晉中市平遙縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年山西省晉中市平遙縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B.C. D.3.在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度下滑的時(shí)間，支撐物高度（）與下滑的時(shí)間（）的關(guān)系如下表：支撐物高（）1020304050…下滑時(shí)間（）3.253.012.812.66256…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)時(shí)，約2.66秒B.隨支撐物高度增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短C.支撐物高度每增加了，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒D.估計(jì)當(dāng)時(shí)，一定小于2.56秒4.課間小麗和小王利用直尺和三角板進(jìn)行探究活動(dòng)，如圖，將直角三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上，若量得，則的大小為（）A. B. C. D.5.如圖，l是一條水平線，把一頭系著小球線一端固定在點(diǎn)A，小球從B到C從左向右擺動(dòng)，在這一過(guò)程中，系小球的線在水平線下方部分的線段長(zhǎng)度的變化是（）A.從大變小 B.從小變大 C.從小變大再變小 D.從大變小再變大6.研究表明，當(dāng)前變異新冠病毒毒性逐漸減弱，正確佩戴口罩仍很必要．某新型冠狀病毒體大小約為微米，而口罩能過(guò)濾微米的顆粒，并不能將病毒過(guò)濾，口罩的作用是阻擋病毒傳播的“載體”，而非直接擋住病毒，微米就是米．那么微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.米 B.米 C.米 D.米7.在進(jìn)行整式乘法運(yùn)算訓(xùn)練時(shí)，李明出了一道題：要求計(jì)算得到多項(xiàng)式不含、的一次項(xiàng)，其中，是常數(shù)，請(qǐng)你分析并求出的值為（

）A. B. C. D.8.如圖，直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB和直線CD上，點(diǎn)P在兩條平行線之間，和的角平分線交于點(diǎn)H，已知，則的度數(shù)為（）A.92° B. C. D.9.如圖，在某個(gè)底面積為盛水容器內(nèi)，有一個(gè)實(shí)心圓柱體鐵塊，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向容器內(nèi)注水，容器內(nèi)水的高度和注水時(shí)間之間的關(guān)系滿足如圖中的圖象，則水流速度是（）A. B. C. D.10.如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a，b，已知，，則陰影部分的面積為（）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.如果一個(gè)角的余角是，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是______．12.如圖，是小明學(xué)習(xí)三線八角時(shí)制作模具，經(jīng)測(cè)量，要使木條與平行，則的度數(shù)必須是__________度．13.新冠疫情復(fù)工復(fù)產(chǎn)后，商場(chǎng)開(kāi)展促銷活動(dòng)．已知某種商品的售價(jià)為元件，規(guī)定凡購(gòu)買該商品超過(guò)件，則超出的部分按照售價(jià)的折付款．若一位顧客購(gòu)買了件，需付款元，則與間的關(guān)系式是_______．14.定義一種新運(yùn)算，若，則，例，．若，則的值為_(kāi)_____．15.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①；②如果，則有；③∠2+∠CAD=180°；④如果，必有AB⊥ED．其中正確的有___________．（填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共55.0分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.計(jì)算：（1）．（2）．17.王老師給學(xué)生出了一道題：求（2a+b）（2a﹣b）+2（2a﹣b）2+（2ab2﹣16a2b）÷（﹣2a）的值，其中a＝，b＝﹣1，同學(xué)們看了題目后發(fā)表不同的看法．小張說(shuō)：條件b＝﹣1是多余的．”小李說(shuō)：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不多余．”你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理？為什么？18.如圖為一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走的路程S（單位：千米）與時(shí)間t（單位：時(shí)）的變量關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象回答問(wèn)題：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是，因變量是．（2）9時(shí)，10時(shí)，12時(shí)所走的路程分別是多少？（3）他休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（4）他從休息后直至到達(dá)目的地這段時(shí)間的平均速度是多少？19.（1）用邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形和長(zhǎng)寬分別為a，b的兩個(gè)長(zhǎng)方形按如圖擺放可拼成一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法可以表示圖中陰影部分的面積和．請(qǐng)你用一個(gè)等式表示，，ab之間的數(shù)量關(guān)系______．（2）根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知，，求的值；②已知，求的值．20.如圖所示，，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，HN是∠DHG的平分線．（1）如果GM是∠BGE的平分線，（如圖①）試判斷并證明GM和HN的位置關(guān)系；證明：∵，∴∠BGE＝______（兩直線平行，同位角相等．）∵GM是∠BGE的平分線，∴______＝______∵HN是∠DHG的平分線∴______＝______∴∠MGE＝∠NHG（等量代換）∴GM和HN的位置關(guān)系是______，（___________________）．（2）如果GM是∠AGH的平分線，（如圖②）（1）中的結(jié)論還成立嗎？（不必證明）（3）如果GM是∠BGH的平分線，（如圖③）（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，GM與HN又有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想不必證明．21.閱讀探究題：【閱讀材料】比較兩個(gè)底數(shù)大于的正數(shù)冪的大小，可以在底數(shù)或指數(shù)相同的情況下，比較指數(shù)或底數(shù)的大小，如：，．在底數(shù)或指數(shù)不相同的情況下，可以化相同，進(jìn)行比較，如：與，解：，，．．（1）上述求解過(guò)程中，運(yùn)用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)（______）A.同底數(shù)冪的乘法B.同底數(shù)冪的除法C.冪的乘方D.積的乘方（2）類比解答：比較，大小．（3）拓展提高：比較，，的大小．22.問(wèn)題情境：如圖，，，求的度數(shù)．小明的思路是：過(guò)作，通過(guò)平行線性質(zhì)，可得．問(wèn)題解決：（1）如圖，，直線分別與、交于點(diǎn)、，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在線段上