承德市豐寧縣選將營中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個小題，1~10題，每小題3分；11~16小題，每小題2分，共42分）1.如果水庫水位上升2m記作＋2m，那么水庫水位下降2m記作（）A－2 B.－4 C.－2m D.－4m【答案】C【解析】【詳解】∵水位上升2m記作＋2m，∴水位下降2m記作－2m.故選C.2.在下面的四個有理數(shù)中，最小的是（）A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣2【答案】D【解析】【詳解】∵-2<-1<0<1，∴最小的數(shù)是-2，故選D.3.習(xí)近平同志在十九大報告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是正確確定a和n的值．4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】解：A、，錯誤，不符合題意；B、，正確，符合題意；C、不是同類項，不能合并，故錯誤，不符合題意；D、，錯誤，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則．5.實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得，再由這兩個點到原點的距離相等，即可得到，由此進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：由題可得，，∵這兩個點到原點的距離相等，，互為相反數(shù)，，故C選項不符合題意；，故A選項符合題意；，故B選項不符合題意；，故D選項不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判定式子的符號，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握數(shù)軸與數(shù)軸上點的關(guān)系．6.在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要()A.1枚釘子 B.2枚釘子 C.3枚釘子 D.隨便多少枚釘子【答案】B【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．【詳解】至少需要2根釘子．故選B．【點睛】解答此題不僅要根據(jù)公理，更要聯(lián)系生活實際，以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習(xí)慣．7.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形，進(jìn)而可得；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第三個圖形中，第四個圖形和互補．【詳解】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形，根據(jù)等角的補角相等可得第三個圖形，第四個圖形，不相等，因此圖形個數(shù)共有3個．故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．8.若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，則a的值為（）A.1 B.﹣1 C.±1 D.0【答案】B【解析】【詳解】解2x=8，得

x=4．

由同解方程，得

4a+2×4=4．

解得a=-1，

故選B．9.已知，，且，則的值是（）A.4 B. C.4或 D.6【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的乘方以及確定x、y的值，再求代數(shù)式的值即可．【詳解】解：因為，，所以，因，所以或，當(dāng)時，=5+（﹣1）=4；當(dāng)時，=﹣5+1=﹣4；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值以及平方根，求代數(shù)式的值，屬于基本題目，熟練掌握有理數(shù)的基本知識是解題關(guān)鍵．10.已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由原式，進(jìn)而求出即可．【詳解】解:，故選：A．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．11.中國古代人們很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是今有若干人乘車，若每3人共乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有x輛車，則可列方程為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．12.一件衣服標(biāo)價200元，打六折銷售，仍可獲利20%，則這件衣服的進(jìn)價為（）A.100元 B.120元 C.150元 D.188元【答案】A【解析】【分析】設(shè)這件服裝的進(jìn)價為x元，找出相等關(guān)系為：進(jìn)價×（1+20%）=120，根據(jù)等量關(guān)系列方程（1+20%）x=200×求解即可．【詳解】解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價為x元，依題意得：（1+20%）x=200×，解得：x=100，則這件服裝的進(jìn)價是100元．故選A．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，進(jìn)價×（1+20%）=200×．13.如圖是從三個方向看某個幾何體得出的平面圖形，該幾何體是（）A.棱柱體 B.圓柱體 C.圓錐體 D.球體【答案】B【解析】【分析】由主視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)左視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱．【詳解】解：∵主視圖和俯視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵左視圖是一個圓，∴此幾何體為平放的圓柱體．故選B．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識點為：三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個視圖確定其具體形狀．14.如圖，C，D是線段AB上兩點，，，D是AC的中點，則線段AB的長為A.7cm B.8cm C.1lcm D.13cm【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)，求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點得出AC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】，，，是AC的中點，，．故選A．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15.如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A.21° B.24° C.45° D.66°【答案】B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數(shù)．【詳解】解：∵將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A.149 B.150 C.151 D.152【答案】D【解析】【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，

