樣在教師的指導(dǎo)下，開(kāi)

展研究性學(xué)習(xí)，探求數(shù)學(xué)應(yīng)用的成果，展示一代新人的風(fēng)采，令全體

觀摩者，為之贊賞和欽佩。

就教師惹眼，課題組成員自身及一些課題研究的積極參與者和合作

者，不斷提高了水平，逐步步入了科研性教師的軌道，確實(shí)成長(zhǎng)很快,

令人可喜！如：岳西中學(xué)儲(chǔ)炳南老師，多年以來(lái)，潛心研究數(shù)學(xué)應(yīng)用

問(wèn)題，撰寫(xiě)出幾十篇優(yōu)價(jià)制的教科研論文（其中有些已分別發(fā)表在各

種數(shù)學(xué)雜志上）。2003年，他的作品一一《發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新應(yīng)用一一研

究性學(xué)習(xí)的主旋律》，參加省、市級(jí)數(shù)學(xué)論文評(píng)選，均獲一等獎(jiǎng)，并

被推廣到全國(guó)交流和發(fā)展，并注重對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的研究，已有多

篇相關(guān)論文，發(fā)表在數(shù)中刊物上。

4.5有力的推動(dòng)了我市高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)不

斷的深入和發(fā)展

本項(xiàng)課題研究的內(nèi)容與“數(shù)學(xué)建?！?，以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的

“研究性學(xué)習(xí)”，無(wú)論從內(nèi)涵到方法或者過(guò)程都有相互之間的的聯(lián)

系，其實(shí)三者本來(lái)就是密不可分，相輔相成的。幾年來(lái)，隨著課題研

究的不斷深入