廊坊市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷 【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1-10小題各3分，11-16小題各2分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．）1.小楊同學(xué)檢測(cè)了4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先比較各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值最小的數(shù)，表示它離標(biāo)準(zhǔn)最近．【詳解】解：∵．∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和它們的絕對(duì)值．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是絕對(duì)值最小的數(shù)．2.下列各數(shù)：，，，0，，……，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，，0，，……，中，，，0，是有理數(shù)，共5個(gè)；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的定義．熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，是解題的關(guān)鍵．3.神舟十四號(hào)載人飛船是北京時(shí)間2022年6月5日10時(shí)44分由長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭成功送入近地點(diǎn)高度200000米、遠(yuǎn)地點(diǎn)350000米、傾角42°的地球近地軌道．將350000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：，進(jìn)行表示即可．【詳解】解：；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法：，是解題的關(guān)鍵．4.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可得a、b、c的符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則、加法法則、減法法則進(jìn)行判斷得出答案．【詳解】解：由有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知c＜0＜b＜a，｜b｜＜｜c(diǎn)｜，A．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸有理數(shù)的乘法、加法、減法，理解數(shù)軸表示數(shù)的意義以及有理數(shù)乘法、加法、減法的計(jì)算法則是正確判斷的前提．5.計(jì)算（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)m個(gè)3相乘可以表示為：，n個(gè)2相加可以表示為：，即可得出答案．【詳解】解：∵m個(gè)3相乘可以表示為：，n個(gè)2相加可以表示為：，∴原式可以表示為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．6.下列結(jié)論正確的是（）A.比大 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是5C.是方程的解 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較，單項(xiàng)式次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，方程的解，合并同類項(xiàng)依次判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、時(shí)，，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的大小比較，單項(xiàng)式次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，方程的解，合并同類項(xiàng)，熟練掌握各個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7.若，則下列變形正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.∵，∴，故A選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；B.∵，∴或，故B選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；C.∵，∴，故C選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；D.∵且，∴，故D選項(xiàng)變形正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)等式基本性質(zhì)的理解，準(zhǔn)確掌握性質(zhì)并用符號(hào)來(lái)表達(dá)是本題的關(guān)鍵．8.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)余角：若兩角和為90°則兩角互余；計(jì)算判斷即可；【詳解】解：A．兩角不一定互余，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．=45°，=30°，兩角不互余，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．+=180°-90°=90°，兩角互余，選項(xiàng)正確，符合題意；D．+=180°，兩角互補(bǔ)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，掌握互余的兩角和是90°是解題關(guān)鍵．9.如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為（）A.圓柱，圓錐，四棱柱，正方體 B.四棱錐，圓錐，正方體，圓柱C.圓柱，圓錐，正方體，三棱錐 D.圓柱，圓錐，三棱柱，正方體【答案】D【解析】【分析】根據(jù)基本幾何體的展開圖逐一判斷．【詳解】解：根據(jù)圖形得：圓柱，圓錐，三棱柱，正方體，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握常見(jiàn)幾何體的展開圖．10.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，若點(diǎn)和點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.－3 B.－1 C.1 D.3【答案】B【解析】【分析】找到AC的中點(diǎn)即為原點(diǎn)，進(jìn)而看B點(diǎn)在原點(diǎn)的哪邊，距離原點(diǎn)幾個(gè)單位即可．【詳解】解：設(shè)AC的中點(diǎn)為O點(diǎn)，表示的數(shù)是0,所以點(diǎn)C表示的數(shù)是-3,所以點(diǎn)B表示的數(shù)是-1．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的確定;找到原點(diǎn)的位置是解決本題的關(guān)鍵;用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等．11.如圖，，C為的中點(diǎn)．點(diǎn)D在線段上，且，則的長(zhǎng)度是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出、的長(zhǎng)，根據(jù)題意求出，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】解：cm，為的中點(diǎn)，，∵，cm，，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．12.如圖，已知，分別平分和．若，，則度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由角平分線概念得到，結(jié)合已知條件解得，，，最后由角的和差解題．