揚(yáng)州市高郵市汪曾祺學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級數(shù)學(xué)課堂練習(xí)試題一、選擇題（每題3分共24分）1.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法運(yùn)算，掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2.在下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.和 B.和 C.和99 D.和【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）逐一判斷即可．【詳解】解：A、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B、和，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C、和99是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．3.若關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A.-3 B.-5 C.-13 D.5【答案】A【解析】【分析】把代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解∶把代入方程得∶，解得m=-3．故選∶A．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是解題的關(guān)鍵．4.如下圖的正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：觀察圖形可知，正方體紙巾盒的平面展開圖是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．5.下列等式變形正確的是（）A如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) B.如果│x│＝│y│，那么x＝y(tǒng) C.如果x＝2，那么x＝1 D.如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)【答案】D【解析】【分析】直接運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯誤，不符合題意；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤，不符合題意；C．如果x＝2，，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：x=4，所以錯誤，不符合題意；D．如果x－2＝y(tǒng)－2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，得到x=y，所以正確，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．6.若與互余，且，則（）A.22°30' B.22°50' C.25° D.45°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)與互余得出與聯(lián)立即可解出答案．【詳解】解：由題意得：，∴解得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查角的互余，熟練掌握互余的兩個(gè)角相加等于是解題的關(guān)鍵．7.通過觀察下面每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12【答案】D【解析】【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）=12，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13，∴y=0×3﹣6×（﹣2）=12．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分共24分）8.在有理數(shù)﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非負(fù)整數(shù)有____．【答案】0，2【解析】【分析】找出有理數(shù)中非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】在0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非負(fù)整數(shù)有0，2．故答案為：0，2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，非負(fù)整數(shù)即為正整數(shù)和0．9.為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，柳州多家愛心企業(yè)僅用半天時(shí)間共籌集到了包柳州螺師粉，統(tǒng)一運(yùn)往上海，用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)表示為_______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．10.已知，則_________．【答案】2【解析】【分析】將變形為即可計(jì)算出答案．詳解】∵∴故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的相關(guān)知識．11.有下列三個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在干墻上；②把彎曲的公路改直能縮短路程；③植樹時(shí)只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行所在的直線．其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有_____（填序號）．【答案】②【解析】【分析】本題分別根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在干墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；②把彎曲的公路改直能縮短路程，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短；③植樹時(shí)只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行所在的直線根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；故答案為②．12.某商品的成本是60元，打9折售出后，可以獲利5%，則該商品的標(biāo)價(jià)為________元．【答案】70【解析】【分析】設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元，列方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元，解得：70故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于用方程將各數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系正確的表示出來．13.如圖，兩條直線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為______度．【答案】【解析】【分析】由對頂角相等得到，根據(jù)已知可求出，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，解題關(guān)鍵是掌握對頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．14.某天晚上小明看了一眼時(shí)間為21：10，此時(shí)時(shí)針上的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)為______．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度計(jì)算即可．【詳解】解：21點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕鞘?，，，所以?1：10分針與時(shí)針?biāo)山菫椋海蚀鸢甘牵?45度．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的問題，掌握時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度是解題的關(guān)鍵．15.如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，則∠NEA＝_____．【答案】36°．【解析】【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根據(jù)平角的定義，可求∠DEF，由折疊的性質(zhì)可得∠FEN＝∠DEF，再根據(jù)角的和差，即可求得答案．【詳解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折疊可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案為：36°．