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文檔簡介
第1頁(共1頁)2023-2024學年第二學期甘肅省武威五中聯(lián)片教研七年級數(shù)學期末試卷一.選擇題(共30分)1.(3分)如圖,點E,F(xiàn)分別在AB,CD上,下列條件中能判定AB∥CD的是()A.∠C=∠BFD B.∠AEC=∠C C.∠BEC+∠AEC=180° D.∠C=∠B2.(3分)在下列圖形中,已知∠1=∠2,一定能推導出l1∥l2的是()A.B. C. D.3.(3分)已知x2=9,則x的值為()A.3 B.±3 C. D.4.(3分)如圖,數(shù)軸上有M,N,P,Q四點,則這四點中所表示的數(shù)最接近﹣的是()A.點M B.點N C.點P D.點Q5.(3分)若點P的坐標為(﹣1,3),點P到x軸的距離是()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣36.(3分)在平面直角坐標系中,將點(1,﹣2)先向右平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,最后所得點所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.(3分)下列方程中,是二元一次方程的是()A.2x+y=3z B.x+y﹣2xy=7 C.x﹣y=0 D.8.(3分)《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著,它對我國古代后世的數(shù)學家產生了深遠的影響,該書中記載了一個問題,大意是:有幾個人一起去買一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,問有多少人?該物品價幾何?設有x人,物品價值y元,則所列方程組正確的是()A.B. C. D.9.(3分)不等式的解集在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D.10.(3分)下列調查中,最適合采用全面調查的是()A.了解玉林市老年人健康狀況 B.調查全國中小學生的視力情況 C.旅客進動車站前的安檢 D.了解一批圓珠筆芯的使用壽命二.填空題(共24分)11.(3分)如圖,在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,那么點A到BC的距離為.12.(3分)如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為.13.(3分)8的算術平方根和立方根的積是.14.(3分)比較大?。海?5.(3分)如圖,已知點A(1,0),B(4,m),若將線段AB平移至CD,其中點C(﹣2,1),D(a,n),則m﹣n的值為.16.(3分)若是方程2x﹣ay=0的解,則a=.17.(3分)不等式的解集為.18.(3分)某口袋里現(xiàn)有8個紅球和若干個綠球.某同學隨機的從該口袋里摸出一球,記下顏色后放回,共試驗50次,其中有20次摸到紅球,估計口袋里綠球個數(shù)為個.三.作圖題(共6分)19.(6分)如圖,組成的正方形網(wǎng)格的每個小方格的邊長都為單位1,每一個小方格的頂點叫做格點.已知點A,B,C都在格點上.建立如圖所示的平面直角坐標系,請按下述要求畫圖并解決下列問題:(1)(2分)寫出點A,B,C的坐標;(2)(2分)連接AC,過點B作BE∥AC,BE=AC,并寫出點E的坐標;(3)(2分)若線段AC交y軸于點M,求點M的坐標.四.計算題(共6分)20.(6分)(1)(3分)求式子中x的值:(x+1)2=9;(2)(3分)計算:;五.解答題(共54分)21.(6分)如圖,點O在直線AB上,OC平分∠AOF,OD平分∠BOF,F(xiàn)是DE上一點,連接OF.(1)(3分)求證:OC⊥OD;(2)(3分)若∠D與∠1互余,求證:ED∥AB.22.(6分)如圖,一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于A,G,H,D,且∠1=∠2,∠B=∠C.求證:(1)(3分)BF∥EC;(2)(3分)∠A=∠D.23.(6分)(1)(3分)已知實數(shù)a,b,c滿足,求a+b﹣c的值;(2)(3分)已知的小數(shù)部分是a,的小數(shù)部分是b,求(a+b)202324.(1分)如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A坐標為(a,0),點C的坐標為(0,b),且a、b滿足,點B在第一象限內,點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O—C—B—A—O的線路移動.(1)(3分)a=,b=,點B的坐標為;(2)(2分)當點P移動4秒時,求出點P的坐標;(3)(2分)在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.25.(5分)《孫子算經》中有一道題,原文是:今有三人共車,一車空:二人共車,九人步,問人與車各幾何?譯文為:今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余1輛車:若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問共有多少人,多少輛車?26.(6分)以下是小賢解不等式組的解答過程.解:由①得x<3+2,…………第一步所以x<5,……………………第二步由②得﹣x+2≥3,……………第三步所以x≥﹣1,……………………第四步故原不等式組的解集是﹣1≤x<5.……………第五步小賢的解答過程從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請判斷,并寫出正確的解答過程.27.(8分)某中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生對A:新聞、B:體育、C:動畫、D:娛樂、E:戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了部分學生進行調查(被調查的學生必選且只選一類),并將調查結果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖.請根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題:(1)(2分)本次抽樣的學生有人;(2)(2分)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;(3)(2分)扇形圖中,m=,節(jié)目類型E對應的扇形圓心角的度數(shù)是°;(4)(2分)若該中學有900名學生,那么該校喜歡新聞類節(jié)目的學生大約有多少人?28.(10分)如圖,已知AB∥CD,P是直線AB,CD間的一點,PF⊥CD于點F,PE交AB于點E,∠FPE=120°.(1)(3分)∠AEP=°;(2)(7分)如圖2,射線PN從PF出發(fā),以每秒45°的速度繞P點按逆時針方向旋轉,當PN垂直AB時,立刻按原速返回至PF后停止運動;射線EM從EA出發(fā),以每秒20°的速度繞E點按逆時針方向旋轉至EB后停止運動,若射線PN,射線EM同時開始運動,設運動時間為t秒.①(3分)當∠MEP=15°時,求∠EPN的度數(shù);②(4分)當EM∥PN時,求t的值.
