電磁學7(部編)課件

第七章物質中的電場研究問題：

靜電場中電介質的特征，靜電學基本規(guī)律在電介質中的應用。

教學要求：

掌握電介質在靜電場中的性質；理解電介質極化的微觀機制，以及與靜電場的相互作用和影響；能夠熟練運用有關物理概念和規(guī)律，計算有電介質存在的條件下電場強度、電勢；掌握介質中靜電場能量的意義和計算。

第七章物質中的電場§7.1電介質的極化§7.2極化強度和極化電荷§7.3介質中的靜電場§7.4實際物體的極化§7.5介質中的高斯定理§7.6電介質中的靜電能§7.1電介質的極化電介質的極化電介質極化的微觀模型思考題和計算題電介質的極化電介質與靜電場的相互作用

正常情況下，電場不可能使組成電介質的原子或分子內部的正負電荷產生宏觀上的運動，但能影響帶電粒子在微觀范圍內的運動。宏觀上觀察到的物理現(xiàn)象是這種影響的平均效果。電介質的極化實驗分析

現(xiàn)象：帶電量一定時，電容器兩極板間的電勢差因插入電介質而減小——說明電容器內部的場強減弱了。

原因：介質表面出現(xiàn)了與極板電荷異號的電荷——電介質的極化電介質的極化相對介電常數(shù)

插入電介質后，電容器的電容增大當電容器內部充滿同一種均勻的電介質時，介質電容器的電容為真空電容器電容的εr倍。

εr：相對介電常數(shù)，是反映介質特性的物理量。電介質極化的微觀模型原子或分子系統(tǒng)的電矩

原子或分子系統(tǒng)的凈電荷為零，但它在系統(tǒng)以外產生的電場不一定為零。一級近似下，可以把原子或分子看作一個電偶極子，并用電矩描寫原子或分子的電效應——分子電矩

對于凈電荷為零的系統(tǒng)，其電勢主要由其偶極矩決定，但當電荷系統(tǒng)的電荷分布相對于原點對稱時，則P=0，此時電勢應由電四極子的電勢決定。電介質極化的微觀模型兩類電介質——無極分子：

原子或分子中正電荷中心和負電荷中心重合，整個分子的電偶極矩為零。。

有極分子：

分子凈電荷為零，但其正電荷中心和負電荷中心不重合。電偶極矩不為零。電介質極化的微觀模型兩類電介質的極化模型——無極分子位移極化：受外電場作用時，正負電荷中心發(fā)生相對位移，整個分子成為電偶極子。位移大小與電場成正比。

電子位移量極小，因為實驗室所能產生的宏觀電場要比原子核在原子范圍內產生的電場小得多。

電介質極化的微觀模型

有極分子取向極化：無外場作用時，由于分子的無規(guī)則熱運動，電介質中各偶極矩的取向完全雜亂，各體積內分子偶極矩的矢量和為零。外加電場作用時，每個分子電矩都不同程度地轉向電場方向，趨向于沿電場方向排列。

無規(guī)則熱運動幾乎不因電場的存在而受到影響，取向作用因此受到嚴重破壞。電介質極化的微觀模型

介質極化的宏觀結果：

（1）在任一體積元內，各分子電偶極矩的矢量和不再為零；（2）偶極矩對外產生附加電場，疊加在自由電荷所激發(fā)的外電場上。

思考題：對有極分子組成的電介質，它的介電常數(shù)是否將隨溫度而改變？如果在半徑為1mm的水滴里，所有的分子電偶極矩都指向同一方向，試估算在離水滴10cm遠處電場強度的最大值。為什么帶電棒能夠吸引輕小物體？電介質的極化和導體的靜電感應，兩者的微觀過程有何不同？計算題：分別計算如圖所示的三種電荷體系相對于其位形中心的偶極矩。(邊長均為d)-2qqq2q2q-q-q-2q2qq-q§7.2極化強度和極化電荷極化強度極化電荷極化電荷的面密度和體密度例題思考題和計算題極化強度電介質的極化是介質內電偶極子有序排列的結果。各分子電矩排列的整齊程度與電介質極化的程度相對應。極化強度的定義：介質單位體積中分子電矩的矢量和。（C/m2）意義：

描寫電介質極化程度。是反映介質特征的宏觀量。極化電荷極化電荷因介質極化而產生的電荷，與電偶極子集體對應的宏觀電荷分布，反映了介質對電場的一種響應。極化電荷起源于原子或分子的極化，因而總是牢固地束縛在介質上，而不能象自由電荷那樣脫離所屬的分子。與自由電荷不同，不能自由移動，亦不能與導體上的自由電荷相中和（與絕緣體上摩擦產生的電荷不同）。極化電荷是在外場作用下產生的；極化電荷在激發(fā)電場方面與自由電荷規(guī)律相同。極化電荷極化電荷的分布均勻電介質（數(shù)密度均勻），均勻極化（P是恒矢量），極化電荷只分布在介質的表面上，介質內部無極化電荷。均勻電介質，即使極化不均勻，一般在介質內部都無體分布的極化電荷。只有在均勻介質中存在體分布的自由電荷的地方才會有體分布的極化電荷。

兩種不同的均勻介質，除了介質表面有極化電荷外，兩種介質的分界面上，亦有極化電荷分布。不均勻電介質，不僅表面有極化電荷分布，而且介質內部也有體分布的極化電荷。極化電荷極化電荷與極化強度的關系

微分關系積分關系介質內部任何體積V內的極化電荷的電量，等于極化強度對包圍V的表面S的通量的負值。極化強度相當于一個大電矩。極化電荷的面密度和體密度極化電荷的面密度普遍表達式若第二種介質是真空

在介質與真空的交界面上，極化電荷的面密度等于極化強度的法向分量，極化電荷的正負取決于P和面法線的相對取向。極化電荷的面密度和體密度極化電荷的體密度不均勻介質內部有極化電荷分布，在直角坐標系中，極化電荷與極化強度的關系為電介質均勻極化時，極化電荷的體密度為零。例題例題1：圓柱狀電介質，截面積為S，長為L，沿軸線方向極化，P=kx。求極化電荷分布及極化電荷總量。例題2：計算沿Z方向均勻極化的介質球表面的極化電荷。