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．16.已知在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)角的度數(shù)是70°，另一個(gè)角的兩邊分別與它的兩邊垂直，則另一個(gè)角的度數(shù)是___________．【答案】70°或110°【解析】【分析】由兩個(gè)角的兩邊互相垂直，即可得這兩個(gè)角互補(bǔ)或相等，又由其中一角度數(shù)，即可求另一角的度數(shù)．【詳解】解：同一平面內(nèi)的兩個(gè)角的兩邊互相垂直（如圖所示），這兩個(gè)角互補(bǔ)或相等，其中一個(gè)角為，另一角的度數(shù)為：或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了垂線的意義，熟練運(yùn)用畫圖分析以及分類討論是此題的難點(diǎn)，也是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共72分）17.計(jì)算與解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再乘除，后加減的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先去分母，去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把的系數(shù)化為，即可得到最后結(jié)果．【小問1詳解】解：，，，；小問2詳解】，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，有理數(shù)混合計(jì)算應(yīng)先算乘方，再乘除，后加減，如果有括號應(yīng)先算小括號里面的，熟練掌握解一元一次方程的方法是解答本題的關(guān)鍵．18.已知：，．（1）計(jì)算：A－3B；（2）若，求A－3B的值；（3）若A－3B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【答案】（1）5xy＋3y-1（2）-5（3）【解析】【分析】（1）把A和B代入計(jì)算即可；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，代入計(jì)算即可；（3）A－3B變形后，其值與y的取值無關(guān)，確定出x的值即可．【小問1詳解】解：A－3B=-3（）=-3x2+3xy=5xy＋3y－1【小問2詳解】解：因?yàn)椋?，≥0，所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，把x=-1，y=2代入得，原式=5×（-1）×2+3×2-1=-5．【小問3詳解】解：A－3B=5xy＋3y－1=（5x+3）y-1，要使A－3B的值與y的取值無關(guān)，則5x+3=0，所以．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，整式的化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.如圖，A、B、C為網(wǎng)格圖中的三點(diǎn)，利用網(wǎng)格作圖．（1）過點(diǎn)A畫直線AD∥BC；（2）過點(diǎn)A畫線段BC的垂線AH，垂足為H；（3）點(diǎn)A到直線BC的距離是線段的長；（4）三角形ABC的面積為．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）AH（4）2.5【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定，畫出圖形即可；（2）根據(jù)垂線的定義，畫出圖形即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離解決問題即可；（4）把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可．【小問1詳解】解：如圖，取格點(diǎn)D，作直線AD，直線AD即為所求；【小問2詳解】解：如圖，取格點(diǎn)E，作直線AE交BC于點(diǎn)H，直線AH即為所求；【小問3詳解】解：點(diǎn)A到直線BC的距離是線段AH的長；故答案為：AH；【小問4詳解】解：三角形ABC的面積＝2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3＝2.5．故答案為：2.5．【點(diǎn)睛】本題考查作圖——應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行線的判定和性質(zhì)，垂線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分割法求三角形面積．20.如圖，用若干個(gè)棱長為1cm的小正方體搭成一個(gè)幾何體．（1）分別畫出這個(gè)幾何體的三視圖；（2）若將這個(gè)幾何體外表面涂上一層漆，則其涂漆面積為cm2；（3）現(xiàn)添加若干個(gè)上述小正方體后，若保持左視圖和俯視圖不變，最多還可以再添加塊小正方體．【答案】（1）見解析（2）30（3）3【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可；（2）求出6個(gè)方向的面積和即可；（3）在保持底層數(shù)量不變的情況下，再在上面添加小正方體不會改變俯視圖，在不改變左視圖的情況下，只能在后排第一列與第二列上添加，從而可得答案．【小問1詳解】解：三視圖如圖所示：【小問2詳解】解：這個(gè)幾何體的表面積＝2（4+6+5）＝30（cm2），故答案為：30；【小問3詳解】解：在保持底層數(shù)量不變的情況下，再在上面添加小正方體不會改變俯視圖，在不改變左視圖的情況下，只能在后排第一列與第二列上添加，現(xiàn)添加若干個(gè)上述小正方體后，若保持左視圖和俯視圖不變，在后排第一列與第二列上分別添加2個(gè)，1個(gè)，∴最多還可以再添加3個(gè)正方體，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣三視圖，幾何體的表面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．21.如圖，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，．（1）求的長．（2）若點(diǎn)在直線上，且，求的長．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)，即可求出答案；（2）分點(diǎn)在的左邊和右邊兩種情形求解即可．【小問1詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，答：的長為．【小問2詳解】，，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，．答：的長為或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，熟練掌握并靈活運(yùn)用線段的中點(diǎn)和線段的和差是解答本題的關(guān)鍵．22制桶廠有工人人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片個(gè)，或長方形鐵片8個(gè)，將兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片才能合理地將鐵片配套？【答案】共有人生產(chǎn)圓形鐵片，人生產(chǎn)長方形鐵片【解析】【分析】設(shè)共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶得到等量關(guān)系式列方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)題意列方程得，解得，則．答：共有人生產(chǎn)圓形鐵片，人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解決生產(chǎn)配套問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)配套個(gè)數(shù)相等列方程．23.點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在O處，射線OC平分∠MOB．（1）如圖（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；（2）在圖（1）中，若∠AOM=，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）將圖（1）中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置，一邊OM在直線AB上方，另一邊ON在直線AB下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②當(dāng)∠AOC＝3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．【答案】（1）∠CON=15°；（2）∠CON=a；理由見解析（3）∠AOM=144°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）設(shè)∠AOM=a，則∠BOM=180°-a，①根據(jù)角平分線的定義得