∴當(dāng)n=101時，黑色正方形的個數(shù)為101+51=152個．

故選D．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．二、填空題（共4個小題，每小題3分，共12分）17.單項式﹣5πa2b的系數(shù)是_____．【答案】﹣5π【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的概念求解．【詳解】解：單項式﹣5πa2b的系數(shù)是﹣5π，故答案為﹣5π．18.如圖：（圖中長度單位：m），陰影部分的面積是______【答案】【解析】【分析】陰影部分的面積可看作是最大的長方形的面積空白部分長方形的面積，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由題意得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．19.若∠1=35°21′，則∠1的余角是__．【答案】54°39′【解析】【詳解】解：根據(jù)余角的定義，∠1的余角度數(shù)是90°-35°21′=54°39′，故答案為：54°39′．20.如圖，點A、O、B在一條直線上，，是的平分線，則_____度．【答案】20【解析】【詳解】∵與是鄰補角，，∴，∵平分，∴．故答案為20．三、解答題（本大題共6個小題，共66分）21.計算題（1）（2）【答案】（1）34（2）0【解析】【分析】（1）先算乘方及括號內(nèi)的，再進(jìn)行有理數(shù)乘法，最后利用有理數(shù)加法法則計算即可；（2）先將減法變?yōu)榧臃ǎ缓罄糜欣頂?shù)加法法則計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，進(jìn)行有理數(shù)混合運算時，先弄清運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級運算從左到右依次進(jìn)行，如果有括號先算括號里的，此外還要正確合理的運用運算律來簡化運算，從而提高解題速度和運算能力．22.先化簡，再求值：，其中，b＝2.【答案】，原式=13.【解析】【分析】首先利用去括號法則對整式化簡，再合并同類項，接下來將a、b的值代入計算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【點睛】本題主要考查化簡求值題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算，在代入值時需注意，原來省略的乘號得加上，而且為負(fù)數(shù)，給-1帶上括號.23.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項合并同類項，即可求解；（2）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，即可求解【小問1詳解】解：去括號得：，移項合并同類項得：．【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，解得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，并注意移項要變號，去括號時括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，里面各項都變號是解題的關(guān)鍵．24.如圖，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE為∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，求∠AOC的度數(shù)．【答案】144°【解析】【分析】由OE是∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根據(jù)圓周角360°可計算∠AOC．【詳解】解：∵OE為∠BOD的平分線，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【點睛】本題主要考查角的比較與運算，涉及到余角、圓周角、角平分線的性質(zhì)等知識點，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．25.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身15個或盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有144張白鐵皮，用多少張制作盒身，多少張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒？【答案】用84張制作盒身，60張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒．【解析】【分析】設(shè)用x張制作盒身，則用（144?x）張鐵皮制作盒底，可以正好制成配套罐頭盒，根據(jù)盒底的個數(shù)為盒身的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)用張制作盒身，張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒．根據(jù)題意，得．解得．所以．答：用84張制作盒身，60張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26.【閱讀】在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的有理數(shù)為a，點B對應(yīng)的有理數(shù)為b，則以A、B為端點的線段的長度AB=，以A、B為端點線段的中點對應(yīng)數(shù)為．【運用】如圖，已知A、B、C分別為數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)為-8，點B對應(yīng)的數(shù)為4，點C對應(yīng)的數(shù)為6，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；同時，另一動點Q從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）A，B兩點間的距離AB=，線段AB的中點表示的數(shù)為；（2）用含t的代數(shù)式表示：點P對應(yīng)的數(shù)是，點Q對應(yīng)的是，動點Q經(jīng)過秒時運動到點A與點B的中點處；（3）經(jīng)過多少秒時，點P與點Q之間距離恰好是點Q與點C之間距離的一半？【答案】（1）12，-2（2）-8+3t，4-5t，1．2（3）秒【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的長度，線段的中點公式計算即可求解；（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式，一元一次方程，解方程即可求解．（3）設(shè)運動t秒時，點P與點Q之間的距離恰好是點Q與點C之間距離的一半，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：∵點A對應(yīng)的數(shù)為-8，點B對應(yīng)的數(shù)為4，∴A，B兩點間的距離AB=4-（-8）=12，線段AB的中點表示的數(shù)為故答案為：12，-2【小問2詳解】點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；同時，另一動點Q從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運