【詳解】解：平分，平分，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義、角的和差等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，準(zhǔn)確識(shí)圖，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．13.如果單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么的值為（）A. B.0 C. D.1【答案】C【解析】【分析】單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，得到單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，得到，從而得到，代入求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義即含有的字母相同且相同字母的指數(shù)相同，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．14.如圖，已知與，分別以，為圓心，以同樣長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，交，于點(diǎn)，．以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)H．下列結(jié)論不正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)作圖可知，結(jié)合圖形，根據(jù)角度的和差關(guān)系逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)作圖可知，A，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.∵，即，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.不能判斷，故該選項(xiàng)不正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了作一個(gè)角等于已知角，角度的和差計(jì)算，掌握基本作圖是解題的關(guān)鍵．15.小嵩利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）輸入…12345…輸出……A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用表格中的數(shù)據(jù)反映出的規(guī)律得到數(shù)據(jù)變化的關(guān)系式，依據(jù)規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：輸入1時(shí)，輸出的結(jié)果為，輸入2時(shí)，輸出的結(jié)果為，輸入3時(shí)，輸出的結(jié)果為，輸入4時(shí)，輸出的結(jié)果為，輸入5時(shí)，輸出的結(jié)果為，輸入時(shí)，輸出的結(jié)果為，輸入8時(shí)，輸出的結(jié)果為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用表格中的數(shù)據(jù)反映出的規(guī)律得到數(shù)據(jù)變化的關(guān)系式．16.為響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號(hào)召，某校今年3月?tīng)?zhēng)取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话囝I(lǐng)取全部的，第二班領(lǐng)取100棵和余下的，第三班領(lǐng)取200棵和余下的，第四班領(lǐng)取300棵和余下的……，最后樹苗全部被領(lǐng)完，且各班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，則樹苗總棵樹為（）A.6400 B.8100 C.9000 D.4900【答案】C【解析】【分析】設(shè)樹苗總數(shù)為x棵，根據(jù)各班的樹苗數(shù)都相等，可得出第一班和第二班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，由此可得出方程．【詳解】設(shè)樹苗總數(shù)x棵，根據(jù)題意得：，解得：x=9000，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出各班的樹苗數(shù)都相等，這個(gè)等量關(guān)系，因?yàn)榈谝话啵诙囝I(lǐng)取數(shù)量好表示，所以我們就選取這兩班建立等量關(guān)系．卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題4個(gè)小題，每題3分，共12分）17.在2，，，6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大是______．【答案】20【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)非0數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以找積最大的應(yīng)從同號(hào)的兩個(gè)數(shù)中尋找即可．【詳解】解：，，其他數(shù)相乘均為負(fù)數(shù)，∵．∴積最大是20．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，有理數(shù)大小比較．關(guān)鍵要明確不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．18.如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校定是直的，那么乙尺不是直的，判斷依據(jù)是___．【答案】經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，甲尺經(jīng)校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，判斷依據(jù)是：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．故答案是：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)確定一條直線．19.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式______．【答案】28【解析】【分析】將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后整體代入求解即可．【詳解】解：∵，，故答案為：28．【點(diǎn)睛】題目主要考查求代數(shù)式的值，利用整體法代入是解題關(guān)鍵．20.如圖是2005年5月份的日歷，如圖中那樣，用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù)，如果被圈住的三個(gè)數(shù)的和為30，則這三個(gè)數(shù)最小一個(gè)所表示的日期為2005年5月______日．【答案】3【解析】【分析】設(shè)中間的數(shù)為x，則第一個(gè)為，第三個(gè)為，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)為x，則第一個(gè)為，第三個(gè)為，∴，解得：，，∴最小一個(gè)所表示的日期為5月3日，故答案為：3．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6題，共計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.（1）計(jì)算：．（2）解方程：．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】（1）；（2）；（3），【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（3）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)整式的加減計(jì)算法則化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．