湖北省武漢市青山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

青山區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷青山區(qū)教育局教研室命制2024年6月本試卷滿分120分考試用時(shí)120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題有且只有一個(gè)正確答案，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑。1．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可以取（）A．0 B．3 C．2 D．2．下列各曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，5 C．1，， D．3，4，54．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人測試10次，平均成績均為9.2環(huán)，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45則在這四個(gè)選手中，成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，在中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．添加下列條件不能判定為矩形的是（）A． B． C． D．6．正方形的邊長為，它的面積與長為，寬為的矩形的面積相等．則a的值為（）A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)，那么下列結(jié)論正確的是（）A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．y的值隨x的值增大而減小C．圖象經(jīng)過點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，8．某登山隊(duì)測得氣溫（單位：℃）與海拔高度（單位：）的對應(yīng)關(guān)系如下表：海拔/…11.522.53…氣溫/℃……若在某處測得的氣溫為，則該處的海拔高度為（）A． B． C． D．9．如圖，在菱形ABCD中，，，E，F(xiàn)分別是邊CD和BC的延長線上一點(diǎn)，且，以CE，CF為邊作，H是AG的中點(diǎn)．則線段CH的長為（）A． B． C． D．10．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍（或取值）是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)論直接填寫在答題卡的指定位置。11．計(jì)算：________．12．寫出一個(gè)圖象在第一、三象限的正比例函數(shù)解析式是________．13．紅星中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．小邱的三項(xiàng)成績（百分制）依次是95，90，88．則小邱這學(xué)期的體育成績是________分．14．如圖，在正方形ABCD內(nèi)，作等邊三角形ADE，連接BD，BE．則________．15．一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙地，其中快車送達(dá)后立即沿原路返回，往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離與慢車行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①快車比慢車晚出發(fā)；②快車速度是慢車速度的2倍；③慢車從出發(fā)到兩車第一次相遇時(shí)，所走的路程為；④若兩車第二次相遇地距乙地距離為，則．其中正確的有________．（請?zhí)顚懶蛱枺?6．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是對角線BD上的動點(diǎn)，連接CE，以CE，CD為邊作，連接CF．則的最小值為________．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。17．計(jì)算：（每小題4分，共8分）（1）； （2）．18．（本題滿分8分）如圖，在中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）連接BD，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形EBFD為菱形？（不需要說明理由）19．（本題滿分8分）為了了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校若干名學(xué)生測量他們的身高，已知抽取的學(xué)生中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下的女生身高頻數(shù)分布表和男生身高頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：身高分組標(biāo)準(zhǔn)組別身高/ABCDE女生身高頻數(shù)分布表組別頻數(shù)頻率A8B120.30C100.25Dc0.15E40.10合計(jì)b1.00男生身高頻數(shù)分布直方圖（1）在女生身高頻數(shù)分布表中：________，________，________；（2）補(bǔ)全男生身高頻數(shù)分布直方圖，男生身高的中位數(shù)分布在________組；（3）若學(xué)校共有女生1500人，男生1600人，請估計(jì)身高在之間的學(xué)生共約有多少人？20．（本題滿分8分）已知點(diǎn)及在第二象限內(nèi)的動點(diǎn)，且，設(shè)的面積為S．（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)S的圖象；（3）當(dāng)時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．21．（本題滿分8分）如圖，是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）．圖1圖2（1）如圖1，先畫點(diǎn)D使四邊形ABDC為平行四邊形，連接AD交BC于點(diǎn)E，再在AC上畫點(diǎn)F，使；（2）在圖2中，先在內(nèi)部畫格點(diǎn)M，連接AM，BM，CM，使，再畫點(diǎn)M關(guān)于AB的對稱點(diǎn)N．22．（本題滿分10分）A城有肥料，B城有肥料，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)．從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/和25元/；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/和24元/．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料，D鄉(xiāng)需要肥料．設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料，總運(yùn)費(fèi)為y元．（1）①從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為________；從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料為________（用含x的式子表示）．②求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出最少總運(yùn)費(fèi)；（2）由于更換車型，使從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（），其他不變，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？23．（本題滿分10分）如圖，M為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，，連接MD，BM．圖1圖2圖3（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，連接CG．①如圖2，試探究DM和CG的數(shù)量關(guān)系，并證明；②如圖3，連接AG交BC于點(diǎn)E，若，，請直接寫出CG的長為________．24．（本題滿分12分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A．圖1圖2（1）如圖1，若，．①求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；②點(diǎn)M，N分別在射線CA和射線BA上，點(diǎn)P在x軸上，若四邊形CMNP為菱形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖2，若，點(diǎn)，連接BD交AC于點(diǎn)Q，若，請直接寫出h的值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCDDACDADB二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分。把答案填在題中橫線上。）11．312．（即可）13．9014．15．①③④16．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．解：（1）原式；（3分）（4分）（2）原式．（2分）（4分）18．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴，（2分）∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)∴，∴（3分）∴四邊形EBFD是平行四邊形；（5分）（2）當(dāng)滿足時(shí)，四邊形EBFD為菱形．（8分）19．（1）0.20，40，6；（3分）（注：每空1分，共3分）（2）補(bǔ)全直方圖如圖所示，C；（5分）（3）（6分）（7分）（8分）答：估計(jì)身高在之間的學(xué)生共約有2250人．20．解：（1）由得，由P在第二象限，得，解得1分則，3分x的取值范圍為4分S的圖象如圖所示5分（2）當(dāng)時(shí)，，解得，則，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．21．（1）如圖1所示，點(diǎn)D和點(diǎn)F即為所求；（4分）注：每小問2分，共4分（2）如圖所示，點(diǎn)M和點(diǎn)N為所求．（8分）每小問2分，共4分22．（1）①從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為：；（1分）從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料為：．（2分）②解：（4分）∵，∴y隨x的增大而增大．（5分）∵∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，為20080．∴最少總運(yùn)費(fèi)為20080元．（6分）（2）設(shè)更換車型后的總運(yùn)費(fèi)為w元．由題意，得（8分）∵∴∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，w取得最小值．（9分）調(diào)運(yùn)方案為：從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料，從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料，運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料，運(yùn)費(fèi)最少．（10分）23．解：（1）∵四邊形ABCD為正方形∴，（1分）∵∴∴可設(shè)，（2分）在四邊形ABMD中（3分）解得：則：（4分）（2）①過C作，且，連接MQ交BC點(diǎn)H，連接GQ．∵四邊形ABCD為正方形∴，∵，且∴四邊形DCQM為平行四邊形（5分）∴，且∴∵∴由（1）證得：∴∴∵∴∴（6分）∴，∴即：（7分）在等腰中∴（8分）②CG的長為．（10分）注：本題幾問其它解法參照評分．24．（1）①∵，．∴與直線令，則，解