惠州市惠陽(yáng)區(qū)朝暉學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)朝暉學(xué)校2022-2023學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期5月月考七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)符合題目要求的答案．1.下列各式中，正確的有（）A.a3+a2＝a5 B.2a3?a2＝2a6C.（﹣2a3）2＝4a6 D.a8÷a2＝a42.若，則為（）A. B. C. D.3.下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.4.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.25×10-5 B.2.5×10-6 C.2.5×10-7 D.2.5×10-55.如圖，的面積為，垂直的平分線于，則的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.56.今年，某公司推出一款新手機(jī)深受消費(fèi)者推崇，但價(jià)格不菲．為此，某電子商城推出分期付款購(gòu)買(mǎi)新手機(jī)的活動(dòng)，一部售價(jià)為9688元的新手機(jī)，前期付款2000元，后期每個(gè)月分別付相同的數(shù)額，則每個(gè)月的付款額y(元)與付款月數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式是()A.y＝+2000 B.y＝﹣2000C.y＝ D.y＝7.根據(jù)圖中給定的條件，下列各圖中可以判斷∠1與∠2一定相等的是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④8.如圖，，交于點(diǎn)，，，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，在長(zhǎng)方形中，，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)和全等時(shí)，的值是（）A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或710.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積=AC?BD，其中正確的結(jié)論有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11如圖，已知：，，，則_______°.12.甲、乙、丙三人每人寫(xiě)好一張卡片放入一個(gè)盒子里，每人摸出一張，甲恰好摸到自己的卡片的概率為_(kāi)__．13.已知△ABC是等腰三角形，它的周長(zhǎng)為20cm，一條邊長(zhǎng)6cm，那么腰長(zhǎng)是_____．14.如圖，的兩內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)D，，則______.15.不透明布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_____．三、解答題：本大題第16小題6分，第17、18、19小題7分，第20、21小題10分，第22、23小題14分．16計(jì)算:(2m3)2+m2·m4-2m8÷m217.計(jì)算:(24a3-6a2-3a)÷(-3a)18.一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球有x個(gè)，白球有2x個(gè)，其他均為黃球，現(xiàn)甲、乙兩人做游戲，甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球則甲獲勝；若是黃球，則乙獲勝．（1）當(dāng)時(shí)，誰(shuí)獲勝的可能性大？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？19.如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，.(1)求證：.(2)若，分別是和的角平分線，求證：.20.如圖，在鈍角△ABC中，過(guò)鈍角頂點(diǎn)B作BD⊥BC交AC于點(diǎn)D．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長(zhǎng)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）21.如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE＝EC，CF∥AB．求證：AD＝CF22.已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．求證：（1）AC=BD；（2）∠APB=50°．23.閱讀理解半角模型：半角模型是指有公共頂點(diǎn)，銳角等于較大角一半，且組成這個(gè)較大角兩邊相等，通過(guò)翻折或旋轉(zhuǎn)，將角的倍分關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的相等關(guān)系，并進(jìn)一步構(gòu)造全等三角形，使條件弱化，這樣可把握問(wèn)題的本質(zhì)．【問(wèn)題背景】如圖1，在四邊形中，分別是上的點(diǎn)，，試探究圖1中線段之間的數(shù)量關(guān)系．【初步探索】小亮同學(xué)認(rèn)為解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，先證明，再證明，則可得到線段之間的數(shù)量關(guān)系是______________．【探索延伸】如圖2，在四邊形中，，分別是上的點(diǎn)，，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．【結(jié)論運(yùn)用】如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（處）北偏西的處，艦艇乙在指揮中心南偏東的處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