詳解】解：（1）；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：．（3）∵，，∴，，即，，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，解一元一次方程，整式的化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知、在線段上．（1）圖中共有______條線段；（2）若．①比較線段的長(zhǎng)短：______（填“＞”“=”或“＜”）；②若，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．【答案】（1）6（2）①＞；②【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形依次數(shù)出線段的條數(shù)即可；（2）①根據(jù)等式的性質(zhì)即可得到答案；②依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可得出的長(zhǎng)度．【小問(wèn)1詳解】解：以為端點(diǎn)的線段有、、共3條；以為端點(diǎn)的線段有、共2條；以為端點(diǎn)的線段為，有1條，故共有線段的條數(shù)為：，故答案為：6；【小問(wèn)2詳解】解：①若，則，即．故答案為：；②∵，∴，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)∴，∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段數(shù)量、線段的長(zhǎng)度計(jì)算和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和、差、倍、分及計(jì)算方法．23.甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)倉(cāng)庫(kù)的糧食重量比是，如果從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)15噸到乙倉(cāng)庫(kù)，那么甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食重量比就是，原來(lái)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食多少噸？【答案】甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食55噸，乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食15噸【解析】【分析】根據(jù)甲，乙兩糧倉(cāng)的糧食重量之比為，設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食噸，則乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)15噸到乙倉(cāng)庫(kù)，那么甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食重量比就是列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食噸，則乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食噸，，解得：，∴（噸），（噸），答：甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食55噸，乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食15噸．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，能夠根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．24.已知有下列兩個(gè)代數(shù)式：①；②．（1）當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式①的值是______，代數(shù)式②的值是______．（2）當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式①的值是______；代數(shù)式②的值是______．（3）觀察（1）和（2）中代數(shù)式的值，你發(fā)現(xiàn)代數(shù)式和的關(guān)系為（用式子表示）______．（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求．【答案】（1），（2），（3）（4）【解析】【分析】（1）將，代入代數(shù)式①②計(jì)算即可；（2）將，代入代數(shù)式①②計(jì)算即可；（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果即可得出；（4）利用（3）的結(jié)論求解即可．【小問(wèn)1詳解】把，代入①得：把，代入②得：，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】把，代入①得：把，代入②得：，故答案為：，；【小問(wèn)3詳解】由（1）、（2）可知：故答案為：【小問(wèn)4詳解】．【點(diǎn)睛】題目主要考查代數(shù)式求值，找到規(guī)律是解題關(guān)鍵．25.已知點(diǎn)、、在同一條直線上，．（1）如圖1，若，，則______．（2）如圖2，若，，平分，求．（3）如圖3，若與互余，也與互余，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合條件的射線加以計(jì)算后，寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．【答案】（1）；（2）；（3）圖見(jiàn)解析，的度數(shù)為或．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解；（2）根據(jù)角的和差關(guān)系以及角平分線的定義，求解即可；（3）分兩種情況，當(dāng)在的上方時(shí)和當(dāng)在的下方時(shí)，利用余角以及角的和差關(guān)系，求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴；【小問(wèn)3詳解】解：①當(dāng)在的上方時(shí)，如圖，∴與互余，也與互余，∴，∴，②當(dāng)在下方時(shí)，如圖，∵與互余，也與互余，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了角的有關(guān)計(jì)算，涉及了角平分線、余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)，理解題意，找到角的和差關(guān)系進(jìn)行求解．26.結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）探究：①數(shù)軸上表示5和3的兩點(diǎn)之間的距離是______．②數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是______．③數(shù)軸上表示和5的兩點(diǎn)之間的距離是______．（2）歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點(diǎn)之間的距離等于______．（3）應(yīng)用：①若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與3之間，則的值=______．②若a表示數(shù)軸上的一個(gè)有理數(shù)，且，則______．③若a表示數(shù)軸上的一個(gè)有理數(shù)，的最小值是______．④若a表示數(shù)軸上的一個(gè)有理數(shù)，且，則有理數(shù)a的取值范圍是______．（4）拓展：已知，如圖2，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．若當(dāng)電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/