答案1-5BDBBC6-10DCCAC11.6cm.12.10.13..14.<.15.﹣1.16.3.17.x>﹣4.18.12.19.(1)由題知,點A坐標為(﹣1,1),點B坐標為(1,0),點C坐標為(2,2).(2)如圖所示,點E的坐標為(4,1)或(﹣2,﹣1).(3)令直線AC的函數(shù)解析式為y=kx+b,則,解得,所以直線AC的函數(shù)解析式為y=.令x=0得,y=,所以點M的坐標為(0,).20.(1)∵(x+1)2=9,∴x+1=﹣3或x+1=3,解得x=﹣4或x=2.(2)=|2﹣4|+﹣(﹣3)=2﹣4++3=3﹣1.21.(1)∵OC平分∠AOF,OD平分∠BOF,∴,,∴,∴OC⊥OD;(2)∵∠COD=90°,∴∠1+∠BOD=90°,∵∠D與∠1互余,∴∠1+∠D=90°,∴∠D=∠BOD,∴ED∥AB.22.(1)∵∠1=∠2(已知),∴BF∥EC(同位角相等,兩直線平行);(2)∵BF∥EC(已證),∴∠C=∠BFD(兩直線平行,同位角相等),∵∠B=∠C(已知),∴∠B=∠BFD(等量代換),∴AB∥CD(內錯角相等,兩直線平行),∴∠A=∠D(兩直線平行,內錯角相等).23.(1)∵,∴,∴,∴;(2)∵,∴,,∵的小數(shù)部分是a,的小數(shù)部分是b,∴,,∴.24.(1)∵a、b滿足,∴a﹣4=0,b﹣6=0,解得:a=4,b=6,∴點B的坐標是(4,6).故答案為:4;6;(4,6).(2)∵點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動,∴2×4=8,∵OA=4,OC=6,∴當點P移動4秒時,在線段CB上,離點C的距離是:8﹣6=2,即當點P移動4秒時,此時點P在線段CB上,離點C的距離是2個單位長度,點P的坐標是(2,6).(3)由題意可得,在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,存在兩種情況:第一種情況,當點P在OC上時,點P移動的時間是:5÷2=2.5(秒),第二種情況,當點P在BA上時,點P移動的時間是:(6+4+1)÷2=5.5秒,故在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,點P移動的時間是2.5秒或5.5秒.25.設共有x人,y輛車,依題意得:,解得:.答:共有33人,12輛車.26.小賢的解答過程從第四步開始出現(xiàn)錯誤;解:由①得x<3+2,所以x<5,由②得﹣x+2≥3,所以﹣x≥1,∴x≤﹣1,故原不等式組的解集是x≤﹣1.27.(1)由條形圖可知,喜愛B類節(jié)目的學生有60人,從扇形統(tǒng)計圖中可得此部分占調查人數(shù)的20%,本次抽樣調查的樣本容量是:60÷20%=300,(2)喜愛C類電視節(jié)目的人數(shù)為:300﹣30﹣60﹣105﹣15=90(人),補全統(tǒng)計圖如下:(3)m%=×100%=35%,故m=35,節(jié)目類型E對應的扇形圓心角的度數(shù)是:360°×=18°,(4)該校900名學生中喜歡新聞類節(jié)目的學生有:900×=90(人),28.(1)30;(2)①當ME在AE和EP之間時,如圖2,∵∠AEP=30°,∠MEP=15°,∴∠AEM=15°,∴射線ME運動的時間秒,∴射線PN旋轉的角度,又∵∠EPF=120°,∴;當ME在EP和EB之間時,如圖3所示,∵∠AEP=30°,∠MEP=15°,∴∠AEM=45°,∴射線ME運動的時間秒,∴射線PN旋轉的角度,又∵∠EPF=120°,∴;∴∠EPN的度數(shù)為或或;②I.當PN由PF運動如圖4時EM∥PN,根據(jù)題意可知,經過t
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