新疆喀什地區(qū)莎車(chē)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)期中試卷考試時(shí)間：100分鐘分值：100分注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的學(xué)校、姓名、班級(jí)、座位號(hào)等2、請(qǐng)將選擇題答案填寫(xiě)在表格中一、選擇題（本大題共9題，每小題3分，共計(jì)27分）1．的平方根是()A．3 B． C． D．2．下列工具中，有對(duì)頂角的是（

）A． B．C． D．3．下列各數(shù)：、、、，是無(wú)理數(shù)的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．“小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”，所描繪的圖形變換主要是（

）A．平移變換 B．翻折變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．以上都不對(duì)5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．＝2 C．＝±2 D．＝36．將向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．下列語(yǔ)言敘述是命題的是（）A．畫(huà)兩條相等的線B．等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？C．延長(zhǎng)線段到，使D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8．如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．線段PA的長(zhǎng)度 B．線段PB的長(zhǎng)度 C．線段PC的長(zhǎng)度 D．線段PD的長(zhǎng)度9．如圖，直線，，，則的度數(shù)為（

）A．100° B．105° C．110° D．115°二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共計(jì)18分）10．9的算術(shù)平方根是．11．若影院6排7號(hào)的座位記作，則表示的座位是．12．如圖，，∠A＝50°，則∠1＝．13．已知，則點(diǎn)P到x軸的距離為．14．如圖，某酒店重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯．已知這種地毯每平方米售價(jià)160元，主樓梯道寬2.5m，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買(mǎi)地毯至少需要元．15．如圖，直線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則度．

三、解答題（（本大題共6題，16題8分，17題10分，18題7分，19題7分，20題8分，21題7分，22題8分，共計(jì)55分）16．解方程(1)；(2)17．計(jì)算：(1)．(2)．18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．(1)把向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，畫(huà)出平移后的；(2)寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．19．已知的立方根是，2是的一個(gè)平方根，求的值．20．如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：，把證明的過(guò)程填寫(xiě)完整．

證明:∵（

），∴(垂直的定義)，∴——————（

），∴—————（

）．又∵(已知)，∴——————（

）

∴（

）21．如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，．求的度數(shù)．22．如圖，在四邊形中，，．(1)求的度數(shù)；(2)平分交于點(diǎn)，．求證：．

參考答案與解析1．C詳解：解：故選：C．2．C詳解：解：由對(duì)頂角的定義可知，下列工具中，有對(duì)頂角的是選項(xiàng)C．故選：C．3．B詳解：，下列各數(shù)：、、、，是無(wú)理數(shù)的有、．故選：B．4．A詳解：解：“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”所描繪的圖形變換主要是平移變換，故選：A．5．A詳解：A、，正確；B、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；D、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．6．C詳解：將向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C．7．D詳解：A、畫(huà)兩條相等的線是描述性語(yǔ)言，不是命題，不符合題意；B、等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？為疑問(wèn)句，不是命題，不符合題意；C、延長(zhǎng)線段到，使為描述性語(yǔ)言，不是命題，不符合題意；D、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是命題，符合題意．故選：D．8．B詳解：解：由點(diǎn)到直線的距離定義，點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長(zhǎng)度，故選：B．9．B詳解：解：過(guò)點(diǎn)A作，∵，∴，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°．故選：B．10．3詳解：∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為：3．11．11排8號(hào)詳解：解：在影劇院里，若將“6排7號(hào)”記作，則表示的座位是11排8號(hào)．故答案為：11排8號(hào)．12．130°##130度詳解：解：如圖：∵，∴∠A+∠2＝180°，∵∠A＝50°，∴∠1＝∠2＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°．故答案為：130°．13．5詳解：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即，點(diǎn)到x軸距離為5．故答案為：5．14．3200詳解：解：由題意得：2.7+5.3＝8（m），8×2.5×160＝3200（元），∴購(gòu)買(mǎi)地毯至少需要3200元，故答案為：3200．15．詳解：解：，，∴，，故答案為：．16．(1)，(2)詳解：（1）兩邊開(kāi)平方得：即，；（2）兩邊開(kāi)立方得：解得：．17．(1)0(2)3詳解：（1）解：；（2）解：．18．(1)見(jiàn)解析(2)點(diǎn)、、詳解：（1）解：如圖所示：即為所求；（2）解∶根據(jù)題意得∶A（2，-1），B（4，3），C（1，2），∵把向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到，∴點(diǎn)、、．19．16詳解：∵的立方根是，2是的一個(gè)平方根，∴，，∴，，∴．20．答案見(jiàn)詳解詳解：證明：∵，（已知），∴（垂直的定義），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又∵（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案