11.彈性問題(部編)課件

彈性問題經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開放課程授課教師：陳笑緣教授1案例2概念3例題1案例案例哪種產(chǎn)品對(duì)價(jià)格更有彈性

有的產(chǎn)品，即使價(jià)格上升，需求量也不會(huì)減少多少。例如，如果你一頓吃3兩飯，不管大米價(jià)格是否便宜，你對(duì)大米的需求量不會(huì)改變多少；看病也是一樣，當(dāng)看病的醫(yī)療、檢測、藥品等價(jià)格上升時(shí)，也不會(huì)大幅度地減少看病的次數(shù)。因此它們是對(duì)價(jià)格變化不太敏感。案例哪種產(chǎn)品對(duì)價(jià)格更有彈性

有的產(chǎn)品，如果價(jià)格上升，需求量會(huì)明顯減少。例如，水果便宜的時(shí)候可以多吃，隨著季節(jié)的變化，價(jià)格上升了也會(huì)少吃，因此水果是對(duì)價(jià)格變化比較敏感。商品對(duì)價(jià)格的靈敏度叫做商品的彈性。2概念彈性或

函數(shù)的相對(duì)增量與自變量的相對(duì)增量之比稱為函數(shù)從到的相對(duì)變化率。如果極限存在，則稱此極限值為函數(shù)在點(diǎn)定義4.5設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有定義，且在點(diǎn)處可導(dǎo)，

記作處的彈性，于是得彈性的計(jì)算公式為

設(shè)需求函數(shù)

在

處可導(dǎo)，則稱為價(jià)格時(shí)的需求彈性。記為，

即

它表示在價(jià)格

的基礎(chǔ)上，當(dāng)商品價(jià)格上漲1%時(shí)，需求量會(huì)減少。需求彈性設(shè)收益函數(shù)在處可導(dǎo)，

則稱為產(chǎn)量為時(shí)的記為，

即

它表示在產(chǎn)量為的基礎(chǔ)上，當(dāng)商品產(chǎn)量增加1%時(shí)，總收益會(huì)增加。

收益彈性。

收益彈性3例題例題解：所以

其經(jīng)濟(jì)意義：

在價(jià)格為4個(gè)單位時(shí)，價(jià)格上漲1%，需求量會(huì)減少

，此時(shí)需求量減少的速度比價(jià)格上漲的速度慢；設(shè)某商品的需求函數(shù)為，求為4

、5、6時(shí)的需求彈性，并給出經(jīng)濟(jì)解釋。因?yàn)?/p>

===，例題解：因?yàn)?/p>

===，所以

其經(jīng)濟(jì)意義：

在價(jià)格為5個(gè)單位時(shí)，價(jià)格上漲1%，需求量會(huì)減少1%，此時(shí)需求量減少的速度與價(jià)格上漲的速度一樣；設(shè)某商品的需求函數(shù)為，求為4

、5、6時(shí)的需求彈性，并給出經(jīng)濟(jì)解釋。例題解：設(shè)某商品的需求函數(shù)為，求為4

、5、6時(shí)的需求彈性，并給出經(jīng)濟(jì)解釋。因?yàn)?/p>

所以

其經(jīng)濟(jì)意義：

在價(jià)格為6個(gè)單位時(shí)，價(jià)格上漲1%，需求量會(huì)減少

，此時(shí)需求量減少的速度比價(jià)格上漲的速度快。===，思考1.

需求彈性公式前面為什么要取負(fù)號(hào)？2.當(dāng)需求彈性分別為大于