軸向拉（壓）桿橫截面上的內(nèi)力講解

材料力學(xué)主講人：張林春一、軸向拉（壓）桿橫截面上的內(nèi)力1、軸向拉（壓）的概念和工程示例2、軸向拉（壓）桿橫截面上的內(nèi)力（1）求內(nèi)力

(Calculatinginternalforce)mmFF

設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力

F

的作用下處于平衡,欲求桿件橫截面

m-m上的內(nèi)力.截面法(Methodofsections)

在求內(nèi)力的截面m-m

處，假想地將桿截為兩部分.

取左部分部分作為研究對象.棄去部分對研究對象的作用以截開面上的內(nèi)力代替，合力為FN.mmF①截開mmFF②取代FN截面法(Methodofsections)

對研究對象列平衡方程FN

=F

式中：FN

為桿件任一橫截面

m-m上的內(nèi)力.與桿的軸線重合，即垂直于橫截面并通過其形心,稱為軸力(axialforce).③平衡mmFFmmFFN截面法(Methodofsections)

FN

若取右側(cè)為研究對象，則在截開面上的軸力與左側(cè)部分上的軸力數(shù)值相等而指向相反.mmFFmmFFNmFm軸力符號的規(guī)定(Signconventionforaxialforce)

FNmFFmmFFNmFm①若軸力的指向背離截面，則規(guī)定為正的，稱為拉力(tensileforce).②若軸力的指向指向截面，則規(guī)定為負(fù)的，稱為壓力(compressiveforce).（2）軸力圖(Axialforcediagram)

用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置,用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上的軸力數(shù)值,從而繪出表示軸力與橫截面位置關(guān)系的圖線,稱為軸力圖.將正的軸力畫在x軸上側(cè),負(fù)的畫在x軸下側(cè).xFNO（2）軸力圖(Axialforcediagram)例題1一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖.

CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN（2）軸力圖(Axialforcediagram)CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA解:

求支座反力（2）軸力圖(Axialforcediagram)

求AB段內(nèi)的軸力FRAFN1CABDE40kN55kN25kN20kNFRA1（2）軸力圖(Axialforcediagram)

求BC段內(nèi)的軸力

FRA40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNFRA2（2）軸力圖(Axialforcediagram)

FN3求CD段內(nèi)的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA3（2）軸力圖(Axialforcediagram)求DE段內(nèi)的軸力20kNFN440kN55kN25kN20kNFRA4（2）軸力圖(Axialforcediagram)FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（壓力）FN4=20kN（拉力）

發(fā)生在BC段內(nèi)任一橫截面上5010520++CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN（1）求內(nèi)力

截面法軸力符號的規(guī)定（2）軸力圖求支座反力