高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)章末質(zhì)量檢測(cè)(二)

章末質(zhì)量檢測(cè)（二）等式與不等式

（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.已知a,b,ceR,則下列命題正確的是（）

A.a>b=>ac2>bc2B.

cc

C.錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!》錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!=層反

1

2.設(shè)。=3--x+1,b=2x+xf則（）

A.a>bB.a<b

C.aWb

3.己知X2a,3d<c,則下列不等式一定成立的是（）

A.2a—c>b—3dB,2ac>3hd

C.2a~\~c>b~\-3dD,2〃+36f>b+c

4.設(shè)集合4={1*-4工+3<0},8={x|2x—3>0},貝I」AG8=（）

A.（-3，-f）B.（-3，

C.（1,|）D.d，3）

JrJr

5.若a,"滿足一則a—夕的取值范圍是（）

A.—7i<a—^<KB.-兀v。一夕V0

C.—2<a—^<^D.—^<a—/?<0

hn

6.設(shè)4=,+1其中〃、〃是正實(shí)數(shù)，且〃WZ?,5=—/+4x—2,則A與B的大小關(guān)

系是（）

A.A*B.A>B

C.A<BD.A^B

7.已知關(guān)于X的不等式x2—bx+cWO的解集是{x|—},則/?—c的值為（）

A.IB.-1

C.9D.-9

8.已知a>0">0,a,b的等差中項(xiàng)是:，且a=a+:,4=b+*則a+/i的最小值是（）

A.3B.4

C.5D.6

二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）

9.設(shè)a,b是正實(shí)數(shù)，下列不等式中正確的是（）

2

C.a2+b2>4ab—3b2D.^/?+-r>2

ab

10.某種商品計(jì)劃提價(jià)，現(xiàn)有四種方案：方案（I）先提價(jià)m％,再提價(jià)〃％;方案（H）

先提價(jià)〃％,再提價(jià)，"％；方案（in）分兩次提價(jià)，每次提價(jià)"3%；方案（W）一次性提價(jià)（加

+〃）％.已知“>〃>0,那么四種提價(jià)方案中，提價(jià)既不是最多也不是最少的是（）

A.IB.II

C.HID.IV

11.若不等式以2+辦一4<0的解集為R,則實(shí)數(shù)〃的取值可以是（）

A.-10B.-8

C.0D.2

12.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足：+金=1,且不等式x+*,〃2—3加有解，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值

可以是（）

A.l2B.—1

C.0D.5

三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）

13.如果a<K0,那么下列不等式成立的是.

14.某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷貨量x件與貨價(jià)p元/件之間的關(guān)系為夕=160—

2%,生產(chǎn)x件所需成本為C=5OO+3Ox元，問：該廠日產(chǎn)量________時(shí)，日獲利不少于1300

元？

15.已知x20,y20,且x+y=l,則/+）?的取值范圍是.

16.若關(guān)于x的方程/+分+序一1=0有一正根和一負(fù)根,則a的取值范圍為.

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算

步驟）

17.（10分）比較/+3與3x的大?。ㄆ渲衳GR）.

①一2.

-rwi,

18.（12分）解不等式組Jx-6

16/一%—1>0.

19.(12分)若不等式(La)/—4x+6>0的解集是{x|—3<x<l}.

(1)解不等式2x2+(2—a)x-a>0；

(2)b為何值時(shí)，ax2+bx+3^0的解集為R

19

20.(12分)正數(shù)x,y滿足嚏+,=1.

⑴求xy的最小值；

(2)求x+2y的最小值.

21.（12分）

如圖，動(dòng)物園要圍成相同的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)

圍成.

(1)現(xiàn)有可圍36m長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積

最大？

(2)