惠州市惠東縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷【帶答案】

2022~2023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（說明：考試時(shí)間90分鐘，滿分為120分）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1.下列各數(shù)中，﹣3的倒數(shù)是（）A.3 B. C. D.﹣3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義，相乘得1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵相乘得1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，且﹣3×()＝1，∴﹣3的倒數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】題目考查了倒數(shù)的定義，題目整體較為簡(jiǎn)單，只要學(xué)生熟記倒數(shù)定義，即可輕松選對(duì)答案．2.2022年國(guó)慶假期電影《萬里歸途》講述的是國(guó)外爆發(fā)戰(zhàn)亂，前駐地外交官宗大偉與外交新人成朗受命前往協(xié)助撤僑的故事．截止北京時(shí)間2022年10月5日，總票房已達(dá)元，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3.把方程去分母，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，給方程兩邊同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，然后變形即可．【詳解】解：等式兩邊同乘以6可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解方程過程中的去分母，利用等式的基本性質(zhì)給等式的兩邊同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行變形即可．4.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.-3與0 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、-3與0是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與中，和的指數(shù)均不相同，則不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，注意：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．5.下列說法正確是（）A.有理數(shù)分正數(shù)、負(fù)數(shù)和零B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類選出正確選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，零不是分?jǐn)?shù)；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類．6.如圖，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，這根據(jù)（）A.直角都相等 B.等角的余角相等C.同角余角相等 D.同角的補(bǔ)角相等【答案】C【解析】【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠1＝∠2，依據(jù)是同角的余角相等，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．7.若代數(shù)式比的值多1，則（）A. B. C.5 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意得出方程，解方程即可．【詳解】由題意得去分母，得去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，能正確根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．8.已知關(guān)于x的方程的解是x=4，則a的值是（）A.-4 B.-3 C.-2 D.4【答案】B【解析】【分析】將x=4代入，再解出a即可．【詳解】將x=4代入，得：，解得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義．掌握方程的解就是使等式成立的未知數(shù)的值是解題關(guān)鍵．9.若對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，定義，按照定義，若，則x的值為（）A.1 B. C. D.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題目所給的新定義得到關(guān)于x的方程，解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，解得，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．10.下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中圖①有3張黑色正方形紙片，圖②有5張黑色正方形紙片，圖③有7張黑色正方形紙片…按此規(guī)律排列下去，圖⑩中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A.17 B.19 C.21 D.23【答案】C【解析】【分析】設(shè)第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形有an張黑色正方形紙片，根據(jù)各圖形中黑色正方形紙片張數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=2n+1”，再代入n=10即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形有an張黑色正方形紙片．觀察圖形，可知：a1=3=2×1+1，a2=5=2×2+1，a3=7=2×3+1，…，∴an=2n+1，∴a10=2×10+1=21．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中黑色正方形紙片張數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=2n+1”是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）請(qǐng)將下列各題正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上．11.單項(xiàng)式的系數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)的定義.12.若是關(guān)于x的一元一次方程，則______．【答案】【解析】【分析】由于方程是一元一次方程，所以含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不能為0，其指數(shù)為1，求解即可．【詳解】解：∵方程是一元一次方程，∴需滿足且n?2≠0，∴n=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，一元一次方程需滿足以下三條：①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③整式方程．13.若x，y為有理數(shù)，且，則的值為___________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，正確根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值是解題的關(guān)鍵．14.如圖，．C是線段的中點(diǎn)，D是線段的中點(diǎn)，則___________．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，D是線段的中點(diǎn)，∴，∵C是線段的中點(diǎn)，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟知線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．15.若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；【答案】20【解析】【分析】先根據(jù)4x+3y+5=0得出，再把要求的式子整理成含的形式，代入計(jì)算即可．【詳解】4x+3y+5=03(8y-x)-5(x+6y-2)原式故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，通過觀察得出已知式子與所求式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.計(jì)算【答案】【解析】【分析】先計(jì)算乘方和括號(hào)里的，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：＝＝＝【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】整式的混合運(yùn)算，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代入求值．詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，正確代入計(jì)算．18.如圖，已知平面上有四個(gè)村莊，用四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D表示．（1）作直線與射線交于點(diǎn)E；（2）若要建一供電所M，向四個(gè)村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫出點(diǎn)M的位置并說明理由．【答案】（1）見解析（2）見解析，兩點(diǎn)之間，線段距離最短【解析】【分析】（1）根據(jù)直線，射線的畫圖方法畫圖即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，只需要連接，二者的交點(diǎn)E即為所求．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示：點(diǎn)M即為所求．理由是兩點(diǎn)之間，線段距離最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫直線，射線，兩點(diǎn)之間線段最短，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.如果關(guān)于x的方程的解與關(guān)于x的方程的解互為相反數(shù)，求a的值．【答案】1【解析】【分析】先分別求出方程和方程的解，再根據(jù)兩個(gè)解的方程互為相反數(shù)列出關(guān)于a的方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，∵關(guān)于x的方程的解與關(guān)于x的方程的解互為相反數(shù)，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20.如圖，，，，平分，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)角的和差關(guān)系算出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵，，，∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=33°+48°+23°=104°，∵平分，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．21.整理一批快遞，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用20小時(shí)，現(xiàn)先安排一部分人用1小時(shí)整理，隨后又增加4人和他們一起做了2小時(shí)，恰好完成整理工作，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么應(yīng)先安排多少人整理這批快遞？【答案】應(yīng)先安排4人整理這批快遞【解析】【分析】設(shè)應(yīng)先安排x人整理這批快遞，根據(jù)等量關(guān)系式：開始x人1小時(shí)的工作量+后來（x+4）人2小時(shí)的工作量=1，列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)先安排x人整理這批快遞，依題意得：解得，答：應(yīng)先安排4人整理這批快遞．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題用到的公式是：工作效率×工作時(shí)間=工作量．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.學(xué)校舉辦“愛我中華”詩(shī)歌朗誦比賽，1班、2班準(zhǔn)備給每位同學(xué)租一套參賽服裝．已知兩班共102人，其中1班人數(shù)比2班人數(shù)多，且1班不到100人．租用服裝的價(jià)格表如下：租用服裝套裝1套至50套51套至100套101套以上每套服裝價(jià)格60元50元40元如果兩個(gè)班單獨(dú)給每位同學(xué)租一套服裝，那么一共應(yīng)付5590元．（1）如果1班和2班聯(lián)合起來給每位同學(xué)租一套服裝，比兩個(gè)班單獨(dú)租可以節(jié)省多少錢？（2）1班、2班各有多少名同學(xué)？【答案】（1）可以節(jié)省1510元；（2）1班有53人，2班有49人【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【小問1詳解】解：5590-102×40=1510（元），答：可以節(jié)省1510元；【小問2詳解】解：設(shè)2班有x人，則1班有（102-x）人，依題意得：60x+50（102-x）=5590，

解得，x=49，∴102-49=53．答：1班有53人，2班有49人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程的思想解答．23.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B位于點(diǎn)A的左側(cè)，與點(diǎn)A的距離是10個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是____________，并在數(shù)軸上將點(diǎn)B表示出來．（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著數(shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過多少秒點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)，沿著數(shù)軸的負(fù)方向，以1個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過多少秒，點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的2倍？【答案】（1），見解析；（2）經(jīng)過4秒或6秒點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）經(jīng)過秒或6秒，點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的2倍【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸以及兩點(diǎn)距離求解即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，分情況討論列出一元一次方程，解方程求解即可；（3）設(shè)經(jīng)過t秒，點(diǎn)Q